扎实教学—提高“解决实际问题”教学的有效性文档

心研究心研究 准确把握准确把握 扎实教学扎实教学 提高提高 解决实际问题解决实际问题 教学的有效性教学的有效性 学无止境 发表于 2007 10 31 16 19 00 新课标教材改变了传统应用题的单独编写 集中教学的做法 把新课标教材改变了传统应用题的单独编写 集中教学的做法 把 解决实际问题解决实际问题 教学分散于教学分散于 数与代数数与代数 空间与图形空间与图形 统计与概率统计与概率 实践与综合应用实践与综合应用 四个领域的教学过程之中 四个领域的教学过程之中 并把传统的并把传统的 应用题应用题 改成了改成了 解决实际问题解决实际问题 教材的编写发 教材的编写发 生了巨大的变化 教师的教学也面临着挑战 这就需要教师在教生了巨大的变化 教师的教学也面临着挑战 这就需要教师在教 学中潜心研究 在教学实践中准确把握 只有这样才能提高学中潜心研究 在教学实践中准确把握 只有这样才能提高 解解 决实际问题决实际问题 教学的有效性 由此笔者对解决实际问题的教学进教学的有效性 由此笔者对解决实际问题的教学进 行了一些理性的思考 行了一些理性的思考 一 一 解决实际问题解决实际问题 与传统与传统 应用题应用题 的区别的区别 传统的应用题条件和问题都是直接呈现给学生的 而且条件不多传统的应用题条件和问题都是直接呈现给学生的 而且条件不多 也不少 课堂上师生只研究怎么列式计算找出最后的结果 教学也不少 课堂上师生只研究怎么列式计算找出最后的结果 教学 目标是培养学生的解题能力和应试能力 然而现实生活中并没有目标是培养学生的解题能力和应试能力 然而现实生活中并没有 现成的问题 需要人们从纷繁杂乱的生活中收集信息 并对信息现成的问题 需要人们从纷繁杂乱的生活中收集信息 并对信息 进行分析从中发现问题并提出问题 最后再想办法解决实际问题 进行分析从中发现问题并提出问题 最后再想办法解决实际问题 如果学生不具备收集信息 发现问题的能力 就找不到要解决的如果学生不具备收集信息 发现问题的能力 就找不到要解决的 问题 那么解决实际问题也就无从说起 这就是学生会解答应用问题 那么解决实际问题也就无从说起 这就是学生会解答应用 题却不会解决生活的实际问题的原因所在 为了克服传统应用题题却不会解决生活的实际问题的原因所在 为了克服传统应用题 教学的这种弊端 新教材把原来的应用题变成了解决实际生活中教学的这种弊端 新教材把原来的应用题变成了解决实际生活中 的问题 解决问题的教学不再是解决别人的问题了 也不是从列的问题 解决问题的教学不再是解决别人的问题了 也不是从列 式计算开始了 而是把解决问题向前推进了两步 从收集信息 式计算开始了 而是把解决问题向前推进了两步 从收集信息 发现和提出问题开始 使学生经历一个收集信息 发现和提出问发现和提出问题开始 使学生经历一个收集信息 发现和提出问 题 最后再解决问题的完整的解决实际问题的过程 以此培养学题 最后再解决问题的完整的解决实际问题的过程 以此培养学 生解决实际问题所需的各种能力 而不是原来的单纯的解题技巧生解决实际问题所需的各种能力 而不是原来的单纯的解题技巧 和应试能力 这就是传统的和应试能力 这就是传统的 应用题应用题 与现在的与现在的 解决实际问题解决实际问题 教学目标的本质区别 教学目标的本质区别 二 当前二 当前 解决实际问题解决实际问题 教学中存在的误区教学中存在的误区 误区一 教师把握不到位误区一 教师把握不到位 解决实际问题应当是解决自己发现的问题 而不是别人提出的问解决实际问题应当是解决自己发现的问题 而不是别人提出的问 题 所以师生应当在收集信息 发现和提出问题 解决问题的动题 所以师生应当在收集信息 发现和提出问题 解决问题的动 态的过程中教和学 但是纵观现在的解决实际问题的教学基本上态的过程中教和学 但是纵观现在的解决实际问题的教学基本上 都一个静态的过程 先出示教学挂图 图中的信息和问题也是现都一个静态的过程 先出示教学挂图 图中的信息和问题也是现 成的 然后让学生观察挂图 学生只是看圆圈里的文字而无真成的 然后让学生观察挂图 学生只是看圆圈里的文字而无真 正的观察和思考 学生说图中的信息 读读圆圈里的文字 正的观察和思考 学生说图中的信息 读读圆圈里的文字 可以解决什么问题 读图中别人给定的问题 最后列式计算找可以解决什么问题 读图中别人给定的问题 最后列式计算找 到问题的结果 由于学生根本没有进行仔细地观察 没有真正经到问题的结果 由于学生根本没有进行仔细地观察 没有真正经 历收集信息 发现和提出问题的过程 更没有思考我要解决什么历收集信息 发现和提出问题的过程 更没有思考我要解决什么 问题 学生解决的仍然是别人的问题 因而新课标提出的观察的问题 学生解决的仍然是别人的问题 因而新课标提出的观察的 能力 收集信息能力 发现和提出问题的能力都没有得到有效地能力 收集信息能力 