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2014春季9年级数学第5讲 整体思想与换元法一、专题简介：整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题方法从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性整体思想的主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体构造等二、典例剖析例1已知，求多项式的值类题演练： 1已知，则的值等于 （ ）A. B. C. D. 2已知代数式的值为9，则的值为 例2例4 已知关于，的二元一次方程组的解为，那么关于，的二元一次方程组的解为为 类题演练： 1若是方程组的解，则= 2解方程组例3解方程：类题演练： 1. 解方程组：（1） （2）2.解方程：例4在四边形ABCD内放入2013个点，将这2013个点与四边形的4个顶点连结，可以将四边形ABCD分割成多少个互不重叠的小三角形。类题演练： 1如图，P为O外一点，PA与PB切O于A、B点，PB=4cm，EF切O于C点，交PA、PB于E、F点，则EFP的周长等于 ； 2如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，讲ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F初，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，求FC的长。三、同步反馈A组 基础夯实1已知ab=1，则代数式2a2b3的值是（ ）A.1 B.1 C.5 D.52已知，且，则的取值范围是 3已知实数满足，则代数式的值为 4如图，在高2米，坡角为30o的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少需 米 5已知：，求代数式的值6已知，求代数式的值B组 能力提升7已知a是方程x2+x1=0的一个根，则的值为（）A.B. C.1D.18已知代数式，当时，值为，则当时，求代数式的值.9三个同学对问题“若二元一次方程组的解是求方程组的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是10如图，在正方形中，为边的中点，平分，试判断与的大小关系，并说明理由 11如图，BE平分ABC，DE平分ADC，求证：E=（A+C）12若，则代数式的值等于 C组 创新提高13若，则 14有甲、乙、丙三种货物，若购甲件，乙件，丙件，共需元；若购甲件，乙件，丙件，共需元现在计划购甲、乙、丙各件，共需多少元？15已知：，求的值16已知，则 17已知，求代数式的值。参考答案：例1类题演练：1、A 2、 7 例2类题演练：1、2 2、 例3类题演练：1、(1) ,(2) 2、 例4类题演练：1、8 2、7 同步反馈：1、A2、3、24、5、6、1
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