直角坐标系的题目档.doc

一、选择题（每小题3分，共30分）1、点A（，3）所在象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B考核的知识点：象限内点坐标的特征2、点位于轴左方，距轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴四个单位长，点P的坐标是（）A（3，） B（，4） C（4，） D（，3） 参考答案：B考核的知识点：点坐标到坐标轴的距离与坐标之间的关系3、若点P（x，y）的坐标满足=0，则点P的位置是（ ）A在x轴上 B在y轴上 C是坐标原点 D在x轴上或在y轴上参考答案：D考核的知识点：坐标轴上点的特征4、坐标平面内下列各点中，在轴上的点是（ ）A（0，3） B（，0） C（，2） D（，） 参考答案：B考核的知识点：坐标轴上点的特征5、如果，那么在（ ）象限A第四 B第二 C第一、三 D第二、四参考答案：C考核的知识点：象限内点坐标的特征6、若点P（m，n）在第三象限，则点Q（，）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A考核的知识点：象限内点坐标的特征7、线段AB两端点坐标分别为A（，4），B（，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段，则的坐标分别为（ ）A（，0），（，） B （3，7），（0，5）C（，4），（，1） D （3，4），（0，1） 参考答案：C考核的知识点：平移的性质8、如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为（，3）和（3，），则点B和点D的坐标分别为（ ） A（2，2）和（3，3） B（，）和（3，3） C（，）和（，） D（2，2）和（，） 参考答案：B考核的知识点：关于坐标轴对称的点坐标的特征9、已知平面直角坐标系内点（x，y）的纵、横坐标满足，则点（x，y）位于（ ）Ax轴上方（含x轴） Bx轴下方（含x轴） Cy轴的右方（含y轴） Dy轴的左方（含y轴）参考答案：A考核的知识点：函数图像上点坐标的特征 10、已知，则P（，）的坐标为（ ）A（2，3） B（2，） C（，3） D（，） 参考答案：C考核的知识点：通过计算确定点的坐标二、填空题（每小题4分，共24分）11、有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了.点 的横坐标是 ，纵坐标是 .参考答案：坐标（或有序数对）；3；考核的知识点：平面直角坐标系的概念12、设点P在坐标平面内的坐标为P（x，y），则当P在第一象限时 _0 ， _0；当点P在第四象限时， _0， _0.参考答案：，；，考核的知识点：象限内点坐标的特征13、到轴距离为2，到轴距离为3的坐标为 .参考答案：（3，2）、（3，）、（，2）、（，）考核的知识点：平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离14、在平面直角坐标系中，将点（2，）向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ _， _）；将点（，）向左平移3个单位长度可得到对应点（ _， _）；将点（2，5）向上平移3单位长度可得对应点（ _，_ ）；将点（，5）向下平移3单位长度可得对应点（ _ ， _）.参考答案：（5，）；（，）；（2，8）；（，2）考核的知识点：平面直角坐标系中点坐标平移的特征三、解答题（共5小题，计46分，解答应写出过程）15、（本题7分）在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来；（2，1） （6，1） （6，3） （7，3） （4，6） （1，3） （2，3）参考答案：如图所示：考核的知识点：平面直角坐标系中点的坐标16、（本题8分）将下图方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：（1）沿y轴正向平移4个单位；（2）关于y轴轴对称.参考答案：如图所示：考核的知识点：坐标平面内图形的平移17、（本题10分）下图中标明了小英家附近的一些地方以小英家为坐标原点，建立如图所示的坐标系（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2），（3，），（0，），（，），（，）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方参考答案：（1）汽车站（1，1），消防站（2，）； （2）小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局考核的知识点：平面直角坐标系在生活中的应用18、（本题10分） 在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是（0，0），（2，5），（9，8），（12，0）确定这个四边形的面积你是怎样做的？