发现和提出问题的能力都没有得到有效地 培养 学生面对纷繁杂乱的生活还是不会收集信息 还是不能发培养 学生面对纷繁杂乱的生活还是不会收集信息 还是不能发 现和提出问题 更不能有效地解决实际生活中的问题 所以由于现和提出问题 更不能有效地解决实际生活中的问题 所以由于 教师的理解不深刻 把握不到位 导致了教师教得不到位 学生教师的理解不深刻 把握不到位 导致了教师教得不到位 学生 学得更不到位 严重影响了学生解决实际问题能力的提高 学得更不到位 严重影响了学生解决实际问题能力的提高 误区二 过分淡化数量关系误区二 过分淡化数量关系 解决实际问题是靠数量关系解决的 数量之间的关系是数学研究解决实际问题是靠数量关系解决的 数量之间的关系是数学研究 领域的重要组成部分 它反映的是数量之间的本质的而非表面的 领域的重要组成部分 它反映的是数量之间的本质的而非表面的 普遍的而非特殊的 客观存在的而非人为的内在的联系 在解决普遍的而非特殊的 客观存在的而非人为的内在的联系 在解决 实际问题中数量关系起两个作用 一是根据数量关系推断出先算实际问题中数量关系起两个作用 一是根据数量关系推断出先算 什么 后算什么什么 后算什么 二是根据数量关系可以确定每一步用什么 二是根据数量关系可以确定每一步用什么 方法算 怎么列式 学生解决实际问题时都有意或无意地使用数方法算 怎么列式 学生解决实际问题时都有意或无意地使用数 量关系进行分析和推理 得到先算什么 后算什么 并进行列式量关系进行分析和推理 得到先算什么 后算什么 并进行列式 计算 数量关系为解决问题提供了思维方法 为列式提供了理论计算 数量关系为解决问题提供了思维方法 为列式提供了理论 依据 所以数量关系是解决实际问题所必须的工具 数量关系对依据 所以数量关系是解决实际问题所必须的工具 数量关系对 于学生解决实际问题起着至关重要的作用 学生对数量关系熟练于学生解决实际问题起着至关重要的作用 学生对数量关系熟练 掌握和灵活应用程度决定着学生解决问题的水平高低 但是 我掌握和灵活应用程度决定着学生解决问题的水平高低 但是 我 们再看看现在的解决实际问题的教学 学生只是把图中的信息说们再看看现在的解决实际问题的教学 学生只是把图中的信息说 说 把要解决的问题读读 学生解决问题时也只是自由解答 只说 把要解决的问题读读 学生解决问题时也只是自由解答 只 要学生列式正确教师就鸣金收兵了 不要求学生说说是怎么想的 要学生列式正确教师就鸣金收兵了 不要求学生说说是怎么想的 看不到教师对学生进行数量关系的训练 听不到学生应用数量关看不到教师对学生进行数量关系的训练 听不到学生应用数量关 系进行逻辑推理的叙述 学生都是凭感觉列式计算 正由于教师系进行逻辑推理的叙述 学生都是凭感觉列式计算 正由于教师 教学时过分淡化数量关系 所以导致了中下等生对数量关系感悟教学时过分淡化数量关系 所以导致了中下等生对数量关系感悟 不到位 理解不深刻 掌握不牢固 对于解决简单的问题还能应不到位 理解不深刻 掌握不牢固 对于解决简单的问题还能应 付 对于复杂的问题就无从下手了 严重影响了学生解决实际问付 对于复杂的问题就无从下手了 严重影响了学生解决实际问 题能力的提高 题能力的提高 误区三 课堂教学不到位误区三 课堂教学不到位 从人们解决问题的过程看 解决实际问题的应当有三个步骤 一从人们解决问题的过程看 解决实际问题的应当有三个步骤 一 是收集信息 二是发现和提出问题 三是分析问题和解决问题 是收集信息 二是发现和提出问题 三是分析问题和解决问题 解决实际问题的教学的目的就是使学生能够从生活中发现和提出解决实际问题的教学的目的就是使学生能够从生活中发现和提出 问题 最终解决实际问题 从解决实际问题的过程中掌握解决问问题 最终解决实际问题 从解决实际问题的过程中掌握解决问 题的方法 并形成解决问题策略 但是从现在的课堂教学来看 题的方法 并形成解决问题策略 但是从现在的课堂教学来看 普遍存在这样一个问题 教学中只有收集信息 发现问题和提出普遍存在这样一个问题 教学中只有收集信息 发现问题和提出 问题两个步骤的教学 没有了分析问题和解决问题的关键环节的问题两个步骤的教学 没有了分析问题和解决问题的关键环节的 教学 而且收集信息和提出问题又变成了学生读读图中文字的思教学 而且收集信息和提出问题又变成了学生读读图中文字的思 维含量极低的活动 最后的解决问题时教师不加任何铺垫和指导 维含量极低的活动 最后的解决问题时教师不加任何铺垫和指导 只是让学生自由解答 解决实际问题后也不引导学生表述解决问只是让学生自由解答 解决实际问题后也不引导学生表述解决问 题的思维过程 学生做对了就算完成教学任务了 由于没有了应题的思维过程 学生做对了就算完成教学任务了 由于没有了应 用数量关系的分析问题的思维表述的过程教学 所以造成了学生用数量关系的分析问题的思维表述的过程教学 所以造成了学生 不会分析数量关系 不明白先算什么 