数学北师大版六年级下册北师大版六年级下册《圆柱的体积》

北师大版六年级下册北师大版六年级下册 圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 兴宁市石马镇洋门小学兴宁市石马镇洋门小学 谢利珠谢利珠 教学目标 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 了解圆柱体积 包含容积 的含义 进一步了解 体积和容积的含义 2 经历 类比猜想 验证说明 的探索圆柱体积计算方法的过程 掌握圆柱 体积的计算方法 能正确解决一些简单的实际问题 教学重 难点 教学重 难点 重点 圆柱体积计算方法的探索过程 难点 正确计算圆柱的体积 教学准备 教学准备 10 枚大小相同的硬币 一个圆柱形物体 课时安排 课时安排 2 课时 第一课时第一课时 教学过程 教学过程 一 一 复习引入复习引入 老师提问 学生独立思考并回答 1 我们学习过哪些立体图形 正方体 长方体 圆柱 圆锥 2 什么是体积呢 物体所占空间的大小 3 正方体和长方体的体积是如何计算的呢 正方体的体积 V a a a 长方体的体积 V a b h Sh Sh 二 二 讲授新课讲授新课 1 创设情境 引入新课 提出猜想 正方体和长方体的体积都可以写成底面积 高 也就是说它们的体积都与 它们的底面积和高有关系 那圆柱的体积可能与什么有关系呢 有什么关系呢 利用课前准备好的硬币帮助理解 学生提出 可能也与它的底面积和高有关系 提出猜想 圆柱的体积提出猜想 圆柱的体积 底面积底面积 高高 2 动手操作 验证猜想 提示 以前我们学习圆的面积计算时 采用的是什么方法呢 化曲为直 现在我们还能采用这种方法来帮助我们验证我们的猜想吗 1 小组合作 利用准备好的圆柱找方法验证 2 边动手边思考在变化的过程中 什么改变了 什么没有改变 3 小组汇报 把圆柱转化成近似的长方体 3 教师演示变化过程 思考 在这个变化的过程中 什么变化了 什么没有变化 变化的是物体的形状 但是体积没有发生变化 学生用自己的话回答 为什么拼成的是近似的长方体 而不是长方体 因为圆柱的底面是一个圆 分的份数越多 就越接近长方体 要知道圆柱的体积是多少 变化后就是去算拼成的这个近似长方体的体积是 多少 也就是圆柱的体积 近似长方体的体积 拼成的长方体的体积 底面积 高 思考 长方体的底面积和高分别是变化前的圆柱的什么 近似长方体的底面积 变化前圆柱的底面积 近似长方体的高 变化前圆柱的高 因此 圆柱的体积 圆柱的体积 近似长方体的体积 近似长方体的体积 底面积底面积 高高 V Sh 猜想得到验证 4 练习 练一练第 1 题 学生独立完成 第 1 个图 已知底面积和高 计算圆柱的体积 V Sh 60 4 240cm3 第 2 个图 已知圆柱的地面半径和高 计算圆柱的体积 思考 当不知道圆柱的底面积只知道圆柱的底面半径时 该如何计算圆柱的体 积 方法 计算出圆柱的底面积 S r2 再去计算圆柱的体积 第 3 个图 已知圆柱的地面直径和高 计算圆柱的体积 方法 先计算出圆柱的半径 再去计算圆柱的底面积 最后计算圆柱的体 积 5 引导学生归纳 计算圆柱的体积 并说说方法是什么 圆柱的体积是通过把圆柱转化成近似的长方体 圆柱的体积和拼成的近似 的长方体的体积是相等的 这个过程就是我们数学上的化曲为直 因此 圆柱的体积 底面积 高 V Sh r2h 要计算圆柱的体积 必须知道圆柱的