高中物理 第5章 交变电流 第2节 描述交变电流的物理量教案 新人教版选修3

用心 爱心 专心1 第第 2 2 节节 描述交变电流的物理量描述交变电流的物理量 要点一要点一 有效值的定义及有效值的计算有效值的定义及有效值的计算 1 交变电流有效值是根据电流的热效应进行定义的 理解时要注意三同 相同电阻 相同时间 产生相同热量 2 由于交流的周期特点 计算有效值时 通常取一个周期 按如下方法计算 1 假设交变电流通过电阻 R 计算交流电在一个周期内产生的热量 Q 可分段计算 2 将热量 Q 用相应的物理量的有效值表示 例如 Q I2Rt Q t 进而求出相应的有 U2 R 效值 要点二要点二 交变电流的平均值交变电流的平均值 1 平均值的物理意义 交流电的平均值是交流电图象中波形对时间轴所围面积跟时间 的比值 由于对时间所围面积的大小表示这段时间内通过的电荷量 因此计算通过导体的 电荷量时 要用交变电流的平均值 q It 平均值的计算需用 n和 I 计算 交流 E t E R 电有效值是根据热效应规定的 即跟交变电流的热效应相等的直流电的值为交变电流的有 效值 在计算热量 功率问题时用有效值 2 平均值的计算方法 例如某单匝线圈在磁场中匀速转动产生正弦交流电 当线圈从 中性面转过 90 的过程中 电动势的平均值的表达式为 E 但是其 t BS 2 1 4 2BS 有效值的计算方法为 E Em 2 BS 2 一 瞬时值 最大值 有效值 平均值的区别与联系一 瞬时值 最大值 有效值 平均值的区别与联系 物理含义重要关系适用情况 瞬时值交变电流某一时刻的值 e Emsin t i Imsin t 计算线圈某一时刻的受力 情况 最大值最大的瞬时值 Em NBS Im Em R r 确定用电器的耐压值 有效值 跟交变电流的热效应等效 的恒定电流值 E Em 2 U Um 2 Im Im 2 正弦式 交变电流 1 计算与电流热效应相 关的量 如功率 热量 2 交流电表的测量值 3 电气设备标注的额定 电压 额定电流 4 保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图象中图线与时 间轴所夹面积与时间的比 值 n E t I E R r 计算通过电路截面的电量 用心 爱心 专心2 二 常见的交变电流的图象和有效值的计算方法二 常见的交变电流的图象和有效值的计算方法 电流图象有效值 正弦式 交变电流 I Im 2 正弦半 波电流I Im 2 正弦单向 脉动电流I Im 2 矩形脉 动电流 I Im t T 非对称性 交变电流 I 1 2 I o al 2 1 I o al 2 2 一 最值 周期 频率的考查一 最值 周期 频率的考查 例例 1 有一个电子器件 当其两端电压高于 100 V 时则导通 等于或低于 100 V 时 则不导通 若把这个电子器件接到 100 V 50 Hz 的交变电源上 这个电子器件将 A 不导通 B 每秒钟导通 50 次 C 每秒钟导通 100 次 D 每次导通时间为 0 005 s 解析解析 100 V 50 Hz 的交变电源 其电压的最大值为 100 V 当电压的瞬时值为 2 100 V 时 由 100 100sin 知 45 可见交变电流每个周期内将有两次导通 总时间 2 为周期的一半 选项 C D 正确 答案答案 CD 二 有效值的考查二 有效值的考查 例例 2 两个完全相同的电热器 分别通有如图 5 2 1 所示的峰值相等的方波交变 电流和正弦式交变电流 则这两个电热器的电功率之比 P1 P2 图 5 2 1 解析解析 交变电流通过纯电阻 R 时 电功率 P I2R I 是交变电流的有效值 交变电流的 有效值 I 是峰值 Im的 1 这一结论是针对正弦式交变电流的 至于方波交变电流通过纯电 2 阻 R 时电流的大小 Im不变 只不过是方向发生周期性的变化 而电流通过电阻时的发热量 与电流的方向无关 所以峰值为 Im的方波交变电流通过某纯电阻的电功率等于电流是 Im的 稳定电流通过该纯电阻的电功率 设电热器的电阻为 R 通过方波交变电流时发热功率为 P1 通过正弦式电流时发热功率为 P2 用心 爱心 专心3 则有 P1 I R P2 I2R 2R 2 m Im 2 I2 mR 2 故 P1 P2 2 1 答案答案 2 1 1 图 5 2 2 一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时 产生的交变电动势的图象如图 5 2 2 所示 则 A 交变电流的频率是 4 Hz B 当 t 0 时 线圈平面与磁感线垂直 