西宁市数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 西宁市数学中考试试卷西宁市数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 关于 x 的方程 是一元二次方程的条件是 A B C 或 D 且 2 1 分 抛物线 y x2 向下平移一个单位得到抛物线 A y x 1 2 B y x 1 2 C y x2 1 D y x2 1 3 1 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2 k 1 x k 2 0 有实数根 则 k 的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 第 2 页 共 17 页 4 1 分 的直径为 点与 点的距离为 点 的位置 A 在 O 外 B 在 O 上 C 在 O 内 D 不能确定 5 1 分 如何求 tan75 的值 按下列方法作图可解决问题 如图 在 Rt ABC 中 AC k ACB 90 ABC 30 延长 CB 至点 M 在射线 BM 上截取线段 BD 使 BD AB 连接 AD 依据此图可求得 tan75 的值为 A 2 B 2 C 1 D 6 1 分 过 O 内一点 M 的最长弦长为 10cm 最短弦长为 8cm 那么 OM 长为 A 3cm B 6cm C cm 第 3 页 共 17 页 D 9cm 7 1 分 若 ABC DEF ABC 与 DEF 的相似比为 2 3 则 S ABC S DEF 为 A 2 3 B 4 9 C D 3 2 8 1 分 已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为 1 2 如果它把一物体从地面送 到离地面 9 米高的地方 那么该物体所经过的路程是 A 18 米 B 4 5 米 C 9 米 D 9 米 9 1 分 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒 水平放置在桌面 上 水杯的底面如图所示 已知水杯内径 图中小圆的直径 是 8 cm 水的最大深度是 2 cm 则杯底有水部分的面积是 第 4 页 共 17 页 A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 10 1 分 如图所示 在平行四边形 ABCD 中 CE 是 DCB 的平分线 且交 AB 于 E DB 与 CE 相交于 O 已知 AB 6 BC 4 则 等于 A B C D 不一定 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 若 则 12 1 分 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 2x 0 的两根 则 x12 x22 的值是 13 1 分 如图 以 AD 为直径的半圆 O 经过 Rt ABC 的斜边 AB 的两个端点 交直 第 5 页 共 17 页 角边 AC 于点 E B E 是半圆弧的三等分点 弧 BE 的长为 则图中阴影部分的面积 为 14 1 分 如图 E 为正方形 ABCD 边 BC 延长线上一点 且 CE BD AE 交 DC 于 F 则 AFC 15 1 分 美是一种感觉 当人体下半身身长与身高的比值越接近 约为 0 618 时 越给人一种美感 如图 某女士身高 165cm 下半身身长 x 与身高 l 的比值是 0 60 为尽可能达到好的效果 她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm 16 1 分 一个三角板 含 30 60 角 和一把直尺摆放位置如图所示 直尺与 三角板的一角相交于点 A 一边与三角板的两条直角边分别相交于点 D 点 E 且 CD CE 点 F 在直尺的另一边上 那么 BAF 的大小为 第 6 页 共 17 页 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 是边长为 2 的正方形 ABCD 的中心 函 数 y x h 2 的图象与正方形 ABCD 有公共点 则 h 的取值范围是 18 1 分 2016 大庆 一艘轮船在小岛 A 的北偏东 60 方向距小岛 80 海里的 B 处 沿正西方向航行 3 小时后到达小岛的北偏西 45 的 C 处 则该船行驶的速度为 海 里 小时 19 1 分 如图 水库大坝的横截面是梯形 坝顶宽 5 米 坝高 20 米 斜坡 AB 的 坡比为 1 2 5 斜坡 CD 的坡比为 1 2 求大坝的截面面积 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 20 2 分 1 解方程 x2 6x 7 0 2 计算 21 3 分 解方程 1 x2 2x 2x 1 第 7 页 共 17 页 2 3x2 2x 0 22 3 分 已知平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 2 2 B 1 1 C 3 0 1 在图 1 中 画出以点 O 为位似中心 放大 ABC 到原来的 2 倍的 A1B1C1 2 若 P a b 是 AB 边上一点 平移 ABC 之后 点 P 的对应点 P 的坐标是 a 3 b 2 在图 2 中画出平移后的 A2B2C2 23 1 分 已知 关于 x 的一元二次方程 x2 3x k 0 有两个不相等的实数根 1 求 k 的取值范围 2 请选择一个 k 的负整数值 并求出方程的根 24 3 分 对垃圾进行分类投放 能有效提高对垃圾的处理和再利用 减少污染 保护环境 为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度 增强同学们的环保意识 普及垃 圾分类及投放的相关知识 某校数学兴趣小组的同学设计了 垃圾分类知识及投放情况 问卷 并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试 把测试成绩分成 优 良 中 差 四 个等级 绘制了如下不完整的统计图 第 8 页 共 17 页 根据以上统计信息 解答下列问题 1 求成绩是 优 的人数占抽取人数的百分比 2 求本次随机抽取问卷测试的人数 3 请把条形统计图补充完整 4 若该校学生人数为 3000 人 请估计成绩是 优 和 良 的学生共有多少人 25 2 分 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动 要求各学校开展形式多样 的阳光体育活动 某中学就 学生体育活动兴趣爱好 的问题 随机调查了本校某班的学 生 并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图 1 在这次调查中 喜欢篮球项目的同学有 人 在扇形统计图中 乒乓球 的百分比为 如果学校有 800 名学生 估计全校学生中有 人喜欢篮球项 目 2 请将条形统计图补充完整 3 在被调查的学生中 喜欢篮球的有 2 名女同学 其余为男同学 现要从中随机抽 第 9 页 共 17 页 取 2 名同学代表班级参加校篮球队 请直接写出所抽取的 2 名同学恰好是 1 名女同学和 1 名男同学的概率 26 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求此抛物线的函数解析式 2 点 D 是抛物线上不同于点 C 的一点 在 x 轴下方 ABD 的面积为 6 求点 D 的 坐标 27 3 分 如图 一次函数 y ax 2 a 0 的图象与反比例函数 y k 0 的图象 交于 A B 两点 且与 x 轴 y 轴分别交于点 C D 已知 tan AOC AO 1 求这个一次函数和反比例函数的解析式 2 若点 F 是点 D 关于 x 轴的对称点 求 ABF 的面积 28 2 分 2015 盘锦 如图 1 AB 为 O 的直径 点 P 是直径 AB 上任意一点 过 点 P 作弦 CD AB 垂足为 P 过点 B 的直线与线段 AD 的延长线交于点 F 且 F ABC 1 若 CD BP 4 求 O 的半径 第 10 页 共 17 页 2 求证 直线 BF 是 O 的切线 3 当点 P 与点 O 重合时 过点 A 作 O 的切线交线段 BC 的延长线于点 E 在其它条 件不变的情况下 判断四边形 AEBF 是什么特殊的四边形 请在图 2 中补全图象并证明你的 结论 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分