（课程标准卷地区专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（四）A第4讲 不等式与简单的线性规划配套作业 文（解析版）

1 专题限时集训专题限时集训 四四 A A 第第 4 4 讲讲 不等式与简单的线性规划不等式与简单的线性规划 时间 30 分钟 1 如果a b c d是任意实数 则 A a b c d ac bd B a3 b3 ab 0 a b a c b c D a2 b2 ab 0 1 a 1 b 2 不等式 的解集是 1 x 1 2 A 2 B 2 C 0 2 D 0 2 3 已知向量a a x 1 2 b b 4 y 若a a b b 则 9x 3y的最小值为 A 2 B 6 3 C 12 D 3 2 4 已知实数x y满足约束条件Error 则z 2x y的最小值是 A 4 B 2 C 0 D 2 5 已知a b c d都是正实数 且a d b c a d bc B ad bc C ad bc D ad bc 6 若对任意正数x 均有a20 b 0 的最大值为 7 则 的 3 a 4 b 最小值为 A 14 B 7 C 18 D 13 10 若关于x的不等式ax2 2x a 0 的解集为 R R 则实数a的取值范围是 11 一批货物随 17 列货车从A市以v km h 匀速直达B市 已知两地铁路路线长 400 km 为了安全 两列货车间距离不得小于 2 km 那么这批货物全部运到B市 最快需要 v 20 h 不计货车的车身长 12 已知函数y a2x 4 1 a 0 且a 1 的图象过定点A 且点A在直线 1 m n 0 上 x m y n 则m n的最小值为 13 如果直线 2ax by 14 0 a 0 b 0 和函数f x mx 1 1 m 0 m 1 的图象恒过 同一个定点 且该定点始终落在圆 x a 1 2 y b 2 2 25 的内部或圆上 那么 的取值 b a 范围是 3 专题限时集训 四 A 基础演练 1 B 解析 对于 B 由a3 b3知a b 而ab 0 由不等式的倒数法则知 故选 B 1 a 1 b 2 D 解析 由 得 0 即0 解得x2 故选 D 3 B 解析 a a b b 4x 4 2y 0 即 2x y 2 9x 3y 2 2 2 6 当 2x y 1 时取等号 9x 3y32x y32 4 B 解析 作出满足题设条件的可行域 如图 则当直线y 2x z经过点 A 2 2 时 截距z取得最小值 即zmin 2 2 2 2 提升训练 5 A 解析 依题意 由a d b c得a2 2ad d2 b2 2bc c2 由 a d b c 得a2 2ad d2 b2 2bc c2 于是得bc ad 故选 A 6 A 解析 依题意 a20 时 不等式为 lnx 1 解得 00 b 0 且直线x y 1 与 2x y 2 的交点为 3 4 得当 x 3 y 4 时 z取得大值 3a 4b 7 4 所以 2 7 3 a 4 b 3 a 4 b 3a 4b 7 9 7 16 7 12 7 b a a b 25 7 12 7 b a a b 25 7 24 7 10 1 解析 依题意 当a 0 时 不成立 当a 0 时 要使不等式 ax2 2x a 0 的解集为 R R 必须满足Error 解得a 1 故填 1 11 8 解析 依题意 设货车从A市到B市的时间为t 则t 16 400 v v 202 v 400 v 2 2 8 故填 8 16v 400 400 v 16v 40016 12 8 解析 依题意 函数y a2x 4 1 a 0 且a 0 过定点A 2 2 又A在直线 x m 1 所以 1 于是m n y n 2 m 2 n m n 4 4 2 8 2 m 2 n 2n m 2m n 2n m 2m n 13 解析 根据指数函数的性质 可知函数f x mx 1 1 m 0 m 1 恒过定 3 4 4 3 点 1 2 将点 1 2 代入 2ax by 14 0 可得a b 7 由于 1 2 始终落在所给圆 的内部或圆上 所以a