2018_2019学年八年级数学上册第七章平行线的证明7.1为什么要证明同步练习（新版）北师大版

1 七章七章 平行线的证明平行线的证明 1 1 为什么要证明为什么要证明 知能演练提升 zhineng yanlian tisheng 能力提升 1 1 下列推理正确的是 a 如果a b b c 那么a c b 若a b 则a 0 b 0 c 因为 aob cod 所以两角是对顶角 d 因为两角的和是 180 所以两角互为邻补角 2 2 甲 乙 丙 丁四人商量周末出游 甲说 乙去 我就肯定去 乙说 丙去我就不去 丙说 无论丁去不去 我都去 丁说 甲 乙中至少有一人去 我就去 以下结论可能正确的是 a 甲一个人去了 b 乙 丙两个人去了 c 甲 丙 丁三个人去了d 四个人都去了 3 3 某班有 20 位同学参加围棋 象棋比赛 甲说 只参加一项的人数大于 14 人 乙说 两项都 参加的人数小于 5 人 对于甲 乙两人的说法 正确的是 a 若甲对 则乙对 b 若乙对 则甲对 c 若乙错 则甲错 d 若甲错 则乙对 4 4 如图 小明和小亮同时从点a出发 分别沿着大圆周和几个小圆周走向点b 如果他们俩的速度相 同 请你判断两人谁先到达点b 5 5 试观察下列各式的规律 2 x 1 x 1 x2 1 x 1 x2 x 1 x3 1 x 1 x3 x2 x 1 x4 1 猜想 x 1 x10 x9 x 1 这个结论是否正确 你的观点是 填 正确 或 不正确 6 6 图 中左边中间的圆圈大 还是右边中间的圆圈大 图 中曲线a b哪一条长一些 图 中的线 a b是直的还是弯曲的 如果是直的 它们平行吗 并验证你的结论是否正确 7 7 2017 台湾中考 今有甲 乙 丙三名候选人参与某村村长选举 共发出 1 800 张选票 得票数最 高者为当选人 且废票不计入任何一位候选人之得票数内 全村设有四个投开票所 目前第一 第二 第三投开票所已开完所有选票 剩下第四投开票所尚未开票 结果如表所示 候选人 投开 票所 甲 乙 丙 废 票 合 计 一 20 0 21 1 14 7 12 570 二 28 6 85 24 4 15 630 三 97 41 20 5 7350 3 四 250 单位 票 请回答下列问题 1 请分别写出目前甲 乙 丙三名候选人的得票数 2 由 1 请分别判断甲 乙两名候选人是否还有机会当选村长 并详细解释或完整写出你的解题 过程 8 8 1 观察下列图形与等式的关系 并填空 2 观察下图 根据 1 中结论 计算图中黑球的个数 用含有n的代数式填空 1 3 5 2n 1 2n 1 5 3 1 4 9 9 小聪 小玲 小红三人参加 普法知识竞赛 其中前 5 题是选择题 每题 10 分 每题有 a b 两 个选项 且只有一个选项是正确的 三人的答案和得分如下表 题号 答案 选手 1 2 3 4 5 得 分 小聪 b a a b a 40 小玲 b a b a a 40 小红 a b b b a 30 请按 1 5 题的顺序排列这五道题的正确答案 创新应用 1010 某超市进了 10 箱面粉 每箱 10 袋 每袋应重 10 kg 但后来接到厂家电话 才知道混进了一箱次 品货 这种次品与正品一模一样 毫无区别 只是每袋质量轻 1 kg 按照常理 应开箱一一检查 但有 人说只要称一次就能解决问题 你认为可能吗 说说理由 答案 能力提升 1 1 a 2 2 c 3 3 b 对于选项 a 若甲对 设只参加一项的有 15 人 则两项都参加的有 5 人 则乙错 所以选项 a 错 误 对于选项 b 设只参加一项的人数为a 两项都参加的人数为b 若乙对 则b 5 又b 20 a 所以 20 a15 即甲对 所以选项 b 正确 对于选项 c 若乙错 设两项都参加的有 5 人 可知只参加 一项的有 15 人 则甲对 所以选项 c 错误 对于选项 d 若甲错 设只参加一项的有 14 人 则两项都参 加的有 6 人 则乙错 所以选项 d 错误 5 4 4 同时到达 5 5 x11 1 正确 6 6 解 一样大 一样长 借助直尺或三角尺可验证题图 中a b均为直线 且a b 7 7 解 1 由图表可得 甲得票数为 200 286 97 583 乙得票数为 211 85 41 337 丙得票数为 147 244 205 596 2 由 1 得 596 583 13 即丙目前领先甲 13 票 所以第四投票所甲赢丙 14 票以上 则甲当选 故甲可能当选 596 337 259 250 即使第四投票所 250 票皆给乙 乙的总票数仍然比丙低 故乙不可能当选 8 8 解 1 42 n2 2 2n 1 2n2 2n 1 9 9 解 根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错 小红有 2 个错误 第 5 题 三人选项相同 若不是选 a 则小聪和小玲的其他题目的答案一定相同 与已知矛盾 故第 5 题的答案是 a 第 3 题 第 4 题小聪 和小玲的答案都不同 则一定在这两题上其中一人有错误 故第 1 题 第 2 题正确 所以第 1 题的答 案是 b 第 2 题的答案是 a 故小红的错题是第 1 题和第 2 题 则第 3 题和第 4 题正确 故第 3 题的答 案是 b 第 4 题的答案是 b 因此 正确答案 按 1 5 题的顺序排列 是 babba 创新应用 1010 解 可能 把各箱分别编号 1 2 3 10 然后分别从