全国xx杯说课大赛数学类一等奖作品：排列与组合教学设计（梁红）

2014年广东省中职学校数学课程“创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛参赛人：梁红 单位：东莞市纺织服装学校教学设计思路【设计理念】根据学生的实际情况对课本进行补充和完善，设计与生活相联系的内容来激发学生学习数学的兴趣。在整个的教学设计中，主要体现“以学生为中心“教学设计理念，通过教师设置情境，调动学生学习数学的积极性，学生参与情境活动，小组合作，自主探究等实现教学目标。 【教材分析】排列与组合选自高教社出版的数学（拓展模块）下册第三章第一节，本节课的主要内容是深刻理解排列与组合的概念及掌握实际问题中的排列与组合的区分方法。【学情分析】本节课的主要授课对象是高三高职高考班学生，他们思想活跃，有一定动手能力，好奇心强，有好胜心，但起点低，基础差，缺乏自信，缺乏兴趣。学生在学习本节课之前，他们在数学（基础模块）下册学习了两个计数原理，也学习了数学（拓展模块）第三章3.1.1排列及排列数的计算、3.1.2组合及组合数的计算的内容，初步具备了一定的数学的逻辑思维能力，但是依据我多年的教学实际发现职中学生在如何区分实际问题是排列问题还是组合问题一直是个难点，所以我将3.1.3排列与组合应用举例的内容进行改革，安排了两节课，这节课是第一课时，重在深化学生排列与组合的概念和引导其正确区分实际问题是排列还是组合问题？这也是为排列与组合应用举例的第二课时学习做铺垫。基于以上思路和分析，确定本课教学设计如下：任课教师梁红任教科目数学第一学期第 14 周 第3课时任教班级高三高职高考班授课人数56人教学课题排列与组合授课类型新授课教学内容高教社出版的数学（拓展模块）下册第三章第一节-排列与组合教学目的及要求知识与能力1深刻理解排列和组合的基本概念；2.能正确判断给定的实际问题是排列还是组合问题；3培养学生初步的观察能力、分析能力及推理能力和有序地全面思考问题的能力。过程与方法从生活中选取素材精心设计与教学内容紧密相关的例题和练习，培养学生分析、理解知识的能力，发展学生的抽象和逻辑思维能力。 情感态度与价值观通过生活实例，让学生感受到数学源于生活，同时也是服务于生活，培养学生积极思维的品质通过小组形式的合作，培养学生团队协助意识。增强他们的集体荣誉感。教学重点结合生活实例深刻理解并掌握排列与组合的区分方法 教学难点1.深刻理解排列与组合的区分方法； 2.正确区分实际问题是排列问题还是组合问题？教学与学法教法：引导发现法、情境教学法、愉快法。 学法：游戏法、对比法、小组合作法、小组竞赛法。教学教具准备教学环境及教具：班级多媒体课室，上课课件PPT，纸质练习卡56张，课堂学情反馈表一张，大头笔9只、数字卡片7套、A3白纸、奖品软件环境：、windows7+office 2007课前将学生分7组，每组7-8人，要求学生做好各种课前准备。教学过程教学流程教学内容师生活动设计意图创设情境（4分钟）师：数学源于生活也应服务于生活，那么如何顺利解决这些生活中的实际问题呢？那就要学会区分这些问题是排列还是组合问题？这是解决这些实际问题的关键点也是难点，下面我们就共同来研究如何区分实际问题中的排列和组合？于是引出课题。师：复习提问：（1） 说出和的含义？（2） 计算和生：完成问题并回答。师：再给出幻灯片中三个生活画面的问题。生：思考如何解决这些实际问题？从而引出本节课的课题。通过这样一个与生活相关问题的情境，导入新课，贴近生活，体会数学适用性，激发学生求知欲。引领探索排列与组合的区分方法引领探索排列与组合的区分方法（1分钟）今天，老师要带领大家去数学迷宫闯关，如果你们能闯关成功，将会找到解决问题的钥匙。(15分钟)数字游戏区师：现在以小组为单位，合作摆桌面上的数字1，2，3卡片，找到结果后，将其写在A3纸上，并将结果展示于黑板上，我给展示结果正确的小组将按展示的先后顺序给予不同的加分奖劢生：各小组合作探究找出开锁密码，各小组展示结果。活动游戏区师：恭喜大家第一关闯关成功，那么我们看看第二关活动游戏区能否闯关成功？问题开关：我们每两人握一次手，三个人共握几次手？现邀请三位学生上台表演握手游戏，大家注意观察他们一共握手几次？我将对表演的学生所在组给予加分奖励。