八年级期中试卷

第 1 页 共 5 页 八年级下数学期中试卷 满分八年级下数学期中试卷 满分 120120 分 分 一 选择题 每小题 3 分 共 45 分 1 不等式的正整数解的个数是 x4316 A 1 个 B 3 个 C 4 个 D 无数个 2 下列各式中从左到右的变形 是因式分解的是 A a 3 a 3 a2 9 B x2 x 5 x 2 x 3 1 C x2 1 x x D a2b ab2 ab a b x 1 3 使分式有意义的 x 的取值为 1 1 2 2 x x A x 1 B x 1 C x 1 D x 为任意实数 4 把 ABC 的各边分别扩大为原来的 3 倍 得到 A B C 下列结论不能成立的是 A ABC A B C B ABC 与 A B C 的各对应角相等 C ABC 与 A B C 的相似比为 D ABC 与 A B C 的相似比为 4 1 3 1 5 若将 a b 均为正数 中的字母 a b 的值分别扩大为原来的 3 倍则分式的值 ab ba A 扩大为原来的 3 倍 B 缩小为原来的 C 不变 D 缩小为原来的 9 1 3 1 6 下列说法正确的是 A 如果 则 B 如果 则 1 a 1 1 0 a 1 a1 1 a C 如果 则 D 如果 则0 2 a0 a01 a1 2 a 7 如果是多项式的一个因式 则的值是 32 a94 2 maam A 0 B 6 C 12 D 12 8 如果 m 3 x 2m 6 的解集为 x 2 则 m 的取值范围是 A m 0 B m 3 D m 是任意实数 9 解关于 x 的方程产生增根 则常数的值等于 A 1 B 2 C 1 D 2 11 3 x m x x m 10 已知一张矩形报纸 ABCD 的长为 AB acm 宽 BC bcm E F 分别为 AB CD 的中点 若矩形 AEFD 与矩形 ABCD 相似 则 a b 等于 A B C D 1 22 11 33 1 11 下列四个三角形 与左图中的三角形相似的是 第 11 题ABCD 12 若矩形的半张纸与整张纸相似 那么整张纸的长是宽的 A 2 B 4 倍 C 倍 D 3 倍 2 第 2 页 共 5 页 13 观察下列图像 可以得出不等式组 的解集是 A x B x 0 3 1 3 1 C 0 x 2 D x 2 3 1 14 若分式 A B 为常数 则 A B 的值为 12323 94 2 x B x A xx x A A 4 B 9 B A 7 B 1 C A 1 B 7 D A 35 B 13 15 在一段坡路 小明骑自行车上坡的速度为每小时千米 下坡时的速度为每小时千米 则他在这段路上 1 2 下坡的平均速度是 千米 时 A B C D 无法确定 2 21 vv 21 21 vv vv 21 21 2 vv vv 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 16 当 x 1 时 分式无意义 当 x 4 时分式的值为零 则 nx mx 2 nm 17 若 x y z 3 4 5 则 已知 那么的值为 zyx zyx 234 3 123 b ba b a 18 如图 3 已知函数 y 3x b 和 y ax 3 的图象交于点 P 2 5 则根据图象可得不等式 3x b ax 3 的解集是 19 视节目主持人在主持节目时 站在舞台的黄金分割点处最自然得体 如图 若舞台 AB 长为 20 米 主持人至少应走到离 A 点 米处 含根号 20 ABC 中 C CD 是斜边 AB 上的高 AD 9 BD 4 那么 CD 0 90 AC 22 若不等式组无解 则 m 的取值范围是 12 1 mx mx 23 已知 那么代数式的值为 013 2 xx 2 35 2 362 x x xxx 24 可取得的最小值为 324542 22 yxyxyx 三 解答下列各题 共 51 分 25 解不等式组 并用数轴表示其解集 xx xx 2 3 71 2 1 1 334 2 分解因式 x2 6x 2 18 x2 6x 81 3 在实数范围内分解因式 ax4 16a 015 0 013 x x 第 3 页 共 5 页 26 解方程 4 16 2 2 2 2 2 xx x