【创新设计】2014届高考数学 2-1-2-1指数函数的图像及其性质配套训练 新人教A版必修1_第1页
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1 创新设计创新设计 2014 2014 届高考数学届高考数学 2 1 2 12 1 2 1 指数函数的图像及其性质配指数函数的图像及其性质配 套训练套训练 新人教新人教 A A 版必修版必修 1 1 双基达标 限时20分钟 1 下列各函数中 是指数函数的是 A y 3 x B y 3x C y 3x 1 D y x 1 3 解析 由指数函数定义知 D 正确 答案 D 2 已知 0 a 1 b 1 则函数y ax b的图象必定不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 解析 函数y ax 0 a 1 在 R R 上单调递减 图象过定点 0 1 所以函数y ax b的图象 在 R R 上单调递减 且过点 0 1 b 因为b1 则x的取值范围为 1 2 解析 由 x 1 得x 0 x1 的定义域 值域都是 0 2 求a的值 解 a 1 f x 在 0 2 上单调递增 Error 即Error a 又 a 1 a 33 综合提高 限时25分钟 7 已知对不同的a值 函数f x 2 ax 1 a 0 且a 1 的图象恒过定点P 则P点的 坐标是 A 0 3 B 0 2 C 1 3 D 1 2 解析 令x 1 0 得x 1 此时y 2 1 3 图象恒过定点 1 3 答案 C 8 函数f x 的定义域是 1 2x A 0 B 0 C 0 D 解析 要使函数有意义 则 1 2x 0 即 2x 1 x 0 答案 A 9 已知函数f x 是指数函数 且f 则f 3 3 2 5 25 解析 设f x ax a 0 且a 1 则由f 得 所以 3 2 5 25 a 5 故f x 5x 从而f 3 53 125 答案 125 10 已知f x ax b的图象如图所示 则f 3 解析 f x 的图象过 0 2 2 0 且a 1 Error b 3 a 3 f x x 3 则f 3 3 3 3 3 333 答案 3 3 3 11 求下列函数的定义域和值域 解 1 要使函数y 有意义 只需 1 x 0 即x 1 3 所以函数的定义域为 x x 1 设y 3u u 则u 0 由函数y 3u在 0 上是增函数 得y 30 1 所以 1 x 函数的值域为 y y 1 2 函数y 5 x 1 对任意的x R R 都成立 所以函数的定义域为 R R 因为 5 x 0 所以 5 x 1 1 所以函数的值域为 1 12 创新拓展 作出函数y 2 x 1 的图象 解 法一 由函数解析式可得y 2 x 1 Error 其图象分成两部分 一部分是将y1 x 1 x 1 的图象作出 而它的图象可以看作将 1 2 y x的图象沿x轴的负方向平移一个单位而得到 另一部分是将y 2x 1 x 1 的图 1 2 象作出 而它的图象可以看作将y 2x的图象沿x轴的负方向平移一个单位而得到 如图 所示 法二 先作出y 2x x 0 的图
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