江苏省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）I卷

第 1 页 共 22 页 江苏省中考数学分类汇编专题江苏省中考数学分类汇编专题 0606 函数及其图象 二次函数 函数及其图象 二次函数 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 二次函数图像的顶点坐标是 A B C D 2 2 分 y x2 1 a x 1 是关于 x 的二次函数 当 x 的取值范围是 1 x 3 时 y 在 x 1 时取得最大值 则实数 a 的取值范围是 A a 5 B a 5 C a 7 D a 7 3 2 分 如图 等腰 中 MN 是边 BC 上一条运动的线段点 M 不与点 B 重合 点 N 不与点 C 重合 且 交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 在 MN 从左至右的运动过程中 和 的面积之和 第 2 页 共 22 页 A 保持不变 B 先变小后变大 C 先变大后变小 D 一直变大 4 2 分 把抛物线 先向右平移 3 个单位长度 再向下平移 5 个单位长 度后 所得函数的表达式为 A B C D 5 2 分 已知二次函数 的图象如下图所示 则四个代数式 中 值为正数的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6 2 分 已知二次函数 m 为常数 的图象与 x 轴的一个交点为 1 0 则关于 x 的一元二次方程的两实数根是 A x1 1 x2 1 第 3 页 共 22 页 B x1 1 x2 2 C x1 1 x2 0 D x1 1 x2 3 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 15 分 已知抛物线 y1 x2 2 m 2 x m 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左 侧 对称轴为直线 x 1 1 求 m 的值 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 2 若直线 y2 kx b 过点 B 且与抛物线交于点 P 2 3 根据图象直接写出当 x 取什么值时 y2 y1 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 10 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 1 求抛物线的解析式 2 过点 D 0 作 x 轴的平行线交抛物线于 E F 两点 求 EF 的长 第 4 页 共 22 页 3 当 y 时 直接写出 x 的取值范围是 9 10 分 某厂家生产一种新型电子产品 制造时每件的成本为 40 元 通过试销发 现 销售量 万件 与销售单价 元 之间符合一次函数关系 其图象如图所示 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 物价部门规定 这种电子产品销售单价不得超过每件 80 元 那么 当销售单价 x 定为每件多少元时 厂家每月获得的利润 最大 最大利润是多少 10 15 分 春种一粒粟 秋收万颗子 唐代诗人李绅这句诗中的 粟 即谷子 去皮后则称为 小米 被誉为中华民族的哺育作物 某商场销售一种品牌的小米 进价 是 40 元 袋 市场调查后发现 售价是 60 元 袋时 平均每星期的销售量是 300 袋 而销售 单价每降低 1 元 平均每星期就可多售出 30 袋 1 若每袋小米降价 x 元 写出该商场销售该品牌小米每星期获得的利润 w 元 与 x 元 之间的函数关系式 2 在 1 的条件下 每袋小米的销售单价是多少元时 该商场每星期销售这种品 牌小米获得的利润最大 最大利润是多少元 11 10 分 如图 已知抛物线经过两点 A 3 0 B 0 3 且其对称轴为直线 x 1 第 5 页 共 22 页 1 求此抛物线的解析式 2 若点 P 是抛物线上点 A 与点 B 之间的动点 不包括点 A 点 B 求 PAB 的面 积的最大值 并求出此时点 P 的坐标 12 10 分 在平面直角坐标系 中 抛物线 与 轴的交点分别为 1 求证 抛物线总与 轴有两个不同的交点 2 若 求此抛物线的解析式 3 已知 轴上两点 若抛物线 与选段 有交点 请写出 的取值范围 13 10 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 直线 y x 4 经过 A C 两点 1 求抛物线的解析式 2 在 AC 上方的抛物线上有一动点 P 如图 1 当点 P 运动到某位置时 以 AP AO 为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也 在抛物线上 求出此时点 P 的坐标 如图 2 过点 O P 的直线 y kx 交 AC 于点 E 若 PE OE 3 8 求 k 的值 第 6 页 共 22 页 3 求抛物线的解析式 4 在 AC 上方的抛物线上有一动点 P 如图 1 当点 P 运动到某位置时 以 AP AO 为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也 在抛物线上 求出此时点 P 的坐标 如图 2 过点 O P 的直线 y kx 交 AC 于点 E 若 PE OE 3 8 求 k 的值 14 15 分 城市发展 交通先行 我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建设工 程 建成后将大大提升道路的通行能力 研究表明 某种情况下 高架桥上的车流速度 V 单位 千米 时 是车流密度 x 单位 辆 千米 的函数 且当 0 x 28 时 V 80 当 28 x 188 时 V 是 x 的一次函数 函数关系如图所示 第 7 页 共 22 页 1 求当 28 x 188 时 V 关于 x 的函数表达式 2 请你直接写出车流量 P 和车流密度 x 之间的函数表达式 当 x 为多少时 车流量 P 单位 辆 时 达到最大 最大值是多少 注 车流量是单位时间内通过观测点的车辆数 计算公式为 车流量 车流速度 车 流密度 15 15 分 如图 抛物线 过点 且与直线 交于 B C 两点 点 B 的坐标为 1 求抛物线的解析式 2 点 D 为抛物线上位于直线 上方的一点 过点 D 作 轴交直线 于点 E 点 P 为对称轴上一动点 当线段 的长度最大时 求 的最小值 3 设点 M 为抛物线的顶点 在 y 轴上是否存在点 Q 使 若存在 求点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 16 15 分 如图 某日的钱塘江观潮信息如图 第 8 页 共 22 页 按上述信息 小红将 交叉潮 形成后潮头与乙地之间的距离 s 千米 与时间 t 分 钟 的函数关系用图 3 表示 其中 11 40 时甲地 交叉潮 的潮头离乙地 12 千米 记为点 A 0 12 点 B 坐标为 m 0 曲线 BC 可用二次函数 s t2 bt c b c 是常数 刻画 1 求 m 的值 并求出潮头从甲地到乙地的速度 2 11 59 时 小红骑单车从乙地出发 沿江边公路以 0 48 千米 分的速度往甲地 方向去看潮 问她几分钟后与潮头相遇 3 相遇后 小红立即调转车头 沿江边公路按潮头速度与潮头并行 但潮头过乙地 后均匀加速 而单车最高速度为 0 48 千米 分 小红逐渐落后 问小红与潮头相遇到落后 潮头 1 8 千米共需多长时间 潮水加速阶段速度 v v0 t 30 v0 是加速前 的速度 第 9 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 1 第 10 页 共 22 页 7 2 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 1 8 2 8 3 9 1 9 2 第 11 页 共 22 页 10 1 10 2 11 1 第 12 页 共 22 页 11 2 12 1 第 13 页 共 22 页 12 2 第 14 页 共 22 页 12 3 12 4 13