x x 27 先化简代数式 然后选取一个你喜欢的 x 的值代入求值 x x xx x xx x4 44 1 2 2 22 28 某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍 如果每间住 4 人 那么有 20 人无法安排 如果每间住 8 人 那 么有一间宿舍不空也不满 求宿舍间数和住宿男学生人数 29 我市某镇组织 20 辆汽车装运完 A B C 三种脐橙共 100 吨到外地销售 按计划 20 辆汽车都要装运 每辆汽车只能装运同一种脐橙 且必须装满 根据下表提供的信息 解答以下问题 脐 橙 品 种 ABC 每辆汽车运载量 吨 654 每吨脐橙获得 百元 121610 1 设装运 A 种脐橙的车辆数为 装运 B 种脐橙的车辆数为 求与之间的函数关系式 x yy x 2 如果装运每种脐橙的车辆数都不少于 4 辆 那么车辆的安排方案有几种 并写出每种安排方案 3 若要使此次销售获利最大 应采用哪种安排方案 并求出最大利润的值 30 1 如图 矩形 ABCD 中 E 为 BC 上一点 DF AE 于 F 求证 ABE ADF 若 AB 6 AD 12 BE 8 求 DF 的长 2 已知 如图 PQR 是等边三角形 APB 120 求证 QR2 AQ RB A P R QB 第 4 页 共 5 页 31 甲 乙两人做一项工程 合作 4 小时后 甲另有任务被调走 余下部分由乙单独做 又用了 6 小时才完成 这项工程 已知甲独做 6 小时的工作量 由乙独做要用 7 小时 30 分 问甲 乙单独完成这项工程各需多少小时 32 某商场先用 8 万元购进一批应季衬衫 面市后供不应求 后又用 17 6 万元购进了第二批这种衬衫 所购数 量是第一批的 2 倍 但单价贵了 4 元 该商场在销售这种衬衫时每件定价都是 60 元 最后剩下 500 件按八 折销售 很快售完 1 求两次共购进这种衬衫多少件 2 求两批衬衫的进货单价分别是多少元 3 在这两笔生意中 该商场共盈利多少元 33 如果关于的方程的解也是不等式组 的一个解 x 2 2 1 24 xm xx 1 2 2 2 3 8 x x xx 求的取值范m 34 已知关于 x y 的方程组 的解都不大于 1 求 m 的范围 化简 2531212x 22 yxmmyyx 35 12 分 某住宅小区计划购买并种植某种树苗进行绿化 在甲苗圃用 4000 元将树苗购买一空却仍然不够 还需 2 倍这种树苗 于是小区又用 8200 元在乙苗圃购进所需树苗 只是单价比在甲苗圃购买的要贵 1 元 1 这种树苗小区一共种植了多少棵 2 小区筹备建党 90 周年庆祝活动 决定利用甲苗圃现有的 5202 盆菊花和乙苗圃现有的 3195 盆太阳花搭配 A B 两种园艺造型 围住种植的每一棵树使其更加美丽 已知搭配一个 A 造型需菊花花卉 12 盆 太阳花花 卉 15 盆 搭配一个 B 造型需菊花花卉 18 盆 太阳花花卉 10 盆 八年级二班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计 问符合题意的搭配方案有几种 请你帮助 设计出来 若搭配一个 A 种造型的成本是 46 元 搭配一个 B 造型的成本是 48 元 试说明 中哪种方案成本最低 最 低成本是多少元 3x 2y 1 3x 2y m 第 5 页 共 5 页 36 以定线段 AB 为边作正方形 ABCD 取 AB 的中点 P 连结 PD 在 BA 的延长线上取点 F 使 PF PD 以 AF 为边 作正方形 AMEF 点在 AD 上 如图所示 MAMMD 1 求证 是线段 AD 的黄金分割点 M 2 如果 AB 求的长 15 AM 3 作 PN PD 交 BC 于 N 连 ND 与是否相似 若相似 BPN PDN 证明你的结论 若不相似 请说明理由 37 阅读下列因式分解的过程 再回答所提出的问题 1 x x x 1 x x 1 2 1 x 1 x x x 1 1 x 1 x 2 1 x 3 1 上述分解因式的方法是 共应用了 次 2 若分解 1 x x x 1 x x 1 x x 1 则需应用上述方法 次 结果是 22004 3 分解因式 1 x x x 1 x