长春市中考数学一模试卷B卷

第 1 页 共 25 页 长春市中考数学一模试卷长春市中考数学一模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若一粒米的质量约是 0 000021kg 将数据 0 000021 用科学记数法表示为 A 21 10 4 B 2 1 10 6 C 2 1 10 5 D 2 1 10 4 2 2 分 一组数据 3 2 1 2 2 的众数 中位数 方差分别是 A 2 1 0 4 B 2 2 0 4 C 3 1 2 D 2 1 0 2 3 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出下列四个结论 4ac b2 0 4a c 2b 3b 2c 0 m am b b a m 1 其中正确结论的个数是 A 4 个 B 3 个 第 2 页 共 25 页 C 2 个 D 1 个 4 2 分 如图所示零件的左视图是 A B C D 5 2 分 下列计算正确的是 A B C D 6 2 分 已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5 则它的周长为 第 3 页 共 25 页 A 9 B 12 C 9 或 12 D 5 7 2 分 如图 在 ABC 中 DE BC 则下列结论中正确的是 A B C D 8 2 分 将抛物线 y x2 2x 3 向上平移 2 个单位长度 再向右平移 3 个单位长度后 得到的抛物线的解析式为 A y x 1 2 4 B y x 4 2 4 C y x 2 2 6 D y x 4 2 6 9 2 分 如图 矩形 ABCD 中 O 为 AC 中点 过点 O 的直线分别与 AB CD 交于点 E F 连接 BF 交 AC 于点 M 连接 DE BO 若 COB 60 FO FC 则下列结论 FB 垂 第 4 页 共 25 页 直平分 OC EOB CMB DE EF S AOE S 四边形 DGOF 2 7 其中正确结论的 个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 在平行四边形 ABCD 中 已知 AB 3cm BC 4cm B 60 则 SABCD 等于 A cm2 B cm2 C 6cm2 D 12cm2 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 函数 y 的定义域是 12 1 分 不等式组 的解集为 13 1 分 如图 AOB 与 ACD 均为正三角形 且顶点 B D 均在双曲线 y x 0 上 点 A C 在 x 轴上 连接 BC 交 AD 于点 P 则 OBP 的面积 第 5 页 共 25 页 14 1 分 校生物小组有一块长 32m 宽 20m 的矩形实验田 为了管理方便 准备沿 平行于两边的方向纵 横个开辟一条等宽的小道 要使种植面积为 540m2 小道的宽应 是 米 15 1 分 如图 依次以三角形 四边形 n 边形的各顶点为圆心画半径为 1 的 圆 且圆与圆之间两两不相交 把三角形与各圆重叠部分面积之和记为 S3 四边形与各 圆重叠部分面积之和记为 S4 n 边形与各圆重叠部分面积之和记为 Sn 则 S2017 的值为 结果保留 16 1 分 已知圆柱的侧面积是 20 cm2 高为 5cm 则圆柱的底面半径为 17 1 分 如图 在矩形纸片上作随机扎针实验 则针头扎在阴影区域的概率是 第 6 页 共 25 页 18 1 分 观察下列等式 1 3 1 4 22 2 4 1 9 32 3 5 1 16 42 猜想第 n 个等式应为 n 为正整数 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 113113 分分 19 5 分 先化简 再求值 1 其中 a sin30 20 12 分 某校为了解学生课桌肚书籍讲义摆放整理情况 随机抽取了一部分九年 级学生进行检查 检查结果分为 优秀 良好 合格 不合格 四个等级 分别记 为 A B C D 根据检查结果绘制了如下尚不完整的统计图 1 本次测试共随机抽取了 名学生 请根据数据信息补全条形统计图 2 求扇形统计图中 C 所在扇形的圆心角 3 若该校九年级有 1200 名学生 请估计检查结果等级在合格以上 包括合格 的 学生约有多少人 21 15 分 为推广阳光体育 大课间 活动 我市某中学决定在学生中开设 A 实 心球 