后算什么的道理 解决问不会分析数量关系 不明白先算什么 后算什么的道理 解决问 题也是完全凭感觉 靠猜测去列式计算 当学生出现错误时教师题也是完全凭感觉 靠猜测去列式计算 当学生出现错误时教师 更没有有效办法帮助学生理解 因此学生就不能有效地理解和掌更没有有效办法帮助学生理解 因此学生就不能有效地理解和掌 握解决实际问题的方法 随着年级的升高 问题的逐步复杂 学握解决实际问题的方法 随着年级的升高 问题的逐步复杂 学 生在解决实际问题中存在的问题就逐渐暴露出来 原因就是教师生在解决实际问题中存在的问题就逐渐暴露出来 原因就是教师 过分简化了解决问题时分析方法的教学 把本该重点教学的分析过分简化了解决问题时分析方法的教学 把本该重点教学的分析 问题的思考方法只是蜻蜓点水一带而过 过分淡化了应用数量关问题的思考方法只是蜻蜓点水一带而过 过分淡化了应用数量关 系进行有理有据的分析 推理能力的训练和培养 导致教学重点系进行有理有据的分析 推理能力的训练和培养 导致教学重点 不突出 难点不突破 学生不知道怎么去分析和思考 更不知道不突出 难点不突破 学生不知道怎么去分析和思考 更不知道 该先求什么 再求什么该先求什么 再求什么 造成了学生对一步计算的解决问题 造成了学生对一步计算的解决问题 的算理就说不清道不明了 面对复杂的问题也就无从下手 难以的算理就说不清道不明了 面对复杂的问题也就无从下手 难以 解决了 这些都是教师误解了新的教学理念导致课堂教学不到位解决了 这些都是教师误解了新的教学理念导致课堂教学不到位 造成的 造成的 三 如何提高三 如何提高 解决实际问题解决实际问题 教学的有效性教学的有效性 1 1 计算教学要为 计算教学要为 解决实际问题解决实际问题 做准备做准备 现在的解决实际问题的教学主要现在的解决实际问题的教学主要 拖挂拖挂 在计算教学过程之后 在计算教学过程之后 计算教学的习题后面都计算教学的习题后面都 挂挂 上一些解决实际问题习题 基本上上一些解决实际问题习题 基本上 不安排专门的解决实际问题的例题教学 由于没有了例题教学 不安排专门的解决实际问题的例题教学 由于没有了例题教学 多数教师都把解决实际问题当成习题进行简单化的处理 不单独多数教师都把解决实际问题当成习题进行简单化的处理 不单独 组织教学 以学生做正确为满足 教师教得不深刻 学生研究得组织教学 以学生做正确为满足 教师教得不深刻 学生研究得 不到位 导致了学生理解不深刻 学得不扎实 形成了一些思维不到位 导致了学生理解不深刻 学得不扎实 形成了一些思维 漏洞 只要我们好好研究教材就不难发现 解决实际问题教学的漏洞 只要我们好好研究教材就不难发现 解决实际问题教学的 起点应当是计算教学 解决实际问题的教学不是遇到解决实际问起点应当是计算教学 解决实际问题的教学不是遇到解决实际问 题的习题才去教 要把解决实际问题的教学推前到计算教学过程题的习题才去教 要把解决实际问题的教学推前到计算教学过程 中 其实在计算教学中就有解决实际问题的中 其实在计算教学中就有解决实际问题的 影子影子 了 计算中了 计算中 的列式的道理就是学生解决问题时列式的思维方式 就是数量关的列式的道理就是学生解决问题时列式的思维方式 就是数量关 系的启蒙 所以在计算教学的过程中就应当帮助学生掌握四则运系的启蒙 所以在计算教学的过程中就应当帮助学生掌握四则运 算的意义 使学生理解和掌握列式的思考方法 而不是单纯地教算的意义 使学生理解和掌握列式的思考方法 而不是单纯地教 计算方法 如 一年级下册教材如下仔细分析教材就不难发现 计算方法 如 一年级下册教材如下仔细分析教材就不难发现 第第 5 5 页的例题教学虽然是计算教学 但是在实际教学时除了使学页的例题教学虽然是计算教学 但是在实际教学时除了使学 生掌握计算的方法外 还要帮助学生理解和掌握列减法算式的道生掌握计算的方法外 还要帮助学生理解和掌握列减法算式的道 理 从总数里减去拿走的部分就等于剩下的 也就是最原始的数理 从总数里减去拿走的部分就等于剩下的 也就是最原始的数 量关系 虽然不要求学生说出了 但是应当使学生感悟到这个数量关系 虽然不要求学生说出了 但是应当使学生感悟到这个数 量关系 如果学生头脑里没有这样的思维方法 不知道数量之间量关系 如果学生头脑里没有这样的思维方法 不知道数量之间 的关系 也就不能解决第的关系 也就不能解决第 7 7 页中的实际问题 就会导致学生猜计页中的实际问题 就会导致学生猜计 算方法 所以在计算教学中 教师就要有全局的观念 不但要帮算方法 所以在计算教学中 教师就要有全局的观念 不但要帮 助学生解决计算问题 还要帮助学生掌握列式的道理 从计算教助学生解决计算问题 还要帮助学生掌握列式的道理 从计算教 学中感知数量之间的关系 把解决实际问题的所牵涉到的知识提学中感知数量之间的关系 把解决实际问题的所牵涉到的知识提 炼出来 并加以训练 