生：三名学生表演握手，其他学生观看表演，查握手次数得出结果。给表演的学生所在的小组给予了加分的奖励师：大家都配合的不错，齐心协力闯了两关，那么现在我问大家一个问题（核心问题）：为什么三个数字可以组成6个不重复的两位数，而三个人两两握手一次，只能握手三次呢？生：小组合作交流，找出原因：前一个与顺序有关的问题是排列问题，后一个问题是与顺序无关的问题是组合问题。得出新知：在实际问题中如何区分排列和组合问题？排列问题：是与顺序有关的问题即是先选择再排序。组合问题：是与顺序无关的问题即是只选择不排序。师：结合例题改编的两道实例进行对比分析，启发学生如何将排列与组合的区分方法应用到实际问题中。师：刚才我们两个游戏闯关成功且找到了区分排列与组合的区分方法，那么我们来试试会不会用呢？哪位同学说出你的答案并说明你的理由？ 生：在老师的引导下，学生完成例题（12分钟）师：自编6道练习题设置在PK区，印制在学生的练习卡上，指导学生在12分钟内完成PK区的题目、判断下列问题是排列问题,还是组合问题?（共6分）（）排列（C）组合（二者选一）(1)从某小组7个人中选一名正组长和一名副组长共有多少种不同的选法? (2)从某小组7个人中,选两名代表参加年级的学生代表会 .共有多少种不同的选法?(3)某段铁路上有个车站，共需准备普通客票票价多少种？(4)某段铁路上有个车站，共需准备多少种不同的普通客票？(5)某天要安排语文、数学、英语、体育、计算机、心理6节课，则不同的排法有多少种(6)袋中有大小相同的红白两种球，个红球，个白球，从袋中任取个个球有多少种取法？（3分钟）师：通过刚才的三个游戏的闯关成功，大家知道在实际问题中如何区分排列与组合了吗？排列是先 再 结果 ; 组合是 结果。生：教师引导，学生小结 （1分钟）1. 分析教材61页练习1、2、4；习题2、 3这几个实际问题是排列还是组合问题？ 2.思考题：一个小组中有6个男生，5个女生，从中选3名代表，问：（）共有多少种选法？（）3名中有一名女生的选法有多少种？3.完成课堂练习卡中两个问题 （1）你在这节课上，对自己的表现满意吗？ 这节课中你有哪些收获？（2）你听懂并掌握本节课的内容了吗？若没明白，还有哪些障碍？（4分钟）教师为优秀小组和优秀个人颁奖。课堂学情反馈表小组得分优秀个人奖励小组1234567老师创设游戏环境，引导学生进入游戏状态。老师启动数字游戏区问题开关学生通过团队合作探究开锁密码。并以小组为单位展示结果。老师启动活动游戏区问题开关。三名学生上台表演礼仪握手游戏，其他学生观看表演得出握手次数。教师在学生对两个问题结果有了感性认识以后，顺势抛出一个核心问题，学生对比分析。学生围绕这个问题进行小组讨论找到其原因。教师出示幻灯片给出结合例题改编的两个实例利用微视频引导学生共同完成例题。老师给出题目，并记时，给小组加分。在规定的时间内，每个学生完成练习题且每个小组要选一名代表到黑板展示其做的结果。然后组内各成员互换练习卡，在师生互评的同时，生生互评。老师将每个小组展示结果的得分加入到相应小组中。老师引导，学生小结老师精心设计有层次三道课后作业题。老师依据课堂学情反馈表中的小组积分评出一个优秀小组。七个小组在规定时间内讨论各评出组内优秀学生一名，将名字写在表中优秀个人栏目里。老师给他们颁发奖品游戏情境贴近生活，营造轻松愉快的教学环境，激发学生学习兴趣数字迷游戏，感知排列礼仪握手游戏，感知组合小组合作，增强团队合作意识观察对比深化概念，突出重点、突破难点；培养学生观察分析能力。例题示范、学会应用变式训练，巩固提升；小组竞赛，增加趣味性和培养学生集体荣誉感课堂小结，画龙点睛；学生小结，培养学生归纳总结能力。层次1：第一题对本节课内容巩固层次2：因为下节课将讲排列与组合的应用题，这节课把如何区分实际问题是排列还是组合问题这一难点突破后，学生再解答相关应用题就事半功倍了。所以第二题为下节课做铺垫。层次3：第三题学生回顾整理反思提升，方便老师及时了解学生课堂效果，查漏补缺，以便有针对性的个别辅导。树榜样，促学习。反思本堂课的设计，我认为本节课学生围绕情境问题大胆猜测、小组合作讨论交流、自主探究，体现了“以学生为中心”的教学理念。在设计上做到了“数学生活两相连，三个游戏一线牵”突出三个特色，“开场活，有趣味、有意义；设计活，有层次、有递进；学生活，有交流、有互动”。【板