参考答案：面积为5+10.5+35+12=62.5用分割法：可将四边形分成三个直角三角形和一个矩形来进行计算考核的知识点：点的坐标与四边形面积的综合题19、（本题11分）用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案如图（1），在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A是对称点），你看它像不像一只美丽的鱼 （1）请你在图（2）中，也用10枚以上的棋子摆出一个以直线为对称轴的对称图案， 并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为B、B、C、C（注意棋子要摆在格点上）（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的B、B、C、C的坐标分别是：B_，B_，C_，C_；根据以上对称点坐标的规律，写出点P（a，b）关于对称轴的对称点P的坐标是_（1）（2）参考答案：（1）如图所示：（2）（3，10）；（10，3）；（7，10）；（10，7）；（b，a）考核的知识点：坐标平面内对称点的性质平面直角坐标系练习题精选二一、填空题1点（-3，2）在第_象限；点（2，-3）在第_象限2点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=_；q=_3点（p，q）到x轴距离是_；到y轴距离是_4点P（a，-a）是在_象限的角平分线上；或在_5若P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点关于原点对称，则x1与x2关系为_，y1与y2的关系为_6如图1为某地区A、B、C、D四座城市，附近要建一所核电站E，向四座城市供电，试建立适当的直角坐标系，写出各点的坐标_ _ _.二、选择题7已知P（-4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是（ ） A（-3，4） B（-4，-3） C（-3，-4） D（4，-3）8已知x轴上一点A（6，0），y轴上一点B（0，b），且AB=10，则b的值为（ ） A8 B-8 C8 D以上答案都不对9一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），则第四个顶点的坐标为（ ） A（-1，2） B（1，-2） C（3，2） D（1，-2）或（-1，2）或（3，2）10在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ） A（-2，-5） B（-2，5） C（2，-5） D（2，5）11直角坐标系中，点P（x，y），xy0，xy，且P到x轴、y轴的距离分别为3，7，则P点的坐标为（ ） A（-3，-7） B（-7，3） C（3，-7） D（7，-3）三、解答题12边长为5的等边三角形ABC，以B点为原点，以BC边所在的直线为x轴建立直角坐标系写出A、B、C各点的坐标13求以点（0，3）为圆心，5为半径的圆与x轴、y轴的四个交点的坐标基础过关作业1点P（3，2）在第_象限2如图，矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为_3以点M（-3，0）为圆心，以5为半径画圆，分别交x轴的正半轴，负半轴于P、Q两点，则点P的坐标为_，点Q的坐标为_4点M（-3，5）关于x轴的对称点M1的坐标是_；关于y轴的对称点M2的坐标是_5已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A（3，0） B（0，3） C（0，3）或（0，-3） D（3，0）或（-3，0）6在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7在直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限中，则x的取值范围是（ ） A3x5 B-3x5 C-5x3 D-5x0，所以点（-1，m2+1）一定在第二象限，故选B7A 点拨：点P（2x-6，x-5）在第四象限， 解得 3x5，故选A8图略这些点都在第二、第四象限的角平分线上，再如：（-1，1），（1，-1），（3.5，-3.5）等9解：如答图，AB交y轴于点D（0，1）， 则得SABC=SACD+SBDC =4（3-1）+4-2-1 =4+6=1010解：以碰碰车为原点，分别以水平向右方向、竖直向上方向为x轴、y轴的正方向， 建立平面直角坐标系，则各娱乐设施的坐标为：碰碰车（0，0），海盗船（5，1），太空飞人（3，4），跳伞塔（1，5），魔鬼城（4，8），过山车（-2，7），碰碰船（-2，2）11解：如答图，过点A（0，2）且平行于x轴的直线L上所有点的纵坐标都是2；过点B（-1，0）且平行于y轴的直线L上所有点的横坐标都是-1由此得到的规律是：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相同，平行于y轴的直线上所有点的横坐标都相同12（1）2 点拨：点（a，b）关于原点的对称点的坐标是（-a，-b） （2）B13解：如答图，设点C的纵坐标为b，则根据题意，得ABb=12 AB=3+5=8， 8b=12 b=3点C的纵坐标为3或-3，即点C在平行于x轴且到x轴的距离为3的直线上 点拨：数形结合是解答此类题的较好方法14解：点A、B、C、D为一类，它们都在第一象限 点E、F为另一类，它们都在第三象限 点拨：本题还有其他分类方法，同学们可作进一步探索班级 姓名 得分 一、 选择题（46=24）1坐标平面内下列各点中，在轴上的点是 （ ）A、（0，3） B、 C、 D、2如果、；10。 （3，2） （3，-2） （-3，2） （-3，-2） 11。 y轴的正半轴上 在x轴或y轴上 原点 y轴的左侧，距离y轴3单位且平行y轴的直线上，在第一、三象限的角平分线上；12。 27 31 37 15 23 3 37，12 3时到15时，0时至3时及15时刻24日， 21时温度为31度，0时温度为26度 24度左右。13。 图略，图形象小房子 14 。 图略 平移后五个顶点的相应坐标分别为（0，-1） （4，-1） （5，-0.5），（4，0） （0，0） 15。 略 16。 右图案的左右眼睛的坐标分别是（2，3） （4，3），嘴角左右端点的坐标分别是（2，1） （4，1） 将左图案向右平移6个单位长度得到右图案或画左图案关于y轴的对称图案得到右图案等。 17 。A（4，3） D（-4，-4）；B（3，1） E（-3，-1）；C（1，2） F（-1，-2） N （-x,-y）18。 附加题 面积为9+10.5+35+12=66.5 用分割法1.判断题(1)0.01是0.1的平方根.( )(2)52的平方根为5.（ ）(3)0和负数没有平方根.（ ）(4)因为的平方根是,所以=.（ ）（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（ ）(6)(2)3的立方根是.(7) 一定是a的三次算术根.(8)若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零.(9) .2.选择题（1）下列各数中没有平方根的数是（ ）A.(2)3B.33C.a0D.（a2+1）(2)等于（ ）A.aB.aC.aD.以上答案都不对（3）如果a(a0)的平方根是m，那么（ ）A.a2=mB.a=m2C.=mD.=m(4)若正方形的边长是a,面积为S，那么（ ）A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=D.S= 3.填空题（1）若9x249=0,则x=_.(2)若有意义，则x范围是_.(3)已知x4+=0,那么x=_,y=_.(4)如果a0,那么=_,()2=_.(5)若a0，则()3=_.(6)若a2=1，则=_.(7)的5次方根是_.(8)若，则a_.(9)0.008的立方根的平方等于_.4. 求下列各式中的x.(1)8x3+27=0;(2)x45=;(3)(x+2)3+1=;(4)(x1)3=.5.已知一个正方形ABCD的面积是4a2 cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的中点，依次连结E、F、G、H得一个正方形.(1)求这个正方形的边长.(2)求当a=2 cm时，正方形EFGH的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm）图1第七章 平面直角坐标系测试题1、 填空题（每小题3分，共30分）1. 已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在轴上的点有 个。2. 如果点A在轴上，且在原点右侧，那么 ， 3. 如果点在轴下侧，轴的右侧，那么的取值范围是 4. .如图所示，表示三经路与一纬路的十字路口，表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）（3,2）（3，3）（2,3）（1,3）表示由到的一条路径，用同样的方式写出另一条由到的路径：（3,1） （1,3） 5题图4题图5. 如图所示，在一个规格为的球台上，有两只小球P和Q，设小球P的位置用（1,3）表示，小球Q的位置用（7,2）表示，若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后，恰好击中小球Q，则点O的位置可以表示为 .6. 已知两点A,B，若AB轴，则= ， 的取值范围是 .7. ABC上有一点P（0,2），将ABC先沿轴负方向平移2个单位长度，再沿轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是 .8. 如图所示，象棋盘上，若“将”位于点 （3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于 .8题图9. 李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 . 10. 将ABC绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： .2、 选择题（每小题3分，共30分）11. 下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0） 在第一象限；（4）点（0,2）在轴上，其中正确的是（ ） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（2）（3）（4）D. 