以保证学生能够准确理解和牢固掌握解决炼出来 并加以训练 以保证学生能够准确理解和牢固掌握解决 实际问题的思考方法 为解决实际问题铺平道路 实际问题的思考方法 为解决实际问题铺平道路 2 2 帮助学生掌握分析数量关系的方法 帮助学生掌握分析数量关系的方法 解决实际问题最终还是以问题解决为目标的 怎样才算是解决了解决实际问题最终还是以问题解决为目标的 怎样才算是解决了 问题呢 一般是以通过列式计算找到问题的答案为标志 这是与问题呢 一般是以通过列式计算找到问题的答案为标志 这是与 传统的应用题的相同之处 要列式计算就使用数量关系进行分析传统的应用题的相同之处 要列式计算就使用数量关系进行分析 和推理 所以教学中要以帮助学生掌握分析数量关系的方法为重和推理 所以教学中要以帮助学生掌握分析数量关系的方法为重 点 分析法和综合法是人们常用的思考方法 现在学生在解决问点 分析法和综合法是人们常用的思考方法 现在学生在解决问 题时也摆脱不了这两种思考方法 分析法是从问题出发进行分析 题时也摆脱不了这两种思考方法 分析法是从问题出发进行分析 思考要求这个问题必须知道哪两个条件 再看这些条件是已知还思考要求这个问题必须知道哪两个条件 再看这些条件是已知还 是未知 未知的条件就是先求的问题 从而找到是未知 未知的条件就是先求的问题 从而找到 中间问题中间问题 为解决问题找到了准确的切入口 综合法就是从条件进行思考 为解决问题找到了准确的切入口 综合法就是从条件进行思考 先思考哪两个条件有关系 有什么样的关系 可以求出什么问题 先思考哪两个条件有关系 有什么样的关系 可以求出什么问题 先求出的问题与什么条件搭配又可以求什么问题 直到求出最后先求出的问题与什么条件搭配又可以求什么问题 直到求出最后 的问题为止 所以在教学中教师要经常让学生说说你是怎么想的 的问题为止 所以在教学中教师要经常让学生说说你是怎么想的 为什么先算这个问题 这样经过一段时间的训练 学生就能掌握为什么先算这个问题 这样经过一段时间的训练 学生就能掌握 分析数量关系的方法 就为学生解决更复杂的问题扫清思维障碍 分析数量关系的方法 就为学生解决更复杂的问题扫清思维障碍 3 3 按学段分解目标 逐步完成教学总目标 按学段分解目标 逐步完成教学总目标 在现在的解决实际问题的教学中总感觉到教师有力使不上 几道在现在的解决实际问题的教学中总感觉到教师有力使不上 几道 习题不教学生又不会 想教不知教些什么 感觉到学生学得不实习题不教学生又不会 想教不知教些什么 感觉到学生学得不实 在 但教师也无能为力 原因就是现在的解决实际问题没有了传在 但教师也无能为力 原因就是现在的解决实际问题没有了传 统的例题教学了 解决实际问题都穿插于习题之中 没有了例题统的例题教学了 解决实际问题都穿插于习题之中 没有了例题 教师也就不知道怎么教 教什么了 于是教师教得匆匆忙忙 蜻教师也就不知道怎么教 教什么了 于是教师教得匆匆忙忙 蜻 蜓点水 学生学得朦朦胧胧 似懂非懂 所以要提高解决实际问蜓点水 学生学得朦朦胧胧 似懂非懂 所以要提高解决实际问 题的教学的有效性 就必须把教学目标进行分解 准确把握各学题的教学的有效性 就必须把教学目标进行分解 准确把握各学 段的教学目标和教学重点 分段实施 逐步完成总体教学目标 段的教学目标和教学重点 分段实施 逐步完成总体教学目标 低年级应以感悟数量关系为教学目标低年级应以感悟数量关系为教学目标 所有的数量关系都起源于现实生活 产生于四则运算的意义 形所有的数量关系都起源于现实生活 产生于四则运算的意义 形 成于对同一类现象的分析 比较 在把握其本质的基础上抽象和成于对同一类现象的分析 比较 在把握其本质的基础上抽象和 概括得到的 数量关系起源于生活经验 形成于四则运算的运算概括得到的 数量关系起源于生活经验 形成于四则运算的运算 意义 先应用生活经验得到四则运算的意义 并理解和掌握四则意义 先应用生活经验得到四则运算的意义 并理解和掌握四则 运算的意义 然后反过来指导解决问题时的列式计算 从实际问运算的意义 然后反过来指导解决问题时的列式计算 从实际问 题中提炼出四则运算的意义 再根据四则运算的意义进行列式和题中提炼出四则运算的意义 再根据四则运算的意义进行列式和 计算 所以低年级的计算教学除了帮助学生掌握计算的方法外 计算 所以低年级的计算教学除了帮助学生掌握计算的方法外 还要帮助学生建立四则运算的意义 并且牢固掌握其意义 并能还要帮助学生建立四则运算的意义 并且牢固掌握其意义 并能 应用四则运算的意义指导列式计算 帮助学生掌握列式计算的思应用四则运算的意义指导列式计算 帮助学生掌握列式计算的思 维方法 能够正确熟练地解决一步计算的实际问题 并使学生感维方法 能够正确熟练地解决一步计算的实际问题 并使学生感 悟数量之间的关系 大量积累数量关系的感性素材 为以后概括悟数量之间的关系 大量积累数量关系的感性素材 为以后概括 出抽象的数量关系奠定坚实的基础 