正比例函数和反比例函数专项复习试题.doc

函数专项复习试题班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列函数中是反比例函数的是（）ABCx+y=2D2正比例函数y=mx的图象在第二、四象限内，则点（m，m1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知函数y=kx（k0）中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（）ABCD4若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（2，3）D（2，3）5下列命题的逆命题是真命题的是（）A全等三角形对应边都相等B全等三角形面积相等C全等三角形对应角都相等D全等三角形周长相等二、填空题（满分28分）7（2分）函数的定义域为_8（2分）已知，那么f（2）=_9（2分）正比例函数的图象经过点（2，3），那么这个函数的解析式为_10（2分）若y与2x7成正比例，且当x=4时，y=3，则当y=6时，x=_11（2分）已知反比例函数，当x0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是_12（2分）经过点A并且半径等于5厘米的圆的圆心的轨迹是_13（4分）一个等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y与x之间的函数关系式是_，定义域是_14（4分）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_逆命题是 命题（填“真”或者“假”）15（2分）已知ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足是E，DFAC，垂足是F，且ABC的面积为28，AC=4，AB=10，则DE= 16（2分）如图，在ABC中，ACB=90，ABC=25，CDAB于D，则ACD=_度17. （2分）已知点（1，1）在的图像上，则函数的图像经过 18. （2分）已知正比例函数的图像经过第一、三象限，则a的取值范围是 三、简答和证明题（满分36分）19（6分）某天小明骑自行车上学，学校离家3000千米，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校如图描述的是他离家的距离和离家的时间之间的函数图象，根据图象解决下列问题：（1）自行车发生故障时离家距离为_米；（2）到达学校时共用时间_分钟；（3）自行车故障排除后他的速度是每分钟_米20（6分）如图：107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC=PD请在AOB的内部画出货站的位置（写作法和结论，保留作图痕迹）21（4分）已知正比例函数y=（2k1）x的图象过点A（2，4）（1）反比例函数的图象是否也过点A？请说明理由；（2）求正比例函数y=（2k1）x和反比例函数的交点坐标22（4分）已知：y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=5；当x=3时，y=7求y与x的函数关系式23（5分）已知，如图，C=90，若1=2，BC=10，BD=6，求D到AB边的距离 24（5分）如图，CEAB于点E，BDAC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分BAC，求证：OB=OC25（6分）已知：如图，点D是ABC的边AC上的一点，过点D作DEAB，DFBC，E、F为垂足，再过点D作DGAB，交BC于点G，且DE=DF（1）求证：DG=BG；（2）求证：BD垂直平分EF四、解答题（满分24分）26（6分）已知反比例函数的图像经过点A（2，-6）（1）如果正比例函数的图像与上述函数的图像有公共点，那么的取值范围是什么？（2）如果函数图像上三点的坐标分别是（）、（）、（），且有，试判断的大小.27（8分）如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，OA=2，OC=3，E是AB的中点，反比例函数图象过点E且和BC相交于点F（1）求直线OB和反比例函数的解析式；（2）求四边形OEBF的面积28（10分）已知：如图，等边ABC的边长是4，D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合），