哈尔滨市数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 17 页 哈尔滨市数学中考试试卷哈尔滨市数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 如果 a 0 b 0 那么点 P a b 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 2 分 高钙牛奶的包装盒上注明 每 100 克内含钙 150 毫克 它的含义是指 A 每 100 克内含钙 150 毫克 B 每 100 克内含钙不低于 150 毫克 第 2 页 共 17 页 C 每 100 克内含钙高于 150 毫克 D 每 100 克内含钙不超过 150 毫克 4 2 分 等腰三角形的一个角是 80 则它顶角的度数是 A 80 B 80 或 20 C 80 或 50 D 20 5 2 分 如图 有一张三角形纸片 ABC 已知 B C x 按下列方案用剪刀沿着 箭头方向剪开 可能得不到全等三角形纸片的是 A B C 第 3 页 共 17 页 D 6 2 分 已知 P x y P1 x 2 y 1 表示点 P 到点 P1 的平移过程 则下列叙述中正 确的是 A 点 P 右移 2 个单位长度 下移 1 个单位长度 B 点 P 左移 2 个单位长度 下移 1 个单位长度 C 点 P 右移 2 个单位长度 上移 1 个单位长度 D 点 P 左移 2 个单位长度 上移 1 个单位长度 7 2 分 如图 把 ABC 绕着点 A 逆时针旋转 40 得到 ADE 1 30 则 BAE A 10 B 30 C 40 D 70 8 2 分 如图 在 ABC 中 AQ PQ PR PS PR AB 于 R PS AC 于 S 则三个结 论 AS AR QP AR BPR QSP 中 第 4 页 共 17 页 A 全部正确 B 仅 和 正确 C 仅 正确 D 仅 和 正确 9 2 分 从 4 3 1 3 4 这五个数中 随机抽取一个数 记为 m 若 m 使得 关于 x y 的二元一次方程组 有解 且使关于 x 的分式方程 1 有正数解 那么这五个数中所有满足条件的 m 的值之和是 A 1 B 2 C 1 D 2 10 2 分 如图 ABC 中 AB AC 5 BC 6 AD BC 于点 D 点 E 是线段 AD 上一点 以点 E 为圆心 r 为半径作 E 若 E 与边 AB AC 相切 而与边 BC 相交 则半径 r 的取 值范围是 A r 第 5 页 共 17 页 B r 4 C r 4 D r 二 二 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8888 分分 11 15 分 1 计算题 2 计算题 3 解不等式组 12 10 分 1 如图 正方形网格中每个小正方形边长都是 1 小正方形的顶点称为格点 在正 方形网格中画出 长为 的线段 PQ 其中 P Q 都在格点上 2 如图 正方形网格中有 ABC 若小方格边长为 1 请你根据所学的知识 判断 ABC 是什么三角形 并说明理由 13 7 分 已知 如图 ABC 中 AB AC A 36 1 作 AB 边的垂直平分线 垂足为 M 交 AC 于 N 连结 BN 不写作法 保留作图 痕迹 第 6 页 共 17 页 2 直接写出 ABN 的度数为 若 BC 12 直接写出 BN 的长为 14 11 分 如图 在 5 5 的正方形网格中 设每个小正方形的边长都为 1 已知点 A 在格点上 即小正方形的顶点 请你按下列要求完成问题 1 画一条线段 AB 使得 AB 且点 B 在格点上 2 以上题中所画的线段 AB 为一边 画一个直角三角形 ABC 使点 C 在格点上 且 另外两边长都是无理数 3 所画的 ABC 的周长为 直接写出答案 15 10 分 在 Rt 中 点 为射线 上一点 连接 过点 作线段 的垂线 在直线 上 分别在点 的两侧截取与线段 相等的线段 和 连接 1 当点 在线段 上时 点 不与点 重合 如图 1 第 7 页 共 17 页 请你将图形补充完整 2 当点 在线段 的延长线上时 如图 2 请你将图形补充完整 在 1 中 问的结论是否仍然成立 如果成立请进行证明 如果不成立 请说明理 由 16 15 分 2017 宿迁 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 2x 3 交 x 轴于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 将该抛物线位于 x 轴上方曲线记作 M 将该抛物线 位于 x 轴下方部分沿 x 轴翻折 翻折后所得曲线记作 N 曲线 N 交 y 轴于点 C 连接 AC BC 1 求曲线 N 所在抛物线相应的函数表达式 2 求 ABC 外接圆的半径 3 点 P 为曲线 M 或曲线 N 上的一动点 点 Q 为 x 轴上的一个动点 若以点 B C P Q 为顶点的四边形是平行四边形 求点 Q 的坐标 第 8 页 共 17 页 17 20 分 操作与证明 如图 1 已知 P 是矩形 ABCD 的边 BC 上的一个点 P 与 B C 两点不重合 过点 P 作射 线 PE AP 在射线 PE 上截取线段 PF 使得 PF AP 1 过点 F 作 FG BC 交射线 BC 点 G 尺规作图 保留痕迹 不写作法 2 求证 FG BP 探究与计算 3 如图 2 若 AB BC 连接 CF 求 FCG 的度数 4 在 3 的条件下 当 时 求 sin CFP 的值 三 三 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 18 1 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB 5cm AC 2cm 将 ABC 绕顶点 C 按 顺时针方向旋转 45 至 A1B1C 的位置 则线段 AB 扫过区域 图中的阴影部分 的面积为 19 1 分 如图 AD 8cm CD 6cm AD CD BC 24cm AB 26cm 则 S 四边形 ABCD 第 9 页 共 17 页 20 1 分 平面直角坐标系中 若点 在 x 轴上 则点 在 第 象限 21 1 分 2016 西宁 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 3 E F 分别是 AB BC 边上的点 且 EDF 45 将 DAE 绕点 D 逆时针旋转 90 得到 DCM 若 AE 1 则 FM 的长为 22 1 分 已知三角形的三边长分别为 5 5 6 则该三角形的面积为 23 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 ADC ABC 90 AD CD DP AB 于点 P 若四边形 ABCD 的面积是 9 则 DP 的长是 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8888 分分 11 1 11 2 第 11 页 共 17 页 11 3 12 1 12 2 13 1 13 2 14 1 14 2 14 3 第 12 页 共 17 页 15 1 15 2 第 13 页 共 17