初中数学浙教版九年级上册4.5相似三角形的性质及应用（3）同步训练D卷

第 1 页 共 14 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 4 54 5 相似三角形的性质及应用 相似三角形的性质及应用 3 3 同同 步训练步训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 基础夯实基础夯实 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 如图 在长为 8cm 宽为 4cm 的矩形中 截去一个矩形 使得留下的矩形 图中阴影部分 与原矩形相似 则留下的矩形面积是 A 2 cm2 B 4 cm2 C 8 cm2 D 16 cm2 2 2 分 如图 某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板 DEF 来测量操场旗 杆 AB 的高度 他们通过调整测量位置 使斜边 DF 与地面保持平行 并使边 DE 与旗杆顶点 A 在同一直线上 已知 DE 0 5m EF 0 25m 目测点 D 到地面的距离 DG 1 5m 到旗杆的水 平距离 DC 20m 则旗杆的高度为 A m B m C 11 5m 第 2 页 共 14 页 D 10m 3 1 分 今有邑 东西七里 南北九里 各开中门 出东门一十五里有木 问 出南门几何步而见木 这段话摘自 九章算术 意思是说 如图 矩形 ABCD 东边城 墙 AB 长 9 里 南边城墙 AD 长 7 里 东门点 E 南门点 F 分别是 AB AD 的中点 EG AB FE AD EG 15 里 HG 经过 A 点 则 FH 里 4 1 分 在某时刻的阳光照耀下 高为 4 米的旗杆在水平地面上的影长为 5 米 附 近一个建筑物的影长为 20 米 则该建筑物的高为 米 5 2 分 如图 要在宽为 22 米的九州大道两边安装路灯 路灯的灯臂 CD 长 2 米 且与灯柱 BC 成 120 角 路灯采用圆锥形灯罩 灯罩的轴线 DO 与灯臂 CD 垂直 当灯罩的 轴线 DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳 此时 路灯的灯柱 BC 高度应该设计为 A 11 2 米 B 11 2 米 C 11 2 米 D 11 4 米 6 5 分 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示 其中木竿 AB 2m 它的 影子 BC 1 6m 木竿 PQ 落在地面上的影子 PM 1 2m 落在墙上的影子 MN 0 8m 求木竿 PQ 第 3 页 共 14 页 的长度 7 1 分 如图 一条 4m 宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形 根据图中数据 可知这条道路的占地面积为 m2 8 2 分 如图是圆桌正上方的灯泡 O 发出的光线照射桌面后 在地面上形成阴影 圆形 的示意图 已知桌面的直径为 1 2m 桌面距离地面 1m 若灯泡 O 距离地 3m 则地面 上阴影部分的面积为 A 0 36 m2 B 0 81 m2 C 2 m2 D 3 24 m2 9 1 分 如图 某水平地面上建筑物的高度为 AB 在点 D 和点 F 处分别竖立高是 2 第 4 页 共 14 页 米的标杆 CD 和 EF 两标杆相隔 52 米 并且建筑物 AB 标杆 CD 和 EF 在同一竖直平面内 从标杆 CD 后退 2 米到点 G 处 在 G 处测得建筑物顶端 A 和标杆顶端 C 在同一条直线上 从 标杆 FE 后退 4 米到点 H 处 在 H 处测得建筑物顶端 A 和标杆顶端 E 在同一条直线上 则建 筑物的高是 米 10 5 分 如图 光源 L 距地面 LN 8 米 距正方体大箱顶站 LM 2 米 已知 在光源照射下 箱子在左侧的影子 BE 长 5 米 求箱子在右侧的影子 CF 的长 箱子边长为 6 米 二 二 强化提升强化提升 共共 7 7 题 共题 共 5858 分分 11 12 分 如图 已知 AB BC CD BC AB 4 CD 2 P 为线段 BC 上的点 设 BC m 1 若 m 9 第 5 页 共 14 页 若 BAP CDP 求线段 BP 的长 若 BAP CPD 求线段 BP 的长 2 试求 m 为何值时 使得 BAP 与 CDP 相似的点 P 有且只有 2 个 12 5 分 如图 某测量工作人员眼睛 A 与标杆顶端 F 电视塔顶端 E 在同一直线上 已知此人眼睛距地面 1 6 米 标杆高为 3 2 米 且 BC 1 米 CD 5 米 求电视塔的高 ED 13 11 分 如图 ABC 中 AB 8 厘米 AC 16 厘米 点 P 从 A 出发 以每秒 2 厘 米的速度向 B 运动 点 Q 从 C 同时出发 以每秒 3 厘米的速度向 A 运动 其中一个动点到 端点时 另一个动点也相应停止运动 设运动的时间为 t 1 用含 t 的代数式表示 AP AQ 2 当以 A P Q 为顶点的三角形与 ABC 相似时 求运动时间是多少 14 5 分 如图 ABC 是一张锐角三角形的硬纸片 AD 是边 BC 上的高 BC 40 cm AD 30 cm 从这张硬纸片上剪下一个长 HG 是宽 HE 的 2 倍的矩形 EFGH 使它的一边 EF 在 BC 上 顶点 G H 分别在 AC AB 上 AD 与 HG 的交点为 M 求矩形的长与宽 第 6 页 共 14 页 15 5 分 如图 在 ABC 中 AB 4cm BC 8cm 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1cm s 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm s 的速度移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 经几秒后 点 P B Q 构成的三角形 PBQ 与 ABC 相似 16 10 分 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 动点 P 从点 A 开始沿 边 AC 向点 C 以 1 个单位长度的速度运动 动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单 位长度的速度运动 过点 P 作 PD BC 交 AB 于点 D 连接 PQ 分别从点 A C 同时出发 当 其中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为 t 秒 t 0 1 直接用含 t 的代数式分别表示 QB PD 2 是否存在 t 的值 使四边形 PDBQ 为菱形 若存在 求出 t 的值 若不存在 说 明理由 并探究如何改变 Q 的速度 匀速运动 使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形 求点 Q 的速度 3 如图 2 在整个运动过程中 求出线段 PQ 中点 M 所经过的路径长 17 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 B 点坐标为 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 第 7 页 共 14 页 1 求抛物线的解析式 2 点 P 在抛物线位于第四象限的部分上运动 当四边形 ABPC 的面积最大时 求点 P 的坐标和四边形 ABPC 的最大面积 3 直线 l 经过 A C 两点 点 Q 在抛物线位于 y 轴左侧的部分上运动 直线 m 经过 点 B 和点 Q 是否存在直线 m 使得直线 l m 与 x 轴围成的三角形和直线 l m 与 y 轴围成 的三角形相似 若存在 求出直线 m 的解析式 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 基础夯实基础夯实 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 第 9 页 共 14 页 10 1 二 二 强化提升强