湖北省数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 20 页 湖北省数学中考试试卷 湖北省数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 在 ABCD 中 若 A 60 则 C 的度数为 A 30 B 60 C 90 D 120 3 2 分 如图 菱形 ABCD 中 A 是锐角 E 为边 AD 上一点 ABE 沿着 BE 折叠 使点 A 的对应点 F 恰好落在边 CD 上 连接 EF BF 给出下列结论 若 A 70 则 ABE 35 若点 F 是 CD 的中点 则 S ABE S 菱形 ABCD 下列判断正确的是 第 2 页 共 20 页 A 都对 B 都错 C 对 错 D 错 对 4 2 分 如图 下列判断正确的是 A 若 1 2 180 则 l1 l2 B 若 2 3 则 l1 l2 C 若 1 2 3 180 则 l1 l2 D 若 2 4 180 则 l1 l2 5 2 分 如图 已知菱形 OABC 的顶点 O 0 0 B 2 2 若菱形绕点 O 逆时针 旋转 每秒旋转 45 则第 60 秒时 菱形的顶点 B 的坐标为 第 3 页 共 20 页 A 0 2 B 2 0 C 2 2 D 2 2 6 2 分 下列说法 已知直角三角形的面积为 4 两直角边的比为 1 2 则斜边 长为 直角三角形的最大边长为 最短边长为 1 则另一边长为 在 ABC 中 若 A B C 1 5 6 则 ABC 为直角三角形 等腰三角形面积为 12 底边上的高为 4 则腰长为 5 其中正确结论的序号是 A 只有 B 只有 C 只有 D 只有 7 2 分 2015 龙岩 如图 在边长为的等边三角形 ABC 中 过点 C 垂直于 BC 的直线交 ABC 的平分线于点 P 则点 P 到边 AB 所在直线的距离为 A B C 第 4 页 共 20 页 D 1 8 2 分 如图 正方形 ABCD 的面积是 1 E F 分别是 BC DC 的中点 则以 EF 为 边的正方形 EFGH 的周长是 A 1 B C 2 1 D 2 9 2 分 如图 A B C D 为圆 O 的四等分点 动点 P 从圆心 O 出发 沿 O C D O C D O 路线作匀速运动 设运动时间为 x 秒 APB 的度数为 y 度 右图函数图象 表示 y 与 x 之间函数关系 则点 M 的横坐标应为 A 2 B C 1 D 3 第 5 页 共 20 页 10 2 分 点 P 5 4 关于 y 轴对称点是 A 5 4 B 5 4 C 4 5 D 5 4 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 如果分式 有意义 那么实数 x 的取值范围是 12 3 分 一次函数 与 轴交于点 与 轴交于点 随 的增大而 13 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 1 AD 2 E 是 AD 中点 P 在射线 BD 上运动 若 BEP 为等腰三角形 则线段 BP 的长度等于 14 1 分 如图 菱形 ABCD 的面积为 12cm2 正方形 AECF 的面积为 8cm2 则 菱形的边长为 cm 15 1 分 等腰三角形 ABC 中 A 40 则 B 16 1 分 如图 C 为半圆内一点 O 为圆心 直径 AB 长为 2cm 将 绕圆心 O 逆时针旋转至 点 在 OA 上 则边 BC 第 6 页 共 20 页 扫过区域 图中阴影部分 的面积为 结果保留 17 1 分 如图 PA PB 分别切 O 于点 A B 点 E 是 O 上一点 且 AEB 60 则 P 度 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 18 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 CAB 60 按以下步骤作图 分别以 A B 为圆心 以大于 AB 的长为半径作弧 两弧相交于点 P 和 Q 作直线 PQ 交 AB 于点 D 交 BC 于点 E 若 BE 6 则线段 CE 的长为 19 10 分 如图 抛物线 y 与 x 轴交于 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 连接 AC BC 过点 A 作 AD BC 交抛物线于点 D 8 10 点 P 为线 段 BC 下方抛物线上的任意一点 过点 P 作 PE y 轴交线段 AD 于点 E 第 7 页 共 20 页 1 如图 1 当 PE AE 最大时 分别取线段 AE AC 上动点 G H 使 GH 5 若点 M 为 GH 的中点 点 N 为线段 CB 上一动点 连接 EN MN 求 EN MN 的最小值 2 如图 2 点 F 在线段 AD 上 且 AF DF 7 3 连接 CF 点 Q R 分别是 PE 与线 段 CF BC 的交点 以 RQ 为边 在 RQ 的右侧作矩形 RQTS 其中 RS 2 作 ACB 的角平分 线 CK 交 AD 于点 K 将 ACK 绕点 C 顺时针旋转 75 得到 A CK 当矩形 RQTS 与 A CK 重叠部分 面积不为 0 为轴对称图形时 请直接写出点 P 横坐标的取值范围 20 5 分 如图 在 ABC 中 AD BC B 45 C 30 AD 1 求 ABC 的周 长 21 20 分 如图 直线 l1 的解析表达式为 y 3x 3 且 l1 与 x 轴交于点 D 直线 l2 经过点 A B 直线 l1 l2 交于点 C 1 求点 D 的坐标 第 8 页 共 20 页 2 求直线 l2 的解析表达式 3 求 ADC 的面积 4 在直线 l2 上存在异于点 C 的另一点 P 使得 ADP 与 ADC 的面积相等 请直接 写出点 P 的坐标 22 10 分 已知矩形 ABCD 中 E 是 AD 边上的一个动点 点 F G H 分别是 BC BE CE 的中点 1 求证 BGF FHC 2 设 AD a 当四边形 EGFH 是正方形时 求矩形 ABCD 的面积 23 15 分 如图 在直角坐标系中 ABC 满足 BCA 90 AC BC 点 A C 分别在 x 轴和 y 轴上 当点 A 从原点开始沿 x 轴的正方向运动时 则点 C 始终在 y 轴 上运动 点 B 始终在第一象限运动 1 当 AB y 轴时 求 B 点坐标 2 随着 A C 的运动 当点 B 落在直线 y 3x 上时 求此时 A 点的坐标 第 9 页 共 20 页 3 在 2 的条件下 在 y 轴上是否存在点 D 使以 O A B D 为顶点的四边形面 积是 4 如果存在 请直接写出点 D 的坐标 如果不存在 请说明理由 24 10 分 如图 1 在矩形纸片 ABCD 中 AB 3cm AD 5cm 折叠纸片使 B 点落在 边 AD 上的 E 处 折痕为 PQ 过点 E 作 EF AB 交 PQ 于 F 连接 BF 1 求证 四边形 BFEP 为菱形 2 当点 E 在 AD 边上移动时 折痕的端点 P Q 也随之移动 当点 Q 与点 C 重合时 如图 2 求菱形 BFEP 的边长 若限定 P Q 分别在边 BA BC 上移动 求 Rt CED 的内切圆半径的取值范围 25 15 分 已知一次函数 y x 2 和 y 2x 3 的图象分别交 y 轴与 A B 两点 两个一次函数的图象相交于点 P 1 求 PAB 的面积 2 求证 APB 90 3 若在一次函数 y 2x 3 的图象上有一点 N 且横坐标为 x 连结 NA 请直接写出 NAP 的面积关于 x 的函数关系式 并写出相应 x 的取值范围 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 20 页 14 1 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 18 1 第 12 页 共 20 页 19 1 第 13 页 共 20