出抽象的数量关系奠定坚实的基础 三年级以帮助学生掌握分析方法为教学目标 两步计算的问题三年级以帮助学生掌握分析方法为教学目标 两步计算的问题 是解决多步计算问题的基础 是学生解决实际问题学习的转折点 是解决多步计算问题的基础 是学生解决实际问题学习的转折点 也是学生学习的难点所在 所以自然成了教学的重点和难点 与也是学生学习的难点所在 所以自然成了教学的重点和难点 与 一步计算的问题比较虽然只多了一步计算 但是从思维含量上看一步计算的问题比较虽然只多了一步计算 但是从思维含量上看 却发生了质的转变 一步计算的问题只要思考怎么列式就可以了 却发生了质的转变 一步计算的问题只要思考怎么列式就可以了 只用一个数量关系 列一个算式就解决问题了 而两步计算的问只用一个数量关系 列一个算式就解决问题了 而两步计算的问 题要用到两个不同的数量关系 要列两个算式才能解决问题 除题要用到两个不同的数量关系 要列两个算式才能解决问题 除 此而外更重要的是必须要先分析和思考先算什么 后算什么 而此而外更重要的是必须要先分析和思考先算什么 后算什么 而 这些思考问题的方法又是以前没有学过的 是学生第一次接触 这些思考问题的方法又是以前没有学过的 是学生第一次接触 对于三年级学生来说具有一定的思维难度 所以就成了学生解决对于三年级学生来说具有一定的思维难度 所以就成了学生解决 问题的瓶颈 成了学生学习的难点 教师教学的重点 但是现在问题的瓶颈 成了学生学习的难点 教师教学的重点 但是现在 的教科书的编排只呈现先算什么的结论 而没有编写先求什么的的教科书的编排只呈现先算什么的结论 而没有编写先求什么的 分析过程 教学中教师就容易忽视帮助学生掌握寻找中间问题的分析过程 教学中教师就容易忽视帮助学生掌握寻找中间问题的 方法 只是让学生自由解答 只对解答的结果做出评价 而忽视方法 只是让学生自由解答 只对解答的结果做出评价 而忽视 了对学生思维过程的评价 因而造成了学生不会根据数量关系分了对学生思维过程的评价 因而造成了学生不会根据数量关系分 析和推理得出先算什么 后算什么 也就是没有掌握解决实际问析和推理得出先算什么 后算什么 也就是没有掌握解决实际问 题的方法 给解决问题造成了思维障碍 也就不能有效地解决实题的方法 给解决问题造成了思维障碍 也就不能有效地解决实 际问题 所以在教学两步计算解决问题时 教师一定把握住学生际问题 所以在教学两步计算解决问题时 教师一定把握住学生 的思维活动的本质 要把分析数量关系确定先算什么作为教学重的思维活动的本质 要把分析数量关系确定先算什么作为教学重 点 切实帮助学生掌握分析数量关系的方法 使学生能够迅速 点 切实帮助学生掌握分析数量关系的方法 使学生能够迅速 准确地找到中间问题 为学生解决复杂的实际问题奠定坚实的基准确地找到中间问题 为学生解决复杂的实际问题奠定坚实的基 础 础 中高年级以图文问题向文字问题过渡为教学目标中高年级以图文问题向文字问题过渡为教学目标 首先 让学生经常表述图文问题的意思 为向文字问题过渡奠定首先 让学生经常表述图文问题的意思 为向文字问题过渡奠定 基础 由于低年级学生识字量比较少 认识的文字不多 加上低基础 由于低年级学生识字量比较少 认识的文字不多 加上低 年级学生以形象思维为主 他们对图形的感知比文字深刻得多 年级学生以形象思维为主 他们对图形的感知比文字深刻得多 所以低年级的解决问题都是以图文并茂的形式呈现 但是图文问所以低年级的解决问题都是以图文并茂的形式呈现 但是图文问 题是在特定的条件下呈现的形式 只起过渡作用 随着学生年级题是在特定的条件下呈现的形式 只起过渡作用 随着学生年级 的升高 识字量的增加 学生对文字的理解也会逐步提高 所以的升高 识字量的增加 学生对文字的理解也会逐步提高 所以 教学时教师要清醒得认识到这些变化 注意多让学生复述图文情教学时教师要清醒得认识到这些变化 注意多让学生复述图文情 境问题的意思 以此培养学生的口头表达能力 为向抽象的文字境问题的意思 以此培养学生的口头表达能力 为向抽象的文字 问题过渡做好充分的铺垫 问题过渡做好充分的铺垫 其次 及时向文字问题呈现过渡 图画情境的问题对于低年级学其次 及时向文字问题呈现过渡 图画情境的问题对于低年级学 生来说是必要的 但我们的解决实际问题的教学不能仅仅停留于生来说是必要的 但我们的解决实际问题的教学不能仅仅停留于 此 更不能过分地迷恋它 随着学生的识字量的增加 抽象思维此 更不能过分地迷恋它 随着学生的识字量的增加 抽象思维 能力的发展 学生完全能够理解文字问题 所以教学中教师要有能力的发展 学生完全能够理解文字问题 所以教学中教师要有 意识地逐步增加文字问题的呈现机会 以满足学生的内在需要 意识地逐步增加文字问题的呈现机会 以满足学生的内在需要 提升学生的抽象思维能力 以适应解决实际问题的需要 提升学生的抽象思维能力 以适应解决实际问题的需要 4 