C 当 t s 时 e 有最大值 D 交流电的周期是 2 s 答案答案 BD 2 关于交流电的有效值 U 和最大值 Um 下列说法中正确的是 A 任何形式的交流电都具有 U Um 的关系 2 B 正弦式交流电具有 U Um 的关系 2 C 照明电压 220 V 动力电压 380 V 指的都是最大值 D 交流电压表和交流电流表测的都是最大值 答案答案 B 解析解析 交流电为正弦式交变电流时 满足 U Um 的关系 照明电压 220 V 是指的有 2 效值 3 将阻值为 5 的电阻接到内阻不计的交流电源上 电源电动势随时间变化的规律如 图 5 2 3 所示 下列说法正确的是 图 5 2 3 A 电路中交变电流的频率为 0 25 Hz B 通过电阻的电流为 A 2 C 电阻消耗的电功率为 2 5 W D 用交流电压表测得电阻两端的电压是 5 V 答案答案 C 解析解析 由周期与频率的关系 f 知 f Hz 25 Hz 电动势的有效值 U 1 T 1 4 10 2 V V 通过电阻的电流 I A 电阻消耗的电功率为 P 2 5 W 交 Um 2 5 2 5 2 2 U R 2 2 U2 R 流电压表所测电压为有效值 4 交变电流电压表达式为 u 20sin 314t V 求这个交变电压的最大值 Um 有效值 U 周期 T 频率 f 画出交变电流的电压 u t 图象 答案答案 20 V 10 V 0 02 s 50 Hz 图象见解析 2 解析解析 已知交变电流的电压表达式 u Umsin t 正弦符号前的系数即为最大值 根据 用心 爱心 专心4 正弦式交变电流的电压有效值与最大值的关系 U 可求得 U 再根据 T 求得 T Um 2 2 由 f 求得 f 1 T 据题意 交变电流电压最大值 Um 20 V 有效值 U 10 V 周期 T Um 22 2 2 314 s 0 02 s 频率 f 50 Hz 1 T 画出交变电流的电压随时间变化图象如下图所示 题型题型 交变电流物理量的考查交变电流物理量的考查 小型交流发电机中 矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动 产生的感应电动 势与时间呈正弦函数关系 如图 1 所示 此线圈与一个 R 10 的电阻构成闭合电路 不 计电路的其他电阻 下列说法正确的是 图 1 A 交变电流的周期为 0 125 s B 交变电流的频率为 8 Hz C 交变电流的有效值为 A 2 D 交变电流的最大值为 4 A 思维步步高思维步步高 怎样从图象上找出交变电流的周期 怎样找出交变电流的最大值 频率 和周期之间有什么关系 有效值和最大值之间有什么关系 答案答案 C 解析解析 由图可知交变电流的周期 T 0 250 s 频率 f 4 Hz 故选项 A B 错误 交变 1 T 电流的有效值 I A A 故选项 C 正确 交变电流的最大值 Im Em 2R 20 2 102 Em R 20 10 A 2 A 故选项 D 错误 用心 爱心 专心5 图 2 拓展探究拓展探究 矩形线圈的匝数为 50 匝 在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时 穿 过线圈的磁通量随时间的变化规律如图 2 所示 下列结论正确的是 A 在 t 0 1 s 和 t 0 3 s 时 电动势最大 B 在 t 0 2 s 和 t 0 4 s 时 电动势改变方向 C 电动势的最大值是 157 V D 在 t 0 4 s 时 磁通量变化率最大 其值为 3 14 Wb s 答案 CD 题型题型 交变电流物理量的综合应用交变电流物理量的综合应用 如图 3 所示 图 3 一交流发电机线圈共 N 50 匝 ab 0 2 m bc 0 1 m 总电阻 r 10 在 B 0 5 T 的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以 n 100 r s 的转速匀速转动 外电路中接有 R 40 的电阻 当线圈转过 1 4 周期时 求 1 在外电阻 R 上产生的焦耳热 Q 2 这段时间内通过外电阻 R 的电荷量 思维步步高思维步步高 根据所给的条件能求出哪些基本物理量 画出电流随时间变化的 图象对解决问题有何帮助 求焦耳热用什么值 求电荷量用什么值 答案答案 1 1 94 J 2 0 01 C 解析解析 1 线圈转动的过程中产生的感应电动势的最大值为 Em NBS 50 0 5 0 2 0 1 200 V 314 V 有效值为 E 222 1 V Em 2 在 R 上产生的焦耳热 Q 