1-m序列的产生

1 m 序列的产生 使用的本源多项式是 M 31 65 1 xxxF 查表n 6 可得到相应的反馈网络的函数f为 6 5 反馈f表示为 65 QQf 根据f的反馈函数 假设初始状态为111000 可以写出其64 1 63长度的序 列信号 具体做法为 将每一列的6和5位置的数字相异或 得到的数字放在下一 行的1位置 该行的54321位置上的数字移到下一行的65432位置上 合成下一行 的6位数字 初始状态为111000 则真值表为 6 5 4 3 2 1 11 1 1 0 0 0 21 1 0 0 0 0 31 0 0 0 0 0 40 0 0 0 0 1 50 0 0 0 1 0 60 0 0 1 0 0 70 0 1 0 0 0 80 1 0 0 0 0 91 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 1 1 11 0 0 0 1 1 0 12 0 0 1 1 0 0 13 0 1 1 0 0 0 14 1 1 0 0 0 1 15 1 0 0 0 1 0 16 0 0 0 1 0 1 17 0 0 1 0 1 0 18 0 1 0 1 0 0 19 1 0 1 0 0 1 20 0 1 0 0 1 1 21 1 0 0 1 1 1 22 0 0 1 1 1 1 23 0 1 1 1 1 0 24 1 1 1 1 0 1 25 1 1 1 0 1 0 26 1 1 0 1 0 0 27 1 0 1 0 0 0 28 0 1 0 0 0 1 29 1 0 0 0 1 1 30 0 0 0 1 1 1 31 0 0 1 1 1 0 32 0 1 1 1 0 0 33 1 1 1 0 0 1 34 1 1 0 0 1 0 35 1 0 0 1 0 0 36 0 0 1 0 0 1 37 0 1 0 0 1 0 38 1 0 0 1 0 1 39 0 0 1 0 1 1 40 0 1 0 1 1 0 41 1 0 1 1 0 1 42 0 1 1 0 1 1 43 1 1 0 1 1 1 44 1 0 1 1 1 0 45 0 1 1 1 0 1 46 1 1 1 0 1 1 47 1 1 0 1 1 0 48 1 0 1 1 0 0 49 0 1 1 0 0 1 50 1 1 0 0 1 1 51 1 0 0 1 1 0 52 0 0 1 1 0 1 53 0 1 1 0 1 0 54 1 1 0 1 0 1 55 1 0 1 0 1 0 56 0 1 0 1 0 1 57 1 0 1 0 1 1 58 0 1 0 1 1 1 59 1 0 1 1 1 1 60 0 1 1 1 1 1 61 1 1 1 1 1 1 62 1 1 1 1 1 0 63 1 1 1 1 0 0 根据上面 可得到最长线性序列信号 111000001000011000101001111010001110010010110111011001101010111 寻找起跳状态 Q6 输出序列为 11100111000001000011000101001111010001110010010110111011001101010111 1 左移 32 位 000001000011000101001111010001110010010110111011001101010111111 00000000001000011000101001111010001110010010110111011001101010111111 1 序列 中 100000 5 个连 0 处对应序列 的四位代码为 111100 此即为起跳状 态 求 M 31 的序列信号 可以在63长度的序列中 从起跳状态开始 消去32位码元 剩下的码元即组 成31长度的序列信号 11100100101101110110011010101111110010010110111011001101010111 设计产生长度为 31 的序列信号的逻辑表达式 可直接通过修改m 63序列信号发生器的反馈函数f得到M 31的序列信号发生 器的反馈函数f f f 起跳状态 Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q6 Q5 Q6Q5Q4Q3 Q2 Q1 Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q6 Q5 Q6Q5Q4Q3 Q2 Q1 Q6 Q5 Q6Q5Q4Q3 Q2 Q1 Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q5 Q6 Q5Q6 Q6Q5Q4Q3 Q2 Q1 Q5Q6 Q5 Q6 Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q6Q5Q4Q3 Q2 Q1 Q5Q6 Q5 Q6 Q6 Q5 Q4 Q3 Q2 Q1 Q5Q6 Q5 Q6 Q6Q4Q3 Q2 Q1 Q6 Q4 Q3 Q2 Q1 2 C 语言验证 经过C语言程序验证 M 31的序列信号1110010010110111011001101010111 C语言运行结果如图2 6所示 图1 C语言验证结果 C语言源程序代码 程序运行环境 DEV C 4 9 9 2 Windows XP F x 1 X5 X6 M 31 初始数列 111000 起跳状态 111100 f Q5Q6 Q5 Q6 Q6Q4Q3 Q2 Q1 Q6 Q4 Q3 Q2 Q1 验证输出数列是否为1110010010110111011001101010111 C语言源程序代码 程序运行环境 DEV C 4 9 9 2 Windows XP include int main int initial 6 0 0 1 1 1 1 int ans 31 6 int i j for i 0 i 5 i ans 0 i 1 initial i if initial 4 else ans 0 0 0 for i 1 i 31 i for j 0 j 5 j ans i j 1 ans i 1 j if ans i 1 4 else ans i 0 0 printf n printf F x 1 X5 X