没有12. 如果点M的坐标满足，那么点M的可能位置是（ ） A. 轴上的点的全体 B. 除去原点后轴上的点的全体 C. 轴上的点的全体 D. 除去原点后轴上的点的全体13. 已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ） A.（3,3） B.（3，-3） C. （6，-6） D.（3,3）或（6，-6）14. 如果点在轴上方，轴右侧，且该点到轴和轴的距离相等，则的值为（ ） A.1 B.-1 C.3 D.-315. 将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（ ） A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位 C.纵向向上平移2个单位 D.纵向向下平移2个单位16. 下面是小明家与小刚家的位置描述： 小明家：出校门向东走150，再向北走200； 小刚家：出校门向南走100，再向西走300，最后向北走50 如果以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为轴，轴正方向建立平面直角坐标系， 并取比例尺110 000. 则下列说法正确的是（ ） 点（150,200）是小明家的位置； 点（-300，-50）是小刚家的位置；从小明家向西走200，到达点（200，-50）；从小刚家向东走100到达点（50，-300）.A. B.C.D.17. 一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5处，乙车位于雕像北方7处，若甲、乙两车以相同的速度向雕像的方向同时出发，当甲车到雕像西方1处乙车在（ ） A.雕像北方1处 B.雕像北方3处 C.雕像南方1处 D.雕像南方3处 18.已知如图所示，方格纸中的每个小方格边长为1的正方形，AB两点在小方格的顶点上，位置分别用（2,2）、（4,3）来表示，请在小方格顶点上确定一点C，连接AB、AC、BC，使ABC的面积为2个平方单位，则点C的位置可能为（ ） A.(4，4) B.(4，2) C.(2，4) D.(3，2) 19.如图所示，若三角形ABC中经平移后任意一点P的对应点为，则点A的对应点的坐标是（ ） A.(4，1) B.(9，-4) C.(-6，7) D.(-1，2) 20.如图所示，是郑州市某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是（ ） A.这天15点温度最高 B.这天3点时温度最低 C.这天最高温度与最低温度的差是15度 D.这天21时温度是30度20题图19题图18题图3、 解答题（共40分） 21.（6分）如图所示，是一个规格为的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.22.（7分）以点A为圆心的圆可表示为A。如图所示，A是由B怎样平移得到的？对应圆心A、B的坐标有何变化？22题图 23.（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（-3,4）、B（2,3）、C（2,0）、D（-4，-2），且AD与轴交点E的坐标为，求这个四边形的面积。（提示：分别过点A、D向轴作垂线）23题图24. （9分）如图所示，游艇A和B在湖中作直线运动，已知游艇B的速度是游艇A的1.5倍，出发时，游艇A的位置为（50，20），当B追上A时，此时的位置为（110,20），求出发时游艇B的位置。（游艇的大小忽略不计）24题图25. （9分）某班教室中有9排5列座位，如图所示，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置。1号同学说：“小明在我的右后方。”2号同学说：“小明在我的左后方。”3号同学说：“小明在我的左前方. ”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”25题图参考答案1.2；2. 0，=0；3.0 1；4.（2，1）、（2，2）、（2，3）；5.（3，4）；6.3，-4；7.（-2，1）；8.（6，1）；9.（7，1）；10.横、纵坐标均不原来的相反数；11.D；12.D；13.D；14.C；15B；16.A；17.A；18C；19.A；20.C；21.以A为坐标原点，B（2，1）、C（6，3）、D（-1，6）；22. A是B向左平移4个单位，再向下平移10个单位，点B的横坐标减4，纵坐标减10得到A点的坐标；23.24.8；24.B（20，20）25.五排三列 第二章：实数一、基础测试1算术平方根：如果一个正数x 等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作 ，0的算术平方根是。2平方根：如果一个数x的等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正数a的平方根记作一个正数有平方根，它们；0的平方根是；负数平方根 特别提醒：负数没有平方根和算术平方根3立方根：如果一个数x的等于a，即x3= a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作 正数的立方根是，0的立方根