4 加强扩题 缩题和改编的一题多变训练 加强扩题 缩题和改编的一题多变训练 解决实际问题的教学不能一例一教 一题一练 教学时要经常进解决实际问题的教学不能一例一教 一题一练 教学时要经常进 行一题多变的训练 把习题用足 练透 帮助学生熟练掌握数量行一题多变的训练 把习题用足 练透 帮助学生熟练掌握数量 之间的关系 牢固掌握分析数量关系的方法 首先 教学中要教之间的关系 牢固掌握分析数量关系的方法 首先 教学中要教 给学生变题的方法 一步计算问题变两步计算问题的有三种方法 给学生变题的方法 一步计算问题变两步计算问题的有三种方法 一是增加条件 二是拆分条件 三是改变问题 反之两步变一步一是增加条件 二是拆分条件 三是改变问题 反之两步变一步 也有三种方法 一是减少条件 二是合并条件 三是改变问题 也有三种方法 一是减少条件 二是合并条件 三是改变问题 如 如 同学们做了同学们做了 2525 朵花 送给幼儿园朵花 送给幼儿园 8 8 朵 还剩多少朵 朵 还剩多少朵 与与 同学们做了同学们做了 1818 朵红花和朵红花和 7 7 朵黄花 送给幼儿园朵黄花 送给幼儿园 8 8 朵 还剩多少朵 还剩多少 朵 朵 就是应用拆分条件 合并条件进行互相变化的 就是应用拆分条件 合并条件进行互相变化的 同学同学 们做了们做了 2525 朵花 送给幼儿园朵花 送给幼儿园 8 8 朵 还剩多少朵 朵 还剩多少朵 与与 同学们做同学们做 了了 2525 朵花 后来又做了朵花 后来又做了 1818 朵 送给幼儿园朵 送给幼儿园 8 8 朵 还剩多少朵 朵 还剩多少朵 就是应用增加条件和减少条件互相转化的 就是应用增加条件和减少条件互相转化的 一套衣服上衣一套衣服上衣 128128 元 裤子比上衣便宜元 裤子比上衣便宜 4545 元 裤子多少元 元 裤子多少元 与与 一套衣服上一套衣服上 衣衣 128128 元 裤子比上衣便宜元 裤子比上衣便宜 4545 元 一套衣服一共多少元 元 一套衣服一共多少元 就 就 是应用改变问题互相转化的 改编应用题就是把条件和问题交换是应用改变问题互相转化的 改编应用题就是把条件和问题交换 位置 如 位置 如 一套衣服上衣一套衣服上衣 128128 元 裤子比上衣便宜元 裤子比上衣便宜 4545 元 一套元 一套 衣服一共多少元 衣服一共多少元 与与 一套衣服一共一套衣服一共 211211 元 上衣元 上衣 128128 元 裤元 裤 子比上衣便宜多少元 子比上衣便宜多少元 就是交换条件和问题实现的 其次 教就是交换条件和问题实现的 其次 教 学中经常让学生进行扩题 缩题和改编练习 使学生明白一步计学中经常让学生进行扩题 缩题和改编练习 使学生明白一步计 算的问题与多步计算问题之间的关系 数量关系之间的变化规律 算的问题与多步计算问题之间的关系 数量关系之间的变化规律 以此帮助学生掌握应用题的结构 使学生理解和掌握数量之间的以此帮助学生掌握应用题的结构 使学生理解和掌握数量之间的 关系 提高学生灵活应用数量关系的能力 从而提高解决实际问关系 提高学生灵活应用数量关系的能力 从而提高解决实际问 题教学的有效性 有效地培养学生的分析问题 解决问题的能力 题教学的有效性 有效地培养学生的分析问题 解决问题的能力 注重解决问题能力的培养注重解决问题能力的培养 数学源于生活 启于生活 应用于生活 数学源于生活 启于生活 应用于生活 这句话一语道这句话一语道 破了数学与生活的密切联系 也体现了数学的实用价值 而破了数学与生活的密切联系 也体现了数学的实用价值 而 我们通常所说的解决问题正是安排在教材中体现数学与生活我们通常所说的解决问题正是安排在教材中体现数学与生活 密切联系的一个具体表现 但旧的教材中 应用题的取材方密切联系的一个具体表现 但旧的教材中 应用题的取材方 面由于比较注重培养学生的认知技能和逻辑思维能力 而忽面由于比较注重培养学生的认知技能和逻辑思维能力 而忽 视了学生自身的生活经验和知识本身的现实意义 由于在编视了学生自身的生活经验和知识本身的现实意义 由于在编 排方面过于强调系统逻辑 明显和学生的生活脱节 使学生排方面过于强调系统逻辑 明显和学生的生活脱节 使学生 只会解题而不会运用所学的知识解决生活中的问题 因此 只会解题而不会运用所学的知识解决生活中的问题 因此 造成了在应用题教学中普遍存在造成了在应用题教学中普遍存在 教师难教 学生怕学教师难教 学生怕学 的的 现象 在一定程度上影响了学生学习数学的兴趣 可喜的是 现象 在一定程度上影响了学生学习数学的兴趣 可喜的是 在新的课程改革中 取消了应用题这个独立的章节 而改之在新的课程改革中 取消了应用题这个独立的章节 而改之 把应用问题分散在每个章节中 并且把原有教材中大量存在把应用问题分散在每个章节中 并且把原有教材中大量存在 的那些脱离现实 不切实际的应用题改为学生身边非常熟悉的那些脱离现实 不切实际的应用题改为学生身边非常熟悉 