数学北师大版六年级下册正比例

正比例正比例 成都市三河小学成都市三河小学 王艳丽王艳丽 教学目标 教学目标 1 结合丰富的事例 认识正比例 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 3 利用正比例解决一些简单的生活问题 感受正比例关系在生 活中的广泛应用 教学重点 教学重点 1 结合丰富的事例 认识正比例 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 教学难点 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 教学过程 教学过程 一 一 复习准备 1 师 在上一节新课中我们学习了 变化的量 知道了两种相关 联的量 一种量变化 另一种量也会随之变化 现在有没有同学愿 意来举例说明两种相关联的量的变化情况 生举例略 师追问 他们是怎样变化的呢 2 说得非常好 事实上 在生活中存在着大量的像这类相关联的量 并且他们都有着各自不同的规律 今天就让我们一起来研究一种叫 作成正比例关系的量 看看它们有着什么样的特点 板书课题 正 比例 二 新授教学 一 探索活动 1 师 幻灯出示正方形 这个图形大家都不陌生吧 它的周 长与边长 面积与边长的变化情况是怎样的呢 请大家把书翻至 19 页 独立完成表格 并说说正方形周长与边长 面积与边长的变化 规律 1 独立完成表格 2 同桌交流规律 生 边长增加 周长也增加 周长总是边长的 4 倍 师板书 边长增加 面积也在增加 但变化规律与周长和边长的变 化规律不同 2 在结合规律的同时 引导学生观看图像 周长与边长的变 化趋势是一条直线 二 发现规律 1 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 时 汽车行驶的时间和路程如下 把下表填写完整 在填表过程中 你发现了什么 回答下面几个问题 1 表中 有哪两种量 2 这两种量的变化情况是怎样的 3 什么没有 变 你是怎样知道的 独立填表 同桌交流 生 有两种相关联的量 时间变化 路程也随之变化 它们的 比值 商 一定 也就是速度一定 师板书 如果有 S 表示路程 T 表示时间 在这里可以表示为 S 90T 三 发现规律 2 一些人买同一种苹果 购买苹果的质量和应付的钱数如下 把下表 填写完整 通过填表 你又发现了什么 1 表中有哪两种量 2 应 付钱数是怎样随着苹果质量数变化的 生 两种相关联的量 苹果的质量增加 应付的钱数也在增加 它们的比值 也就是单价 一定 板书 四 揭示正比例的意义 大家观察 刚刚的两个例子 他们都有着什么样的共同点 两个相关联的量 一个量随另一个量的变化而变化 并且比值 一定 也就是商一定 我们就说这两个量成正比例关系 五 想一想 正方形的周长与边长成正比例吗 面积与边长 呢 为什么 填表观察图像 P 19 生 周长与边长的比值不变 所以周长与边长成正比例 面积与边长的比值不确定 所以面积与边长不成正比例 引导 学生观察周长与边长关系的图像 为正比例图像做铺垫 六 练一练 1 那么要判断两种量是否成正比例该看什么 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随之变化 它们的比值 商 一定 即不变 2 应用知识 解决问题 审判官 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 为什么 1 大豆的出油率一定 豆油的质量和大豆的质量 2 一个人的身高和体重 3 圆的直径和周长 4 差一定 被减数和减数 5 火车的速度一定 路程和时间 注意引导学生用自己的语言阐述理由 3 已知 a 和 b 成正比例 完成下表 4 请从生活中找一找成正比例的量 并把它们写出来 三 小结 请大家回顾一下 通过这节课的学习 你有什么收获 你还有 什么疑问吗 板书设计 正比例 时间变化 路程也随之变化 它们的比值 商 一定 也就是速度一定 两种相关