《算术平方根》教学设计

算术平方根算术平方根 教学设计教学设计 1414 级级 1 1 班班 梁尹梁尹 2012 10 182012 10 18 教学目标 教学目标 1 了解算术平方根的概念 会用根号表示正数的算术平方根 并了解算术 平方根的非负性 2 了解开方与乘方互为逆运算 会用平方运算求某些非负数的算术平方根 教学重点 教学重点 算术平方根的概念 教学难点 教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根 教学过程 教学过程 一 学习目标 一 学习目标 1 熟记算术平方根的概念 2 会表示一个数的算术平方根 3 能熟练求一个非负数的算术平方根 4 掌握算术平方根的双重非负性 5 能运用算术平方根的定义解决问题 时间 1 分钟 二 自学指导一 二 自学指导一 认真看课本 P68 例 1 前的内容 1 学习问题 完成填表 2 什么叫算术平方根 负数有算术平方根吗 3 如何表示一个非负数的算术平方根 4 算术平方根各部分的名称是什么 5 非负数的算术平方根是什么数 三 情境导入三 情境导入 请同学们欣赏本节导图 并回答问题 学校要举行金秋美术作品比赛 小 欧很高兴 他想裁出一块面积为 25的正方形画布 画上自己的得意之作参 2 dm 加比赛 这块正方形画布的边长应取多少 如果这块画布的面积是 dm 2 12dm 这个问题实际上是已知一个正数的平方 求这个正数的问题 这就要用到平方根的概念 也就是本章的主要学习内容 这节课我们先学 习有关算术平方根的概念 四 导入新课 四 导入新课 1 1 提出问题 提出问题 书 P68 页的问题 你是怎样算出画框的边长等于 5dm 的呢 学生思考并交流解法 这个问题相当于在等式 25 中求出正数 x 的值 2 x 一般地 如果一个正数一般地 如果一个正数 x x 的平方等于的平方等于 a a 即 即 a a 那么这个正数 那么这个正数 x x 叫做叫做 a a 2 x 的算术平方根 的算术平方根 a a 的算术平方根记为的算术平方根记为 读作 读作 根号根号 a a a a 叫做被开方数 规叫做被开方数 规a 定 定 0 0 的算术平方根是的算术平方根是 0 0 也就是 在等式也就是 在等式 a a x 0 x 0 中 规定中 规定 x x 2 xa 2 2 试一试 试一试 你能根据等式 124 说出 124 的算术平方根是多少吗 并 2 12 用等式表示出来 3 3 想一想 想一想 下列式子表示什么意思 你能求出它们的值吗 建议 建议 求值时 要按照算术平方根的意义 写出应该满足的关系式 然后 按照算术平方根的记法写出对应的值 例如表示 25 的算术平方根 25 五 自学指导二 五 自学指导二 认真看课本 P68 例 1 的内容 1 仔细学习非负数算术平方根的求解过程 2 注意求一个数的算术平方根的解题格式步骤 六 练习六 练习 P69 练习 1 2 七 探究 七 探究 课本第 69 页 怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形 方法方法 1 1 课本中的方法 略 方法方法 2 2 可还有其他方法 鼓励学生探究 问题 问题 这个大正方形的边长应该是多少呢 大正方形的边长是 表示 2 的算术平方根 它到底是个多大的数 你能2 求出它的值吗 建议 建议 学生观察图形感受的大小 小正方形的对角线的长是多少呢 2 用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小 它的近似值我们将在下节课探 究 八 小结八 小结 1