的问题 使教材走近学生 贴紧生活 让学生在丰富的现实的问题 使教材走近学生 贴紧生活 让学生在丰富的现实 背景中解决问题 但在具体的教学中又出现了许多困惑 类背景中解决问题 但在具体的教学中又出现了许多困惑 类 型太大 学生掌握不了 低年级学生不会识别有用信息 不型太大 学生掌握不了 低年级学生不会识别有用信息 不 会联想信息之间的关系 解决问题往往是学生最易出错的等会联想信息之间的关系 解决问题往往是学生最易出错的等 等 基于以上现状 我们认为在低年级解决问题的教学必须等 基于以上现状 我们认为在低年级解决问题的教学必须 注意以下几点 注意以下几点 一 收集信息 启动问题一 收集信息 启动问题 数学课程标准下的应用题教学改变了以往信息呈现上数学课程标准下的应用题教学改变了以往信息呈现上 给给 的特点 它在学段目标的特点 它在学段目标 数学思考数学思考 中对第一学段的信息呈中对第一学段的信息呈 现都有明确的指导 学生能现都有明确的指导 学生能 选择有用信息进行简单的归纳选择有用信息进行简单的归纳 与类比与类比 收集有用信息收集有用信息 收集 选择 处理数学信息收集 选择 处理数学信息 这就要求教师 教材只对信息进行粗加工甚至不加工就呈现这就要求教师 教材只对信息进行粗加工甚至不加工就呈现 给学生 让学生去主动寻找 选择有用信息 为我所用 培给学生 让学生去主动寻找 选择有用信息 为我所用 培 养学生收集信息的能力不是一蹴而就的 而是需要教师从一养学生收集信息的能力不是一蹴而就的 而是需要教师从一 年级开始就有意识地培养 其中让学生联想信息之间的关年级开始就有意识地培养 其中让学生联想信息之间的关 系就是一种很好的培养方法 系就是一种很好的培养方法 如 一年级下册第如 一年级下册第 1515 页一题 鸡有页一题 鸡有 1111 只 鸭有只 鸭有 8 8 只 鹅有只 鹅有 7 7 只 只 1 1 鸭和鹅一共有多少只 鸭和鹅一共有多少只 2 2 公鸡有 公鸡有 5 5 只 母鸡有几只 母鸡有几 只 我在教学时并没有直接出示两个问题 而是问 只 我在教学时并没有直接出示两个问题 而是问 看到看到 以上信息你想到了什么 以上信息你想到了什么 引导学生看到鸡有引导学生看到鸡有 1111 只 鸭有只 鸭有 8 8 只这两条信息 就能联想到只这两条信息 就能联想到 鸡和鸭一共有鸡和鸭一共有 1919 只 鸡比鸭多只 鸡比鸭多 3 3 只只 看到鸡有 看到鸡有 1111 只 鸭有只 鸭有 8 8 只 鹅有只 鹅有 7 7 只的信息就能联只的信息就能联 想到想到 鸡鸭鹅共有鸡鸭鹅共有 2626 只只 看到鸭有 看到鸭有 8 8 只 鹅有只 鹅有 7 7 只的信息只的信息 就能解决就能解决 鸭和鹅一共有多少只 鸭比鹅多多少只 鹅比鸭鸭和鹅一共有多少只 鸭比鹅多多少只 鹅比鸭 少多少只 少多少只 等问题 再解决问题 等问题 再解决问题 2 2 学生就会去选择 学生就会去选择 鸡鸡 有有 1111 只只 这个有用信息这个有用信息 多进行这样的训练 学生的头脑多进行这样的训练 学生的头脑 中自然地建立了信息之间的联系 那么根据问题选择有用信中自然地建立了信息之间的联系 那么根据问题选择有用信 息的能力就加强了 同时也为学生分析数量关系打下了基础 息的能力就加强了 同时也为学生分析数量关系打下了基础 二 数量分析 寻求策略二 数量分析 寻求策略 分析数量关系是解决问题过程中非常重要的一步 传统的应分析数量关系是解决问题过程中非常重要的一步 传统的应 用题教学只注重教给学生记类型 套公式 这种方法割断了用题教学只注重教给学生记类型 套公式 这种方法割断了 应用题之间的联系 不利于提高学生解答应用题的能力 而应用题之间的联系 不利于提高学生解答应用题的能力 而 课改后又有些教师走极端 认为新课程下解决问题的教学可课改后又有些教师走极端 认为新课程下解决问题的教学可 以不讲数量关系 其实不然 试想一下 一个搞不清数量关以不讲数量关系 其实不然 试想一下 一个搞不清数量关 系的学生 怎么会提出问题 分析问题 解决问题呢 因此 系的学生 怎么会提出问题 分析问题 解决问题呢 因此 应该创设情境培养学生分析数量关系的能力 学生学会了分应该创设情境培养学生分析数量关系的能力 学生学会了分 析数量关系 遇到各种类型的解决问题都会在理解的基础上析数量关系 遇到各种类型的解决问题都会在理解的基础上 进行解答 这样就会逐步地提高分析问题 解决问题的能力 进行解答 这样就会逐步地提高分析问题 解决问题的能力 如在加减法中抓住如在加减法中抓住 部分与整体部分与整体 的关系 的关系 让学生学会找让学生学会找 出出 部分与整体部分与整体 如苏教版教材一年级下册第 如苏教版教材一年级下册第 4949 页的例题 页的例题 已经采了已经采了 2323 个桃 树上还剩个桃 树上还剩 5 5 个桃 树上原来有多少个桃 个桃 