18.1函数的概念

19 1 119 1 1 常量常量 变量变量 函数函数 导导 学学 案案 班级 七 班级 七 1 1 5 5 班 班 教师 吴若林教师 吴若林 崇德尚学崇德尚学 笃行奉献笃行奉献 1 19 119 1 1 1 常量 变量 函数常量 变量 函数 一 学习函数方法思路 一 学习函数方法思路 1 1 实际问题实际问题 2 2 用方程思想列等量关系用方程思想列等量关系 3 3 发现模型发现模型 特征 特征 4 4 下定义 函数 下定义 函数 5 5 一次函数 二次函数 反比例函数一次函数 二次函数 反比例函数 6 6 画函数图像画函数图像 7 7 得出函数性质得出函数性质 8 8 利用图像或性质解决实际问题利用图像或性质解决实际问题 二 学习函数思想 变化与对应 数学建模 数形结合二 学习函数思想 变化与对应 数学建模 数形结合 三 预习要求三 预习要求 1 1 完成导学案四个思考问题 完成导学案四个思考问题 2 2 弄清变量与常量的概念 弄清变量与常量的概念 3 3 导学案四个问题有何共同特征 导学案四个问题有何共同特征 4 4 明确得出自变量 函数 函数值的概念 明确得出自变量 函数 函数值的概念 活动一 探究具体问题的数量关系 感受变量和常量的含义活动一 探究具体问题的数量关系 感受变量和常量的含义 我们生活之中常常会遇见许多数量 这些数量之间的关系都是怎样 表达的呢 让我们看一些具体的实例 1 一辆汽车以 60 km h 的速度行驶 行驶的路程s 千米 行驶的时间t 小时 s 与 t 有怎样的关系 2 每张电影票的售价为 10 元 如果早场售出票 150 张 日场售 出 205 张 晚场售出 310 张 三场电影票的票房收入各多少元 若 设一场电影售出票 x 张 票房收入为 y 元 怎样用含 x 的式子表 示 y 2 3 圆形水波慢慢地扩大 在这一过程中 当圆的半径 R 分别为 10 cm 20cm 30 cm 时 圆的面积 S 分别为多少 怎样用半径 r 来表示面积 S 4 用 10 m 长的绳子围一个矩形 当矩形的一边长 x 分别为 3 m 3 5 m 4 m 4 5 m 时 它的邻边长 y 分别为多少 在矩形改 变形状的变化过程中 哪些量是变化的 哪些量是固定不变的 怎 样用宽 y 来表示长 x 归纳归纳 在上面的问题中 我们研究了一些数量关系 出现了各种各样在上面的问题中 我们研究了一些数量关系 出现了各种各样 的量 有些量 它们始终保持不变 我们称之为常量 的量 有些量 它们始终保持不变 我们称之为常量 constantconstant 如 如 6060 而有些量 在某一变化过程中 可以取不同数值 我 而有些量 在某一变化过程中 可以取不同数值 我 们称之为变量们称之为变量 variable variable 巩固练习一巩固练习一 1 某水果店橘子的单价为 5 元 千克 买 a 千橘子的总价为 m 元 其中常量是 变量是 2 3x y 7 中 变量是 常量 把它写成用 x 的式子 表示 y 的形式是 活动三活动三 上述 活动一 四个问题的共同特征 1 3 2 3 归纳 一般地 在某个 中 如果有 并且对于x的每一个确定的值 y都有 确定的值与它对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 y 也叫因变量 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 练习二练习二 1 1 已知一个长方形的长为 已知一个长方形的长为 5cm5cm 宽为 宽为 xcmxcm 周长为 周长为 ycmycm 则 则 y y 与与 x x 之间的函数表达式为之间的函数表达式为 2 2 骆驼被称为 骆驼被称为 沙漠之舟沙漠之舟 它的体温是随时间的变化而变化的 它的体温是随时间的变化而变化的 在这一问题中 因变量是 在这一问题中 因变量是 A A 沙漠沙漠 B B 骆驼骆驼 C C 时间时间 D D 体温体温 3 3 下列关于变量下列关于变量 x x y y 的关系式 的关系式 1 1 y y 2x 3 2x 3 2 2 x x 不为不为 1 1 3 3 y y 2 x 2 x 4 4 x x 为非负为非负 其中表示其中表示 y y 是是 x x 的函数关系的是的函数关系的是 yx 42 1 x y x 4 分析 判断一个变量是否是另一个变量的函数的方法分析 判断一个变量是否