2Rt 1 94 J E R r 2 转过 T 4 周期的平均电动势 N N 200 V E t BS T 4 则平均电流为 A 4 A I E R r 200 40 10 通过的电荷量 q 0 01 C I T 4 1 下列关于交流的几种说法中 正确的是 A 交流电器设备上所标的电压 电流值是峰值 B 交流电流表和交流电压表的值是瞬时值 用心 爱心 专心6 C 跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值 D 跟直流有相同热效应的交流的值是交流的有效值 答案答案 C 2 如图 4 表示两种电压的波形 其中图甲表示电压按正弦规律变化 下列说法正确的 是 图 4 A 图甲表示交流电 图乙表示直流电 B 两种电压的有效值都是 311 V C 图甲所示电压的瞬时值表达式为 u 220sin 100 t V D 以上说法都不对 答案答案 D 解析解析 只要电流的方向发生变化 就叫做交流电 所以 A 选项错误 两种电压有效值都 不是 311 V 图甲中交变电流的周期为 2 10 2 s 所以 100 rad s 但是最大值是 2 T 311 所以选项 C 错误 3 在电路的 MN 间加一如图 5 所示的正弦交流电 负载电阻为 100 若不考虑电表 内阻对电路的影响 则交流电压表和交流电流表的读数分别为 图 5 A 220 V 2 20 A B 311 V 2 20 A C 220 V 3 11 A D 311 V 3 11 A 答案答案 A 解析解析 电压表和电流表都是表示的有效值 根据图象得出电压的有效值是 220 V 根据 欧姆定律得出电流的有效值是 2 20 A 4 一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图 6 所示 由图可知 图 6 A 该交流电的电压的有效值为 100 V B 该交流电的频率为 25 Hz C 该交流电压瞬时值的表达式为 u 100sin 25t D 若将该交流电压加在阻值为 100 的电阻两端 该电阻消耗的功率为 50 W 答案答案 BD 解析解析 根据图象可知该交变电流的最大值为 100 V 周期为 4 10 2 s 所以频率为 25 Hz 5 在如图 7 所示的电路中 用心 爱心 专心7 图 7 A 是熔断电流 I0 2 A 的保险丝 R 是可变电阻 S 是交流电源 交流电源的内电阻不 计 其电动势随时间变化的规律是 e 220 sin 314t V 为了不使保险丝熔断 可变电阻 2 的阻值应该大于 A 110 B 110 2 C 220 D 220 2 答案答案 B 6 多数同学家里都有调光台灯 调速电风扇 过去是用变压器来实现上述调节的 缺 点是成本高 体积大 效率低 且不能任意调节灯的亮度或电风扇转速 现在的调光台灯 调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的 如图 8 所示为经一双向可控硅调节后加在 电灯上的电压 即在正弦交流电的每一个 周期中 前面的 被截去 调节台灯上旋钮可以 1 2 1 4 控制截去多少 从而改变电灯上的电压 则现在电灯上的电压为 图 8 A Um B C D Um Um 2 2 Um 22 答案答案 C 7 把一只电热器接在 100 V 的直流电源上 在 t 时间内产生的热量为 Q 若将它分别 接到 U1 100sin t V 和 U2 50sin 2 t V 的交流电源上 仍要产生 Q 的热量 则所需时间 分别是 A t 2t B 2t 8t C 2t 2t D t 4t 答案答案 B 8 将一电热器接在 10 V 直流电源上 在时间 t 内可将一壶水烧开 现将电热器接到 一个 U 10sin t V 的交变电源上 煮开同一壶水需时间 若接到另一交流电源 上 需要时间为 那么这个交流电源最大值为 t 3 答案答案 2t 10 V 6 9 如图 9 甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图 其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直 于磁场方向的固定轴 OO 匀速转动 线圈的匝数 n 100 电阻 r 10 线圈的两端经 集流环与电阻 R 连接 电阻 R 90 与 R 并联的交流电压表为理想电表 在 t 0 时刻 线圈平面与磁场方向平行 穿过每匝线圈的磁通量 随时间 t 按图乙所示正弦规律变 化 求 1 交流发电机产生的电动势最大值 2 电路中交流电压表的