树上原来有多少个桃 可以这样想 还剩的是部分 采了的是部分 树上原有的就可以这样想 还剩的是部分 采了的是部分 树上原有的就 是这两部分合起来是全部 求全部用加法 再如红花片有是这两部分合起来是全部 求全部用加法 再如红花片有 2020 个 黄花片比红花片多个 黄花片比红花片多 5 5 个 红花片有多少个 可以这样想 个 红花片有多少个 可以这样想 红花片比黄花片多红花片比黄花片多 5 5 朵 朵 多多 是什么意思 指红花片的个是什么意思 指红花片的个 数与黄花片一个对一个 对完了 红花片还有数与黄花片一个对一个 对完了 红花片还有 5 5 个 就是把个 就是把 红花片分成了两部分 即红花片分成了两部分 即 2020 和和 5 5 红花片的个数是总数 求 红花片的个数是总数 求 总数用加法 如果是黄花片比红花片少总数用加法 如果是黄花片比红花片少 5 5 多 怎样想 从多 怎样想 从 少少 这里想 红花片与黄花片一个对一个 对完了 黄花这里想 红花片与黄花片一个对一个 对完了 黄花 片不够 红花片片不够 红花片 2020 是总数 黄花片个数与是总数 黄花片个数与 5 5 是部分 求部分是部分 求部分 用减法 抓住了以上关系 即抓住了本质 不管题目怎么变用减法 抓住了以上关系 即抓住了本质 不管题目怎么变 化 可以以不变应万变 教师教学时不能把力量放在一个一化 可以以不变应万变 教师教学时不能把力量放在一个一 个题目的解答上 尤其一年级的教师不能满足于学生解对了 个题目的解答上 尤其一年级的教师不能满足于学生解对了 套路子的教学上 如有一些苹果第一天吃掉套路子的教学上 如有一些苹果第一天吃掉 3 3 个 第个 第 2 2 天吃天吃 掉掉 4 4 个 吃了几个 尽管是吃掉 用的却是加法 所以不能个 吃了几个 尽管是吃掉 用的却是加法 所以不能 套模式 要抓本质 真正让学生学会分析数量之间的关系 套模式 要抓本质 真正让学生学会分析数量之间的关系 三 直观操作 梳理思路三 直观操作 梳理思路 儿童心理学研究表明 小学生的思维发展正处在从具体形象儿童心理学研究表明 小学生的思维发展正处在从具体形象 思维向抽象逻辑思维过渡的阶段 儿童的认知规律一般是 思维向抽象逻辑思维过渡的阶段 儿童的认知规律一般是 动作 感知动作 感知 表象表象 概念概念 概念系统概念系统 系统知识系统知识 儿童认知 儿童认知 发展的第一阶段主要是靠感觉和动作探索周围世界 儿童的发展的第一阶段主要是靠感觉和动作探索周围世界 儿童的 年龄越低 越需要借助直观和操作活动来丰富学生的感性经年龄越低 越需要借助直观和操作活动来丰富学生的感性经 验 教材注意安排学生的操作活动 注意通过直观使学生理验 教材注意安排学生的操作活动 注意通过直观使学生理 解应用题的数量关系 在此基础上再引导学生进行分析 综解应用题的数量关系 在此基础上再引导学生进行分析 综 合 比较 抽象概括 逐步形成数学的概念 使学生理解应合 比较 抽象概括 逐步形成数学的概念 使学生理解应 用题的数量关系 掌握解答应用题的方法 用题的数量关系 掌握解答应用题的方法 如 在教学求两数相差多少的实际问题如 在教学求两数相差多少的实际问题 先出示红绳 长一先出示红绳 长一 点 横着放 黄绳 短一点 竖着放 哪一根绳子长 点 横着放 黄绳 短一点 竖着放 哪一根绳子长 长多少 长多少 引导学生想出要让两根绳一端对齐摆放 并让学引导学生想出要让两根绳一端对齐摆放 并让学 生进行操作 把长的一段用剪刀剪下来 理解从红绳中去掉生进行操作 把长的一段用剪刀剪下来 理解从红绳中去掉 和黄绳同样长的部分 剩下的部分就是红绳比黄绳长的 再和黄绳同样长的部分 剩下的部分就是红绳比黄绳长的 再 让学生进行抓花片的操作 我抓一把红花片有让学生进行抓花片的操作 我抓一把红花片有 8 8 个 我抓一个 我抓一 把蓝花片有把蓝花片有 1313 个 哪一种花片抓得多 多多少个 个 哪一种花片抓得多 多多少个 让学 让学 生摆出生摆出 8 8 个红花片 个红花片 1313 个蓝花片 使红花片蓝花片一一对应 个蓝花片 使红花片蓝花片一一对应 引导学生说出是红花片跟蓝花片比多少 蓝花片多 红花片引导学生说出是红花片跟蓝花片比多少 蓝花片多 红花片 少 蓝花片可以分成哪两部分 理解从少 蓝花片可以分成哪两部分 理解从 1313 个蓝花片去掉和红个蓝花片去掉和红 花片同样多的部分 剩下的部分就是蓝花片比红花片多的个花片同样多的部分 剩下的部分就是蓝花片比红花片多的个 数 所以要用减法计算 通过操作和分析 学生在大脑中形数 所以要用减法计算 通过操作和分析 学生在大脑中形 成关于这种应用题中较大数与较小数的数量关系的表象 理成关于这种应用题中较大数与较小数的数量关系的表象 理 解为什么用减法计算 从而提高学生分析和解答应用题的能解为什么用减法计算 从而提高学生分析和解答应用题的能 力 力 再如 树上原来有再如 树上