B 立定跳远 C 跳绳 D 跑步四种活动项目 为了了解学生对四种项目的喜欢情 况 随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成如图 的统计图 请结合图中 的信息解答下列问题 第 7 页 共 25 页 1 在这项调查中 共调查了多少名学生 2 请计算本项调查中喜欢 立定跳远 的学生人数和所占百分比 并将两个统计图 补充完整 3 若调查到喜欢 跳绳 的 5 名学生中有 3 名男生 2 名女生 现从这 5 名学生中 任意抽取 2 名学生 请用画树状图或列表的方法 求出刚好抽到同性别学生的概率 22 20 分 如图 已知 BC 为 O 的直径 BA 平分 FBC 交 O 于点 A D 是射线 BF 上的一点 且满足 过点 O 作 OM AC 于点 E 交 O 于点 M 连接 BM AM 1 求证 AD 是 O 的切线 2 求证 AD 是 O 的切线 3 若 sin ABM AM 6 求 O 的半径 4 若 sin ABM AM 6 求 O 的半径 23 5 分 阅读理解题 下面利用 45 角的正切 求 tan22 5 的值 方法如下 解 构造 Rt ABC 其中 C 90 B 45 如图 第 8 页 共 25 页 延长 CB 到 D 使 BD AB 连接 AD 则 D ABC 22 5 设 AC a 则 BC a AB BD a 又 CD BD CB 1 atan22 5 tan D 1 请你仿照此法求 tan15 的值 24 20 分 如图 在梯形 ABCD 中 已知 AD BC AB CD 延长线段 CB 到 E 使 BE AD 连接 AE AC 1 求证 ABE CDA 2 求证 ABE CDA 3 若 DAC 40 求 EAC 的度数 4 若 DAC 40 求 EAC 的度数 25 6 分 在 ABC 中 A 90 AB AC 1 如图 1 ABC 的角平分线 BD CE 交于点 Q 请判断 是否正确 第 9 页 共 25 页 填 是 或 否 2 点 P 是 ABC 所在平面内的一点 连接 PA PB 且 PB PA 如图 2 点 P 在 ABC 内 ABP 30 求 PAB 的大小 如图 3 点 P 在 ABC 外 连接 PC 设 APC BPC 用等式表示 之间的数量关系 并证明你的结论 26 30 分 如图 1 点 A 坐标为 2 0 以 OA 为边在第一象限内作等边 OAB 点 C 为 x 轴上一动点 且在点 A 右侧 连接 BC 以 BC 为边在第一象限内作等边 BCD 连接 AD 交 BC 于 E 1 直接回答 OBC 与 ABD 全等吗 试说明 无论点 C 如何移动 AD 始终与 OB 平行 2 当点 C 运动到使 AC2 AE AD 时 如图 2 经过 O B C 三点的抛物线为 y1 试 问 y1 上是否存在动点 P 使 BEP 为直角三角形且 BE 为直角边 若存在 求出点 P 坐标 若不存在 说明理由 第 10 页 共 25 页 3 在 2 的条件下 将 y1 沿 x 轴翻折得 y2 设 y1 与 y2 组成的图形为 M 函数 y x m 的图象 l 与 M 有公共点 试写出 l 与 M 的公共点为 3 个时 m 的取值 4 直接回答 OBC 与 ABD 全等吗 试说明 无论点 C 如何移动 AD 始终与 OB 平行 5 当点 C 运动到使 AC2 AE AD 时 如图 2 经过 O B C 三点的抛物线为 y1 试 问 y1 上是否存在动点 P 使 BEP 为直角三角形且 BE 为直角边 若存在 求出点 P 坐标 若不存在 说明理由 6 在 2 的条件下 将 y1 沿 x 轴翻折得 y2 设 y1 与 y2 组成的图形为 M 函数 y x m 的图象 l 与 M 有公共点 试写出 l 与 M 的公共点为 3 个时 m 的取值 第 11 页 共 25 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 25 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 113113 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 21 1 第 13 页 共 25 页 21 2 21 3 第 14 页 共 25 页 22 1 第 15 页 共 25 页 22 2 第 16 页 共 25 页 22 3 第 17 页 共 25 页 22 4