高一数学第五模块模拟训练人教实验A版知识精讲

用心 爱心 专心 高一数学第五模块高一数学第五模块 模拟训练人教实验模拟训练人教实验 A 版版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 第五模块 模拟训练 二 重点 难点 1 考试范围 解三角形 数列 2 考试时间 120分钟 3 考试难度 0 7 模拟试题模拟试题 答题时间 120分钟 一 选择题 1 在 ABC中 已知a b和锐角A 要使三角形有两解 则应满足的条件是 A a bsinAB bsinA aC bsinA b aD bsina a b 2 在 ABC中 则 ABC是 222 cabba A 钝角三角形B 锐角三角形 C 直角三角形D 形状无法确定已知方程 3 若是等差数列 首项 则使前n项和 n a0 1 a0 20042003 aa0 20042003 aa 成立的最大自然数n是 0 n S A 4005B 4006C 4007D 4008 4 已知数列的前n项和 n 1 2 其中 n a 2 1 1 2 2 1 2 11 nn n nbaS a b是非零常数 则存在数列 使得 n x n y A 其中为等差数列 为等比数列 nnn yxa n x n y B 其中和都为等差数列 nnn yxa n x n y C 其中为等差数列 为等比数列 nnn yxa n x n y D 其中和都为等比数列 nnn yxa n x n y 5 已知数列满足 则 n a0 1 a 13 3 1 Nn a a a n n n 20 a A 0B C D 3 3 2 3 6 设集合是三角形的三边长 则A所表示的平面区域 不含yxyxyxA 1 用心 爱心 专心 边界的阴影部分 是 7 ABC中 a b c分别为 A B C的对边 如果a b c成等差数列 ABC的面积为 那么b 30 B 2 3 A B C D 2 31 31 2 32 32 8 若钝角三角形三内角的度数成等差数列 且最大边长与最小边长的比值为m 则m的 范围是 A 1 2 B 2 C 3 D 3 9 删除正整数数列1 2 3 中的所有完全平方数 得到一个新数列 这个新数列 的第2005项是 A 2048B 2049C 2050D 2051 10 设 若存在 使 则实数a的取值范围是123 aaxxf 1 1 0 x0 0 xf A B 5 1 1 a1 a C 或D 1 a 5 1 a 5 1 a 11 下列结论正确的是 A 当且时 0 x1 x2 lg 1 lg x x B 当时 0 x2 1 x x C 当时 的最小值为22 x x x 1 D 当时 无最大值20 x x x 1 12 设 且 则 Ryx 1 yxxy A B 222 yx12 xy C D 2 12 yx222 xy 用心 爱心 专心 二 填空题 13 已知 若 则A与B的大小关系是 120 a 2 1aA a B 1 1 14 设且 求的最小值 0 0 yx12 yx yx 11 15 ABC中 A 2 4 B 1 2 C 1 0 D x y 在 ABC内部及边界运 动 则z x y的最大值为 最小值为 16 如图 它满足 1 第n行首尾两数均为n 2 表中的递推关系类似杨辉三角 则第 n行第2个数是 2 n 17 设a b c都是正数 试证明不等式 6 c ba b ac a cb 18 解关于x的不等式 01 1 2 xaax 19 数列中 且满足 n a2 8 41 aa02 12 nnn aaa 1 求数列的通项公式 2 设 求 21nn aaaS n S 20 如图 货轮在海上以50海里 时的速度沿方位角 从正北方向顺时针转到目标方向线 的水平角 为155 的方向航行 为了确定船位 在B点处观测到灯塔A的方位角为125 半小时后 货轮到达C点处 观测到灯塔A的方位角为80 求此时货轮与灯塔之间的距离 得数保留最简根号 21 甲 乙两地相距S千米 汽车从甲地匀速行驶到乙地 速度不得超过c千米 时 已知 汽车每小时的运输成本 以元为单位 由可变部分和固定部分组成 可变部分与速度v 千 米 时 的平方成正比 比例系数为b 固定部分为a元 1 把全程运输成本y 元 表示为速度v 千米 时 的函数 并指出这个函数的定 义域 用心 爱心 专心 2 为了使全程运输成本最小 汽车应以多大速度行驶 22 已知数列的前n项和为 且 数列中 n a n S 3 2 1 22 naS nn n b 点在直线上 1 1 b 1 nn bbP02 yx 1 求数列的通项和 nn ba n a n b 2 设求数列的前n项和 并求满足的最大正整数n nnn bac n c n T167 n T 用心 爱心 专心 试题答案试题答案 一 选择题 1 D 2 A3 B4 C5 B6 A7 B 8 B 9 C10 C11 B12 A 二 填空题 13 A B14 15 16 223 3 1 2 2 2 nn 17 证明 0 0 0 cba 2 b a a b 2 c a a c 2 c b b c 6 c b b c c a a c b a a b 即6 c ba b ac a cb 18 解 当时 不等式的解为 当时 分解因式0 a1 x0 a0 1 1 x a xa 当时 原不等式等价于 不等式的解为或 0 a0 1 1 x a x1 x a x 1 当时 不等式的解为 10 a a 1 1 a x 1 1 当时 不等式的解为 1 a1 1 a 1 1 x a 当时 不等式的解为1 a 19 解 1 02 12 nnn aaa nnnn aaaa 112 为常数列 是以为首项的等差数列 1nn aa n a 1 a 设 dnaan 1 1 daa3 14 2 3 82 dnan210 2 令 得nan210 0 n a5 n 当时 当时 当时 5 n0 n a5 n0 n a5 n0 n a 当时 5 n 21nn aaaS 76521n aaaaaa 用心 爱心 专心 nn TTTTT 555 2 nn aaaT 21 当时 5 n nnnn TaaaaaaS 2121 5 409 5 9 2 2 nnn nnn Sn 20 解 在 ABC 中 ABC 155 125 30 BCA 180 155 80 105 BAC 180 30 105 45 2550 2 1 BC 由正弦定理 得 45sin30sin BCAC 海里 2 225 45sin 30sin BC AC 答 船与灯塔间的距离为海里 2 225 21 解 1 依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为 全程运输成本为 v s 故所求函数及其定义域为 2 bv v a S v S bv v S ay bv v a Sy 0 cv 2 依题意知都为正数 故有vbaS abSbv v a S2 当且仅当 即时上式中等号成立bv v a b a v 若 则当时 全程运输成本 y 最小c b a b a v 若 则当时 有c b a 0 cv bc c a Sbv v a S bcbv c a v a S bcvavc vc S 因为 且 故有0 vc 2 bca 0 2 bcabcva 用心 爱心 专心 所以 且仅当时等号成立 bc c a Sbv v a S cv 也即当时 全程运输成本 y 最小cv 综上知 为使全程运输成本 y 最小 当时行驶速度应为 当c b ab b ab v 时行驶速度应为c b ab cv 22 解 1 22 nn aS22 11 nn aS 又 nnn aSS 1 2 Nnn 1 22 nnn aaa0 n a 即数列是等比数列2 1 n n a a 2 Nnn n a 即 11 Sa 22 11 aa2 1 a n n a2 点在直线上 1 nn bbP02 yx 02 1 nn bb 即数列是等差数列2 1 nn bb n b 又 1 1 b12 nbn 2 n n nc2 12 nnn bababaT 2211 n n2 12 252321 32 132 2 12 2 32 23212 nn n nnT 因此 132 2 12 222222 21 nn