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2 幂的乘方与积的乘方(第2课时)一、 学生分析:学生基础:根据幂的意义知道了式子:的成立,对幂的运算中“同底数幂的乘法”与“幂的乘方”法则已非常熟悉。二、教学任务分析: 教学目标:1. 知识与技能:了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.2. 过程与方法:经历探索积的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.3. 情感与态度:体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美.学习重点:正确进行相关运算。学习难点:正确进行相关运算。三、 教学过程设计:本节课设计了七个教学环节:复习回顾、探索交流、知识扩充、巩固新知、公式逆用、课堂小结、布置作业.第一环节:复习回顾:复习前几节课学习的有关幂的三个知识点:1幂的意义:2同底数幂的乘法运算法则(m、n为正整数)3幂的乘方运算法则(am)n=amn (m、n都是正整数)第二环节:探索交流地球可以近似地看做是球体,如果用V, r 分别代表球的体积和半径,那么. 地球的半径约为6103 km,它的体积大约是多少立方千米?本环节是这节课最为重要的环节之一,充分借助教材提供的求地球体积的情境,引导学生思考“(6103)3等于多少”,同时分析这种运算的特征,展开对“积的乘方”运算的探索,教师还可以在课上可以对直接学生进行升级式提问:(1)根据幂的意义,(ab)3表示什么?(2) 为了计算(化简)算式ababab,可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式?(3)由(ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗?第三环节:知识扩充积的乘方的运算法则:(ab)nanbn积的乘方,等于每一因数乘方的积.公式拓展:三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? (abc)n=anbncn第四环节:巩固新知1课本【例2】计算: (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . 2完成引例的求地球体积问题3下面的计算是否正确?如有错误请改正.(1);(2)4课本随堂练习1第五环节:公式逆用计算:(1)2353 ; (2) 2858 (3) (-5)16 (-2)15 ; (4) 24 44 (-0.125)4 (5)0.251004100 (6) 8120.12513 第六环节:课堂小结: 小结:师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘
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