广西壮族自治区九年级上学期期中数学试卷C卷

第 1 页 共 16 页 广西壮族自治区九年级上学期期中数学试卷广西壮族自治区九年级上学期期中数学试卷 C C 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 的顶点坐标 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 3 4 2 2 分 如图 AD 和 AC 分别是 O 的直径和弦 且 CAD 30 OB AD 交 AC 于点 B 若 OB 5 则 BC 的长是 A 5 B 5 C 5 10 D 10 5 3 2 分 在一个不透明的盒子里装有 3 个黑球和 1 个白球 每个球除颜色外都相同 从中任意摸出 2 个球 下列事件中 不可能事件是 A 摸出的 2 个球有一个是白球 B 摸出的 2 个球都是黑球 第 2 页 共 16 页 C 摸出的 2 个球有一个黑球 D 摸出的 2 个球都是白球 4 2 分 在 a2 4a 4 的空格中 任意填上 或 在所得到的代数式中 可以构成完全平方式的概率是 A B C D 1 5 2 分 ABC 的三边长分别为 6 8 10 则其外接圆的半径是 A 3 B 4 C 5 D 10 6 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 图象对称轴是直线 x 1 则下列结论 a 0 b 0 2a b 0 a b c 0 a b c 0 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 其中正确的是 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 2 分 将抛物线 y 2x2 向左平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位得到的抛物线 其表达式为 A y 2 x 1 2 3 B y 2 x 1 2 3 C y 2 x 1 2 3 D y 2 x 1 2 3 8 2 分 抛物线 y x2 2x 1 的顶点坐标是 A 1 0 B 1 0 C 2 1 D 2 1 9 2 分 如图 线段 AB 是 O 的直径 弦 CD 丄 AB CAB 20 则 AOD 等于 第 4 页 共 16 页 A 120 B 140 C 150 D 160 10 2 分 二次函数 y x2 2x 3 当 m 2 x m 时的最大值为 5 则 m 的值可能 为 A 0 或 6 B 4 或 2 C 0 或 4 D 6 或 2 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 任意掷一枚质地均匀的骰子 掷出的点数是 6 的概率是 12 1 分 二次函数 y x 1 2 8 的开口方向是 13 1 分 一个不透明的布袋中分别标着数字 1 2 3 4 的四个乒乓球 先从袋中 随机摸出两个乒乓球 则这两个乒乓球上的数字之和大于 4 的概率为 14 1 分 2016 泰州 如图 ABC 中 BC 5cm 将 ABC 沿 BC 方向平移至 A B C 的对应位置时 A B 恰好经过 AC 的中点 O 则 ABC 平移的距离为 cm 第 5 页 共 16 页 15 1 分 2015 资阳 已知抛物线 p y ax2 bx c 的顶点为 C 与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 点 C 关于 x 轴的对称点为 C 我们称以 A 为顶点且过点 C 对称轴与 y 轴平行的抛物线为抛物线 p 的 梦之星 抛物线 直线 AC 为抛物线 p 的 梦之星 直线 若一条抛物线的 梦之星 抛物线和 梦之星 直线分别是 y x2 2x 1 和 y 2x 2 则这条抛物线的解析式为 16 1 分 已知 O 的半径为 5 点 A 到圆心 O 的距离为 3 则过点 A 的所有弦中 最短弦的长为 17 1 分 2017 株洲 如图 已知 AM 为 O 的直径 直线 BC 经过点 M 且 AB AC BAM CAM 线段 AB 和 AC 分别交 O 于点 D E BMD 40 则 EOM 18 1 分 已知 ABC 的边 BC 4cm O 是其外接圆 且半径也为 4cm 则 A 的度 数 19 1 分 一小球被抛出后 距离地面的高度 h 米 和飞行时间 t 秒 满足下面 函数关系式 h 5 t 1 2 6 则小球距离地面的最大高度是 20 1 分 2015 成都 如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个实数根 且 其中一个根为另一个根的 2 倍 则称这样的方程为 倍根方程 以下关于倍根方程的说法 正确的是 写出所有正确说法的序号 方程 x2 x 2 0 是倍根方程 若 x 2 mx n 0 是倍根方程 则 4m2 5mn n2 0 第 6 页 共 16 页 若点 p q 在反比例函数 y 的图象上 则关于 x 的方程 px2 3x q 0 是倍根方程 若方程 ax2 bx c 0 是倍根方程 且相异两点 M 1 t s N 4 t s 都在抛物 线 y ax2 bx c 上 则方程 ax2 bx c 0 的一个根为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6666 分分 21 10 分 已知一个二次函数的图象经过 A 0 6 B 4 6 C 6 0 三 点 1 求这个二次函数的解析式 2 分别联结 AC BC 求 tan ACB 22 6 分 一个不透明的口袋中装有 4 个分别标有数字 1 2 3 4 的小球 它 们的形状 大小完全相同 小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 x 小颖在剩下 的 3 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 y 1 小红摸出标有数字 3 的小球的概率是 2 请用列表法或画树状图的方法表示出由 x y 确定的点 P x y 所有可能的结 果 并求出点 P x y 落在第三象限的概率 23 15 分 2011 北海 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D 过点 D 作 EF AC 于点 E 交 AB 的延长线于点 F 第 7 页 共 16 页 1 求证 EF 是 O 的切线 2 如果 A 60 则 DE 与 DF 有何数量关系 请说明理由 3 如果 AB 5 BC 6 求 tan BAC 的值 24 10 分 一座桥如图 桥下水面宽度 AB 是 20 米 高 CD 是 4 米 要使高为 3 米 的船通过 则其宽度须不超过多少米 1 如图 1 若把桥看做是抛物线的一部分 建立如图坐标系 求抛物线的解析式 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 2 如图 2 若把桥看做是圆的一部分 求圆的半径 要使高为 3 米的船通过 则其宽度须不超过多少米 25 10 分 我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型 摆放于城区 主要大道的两侧 A B 两种园艺造型均需用到杜鹃花 A 种造型每个需用杜鹃花 25 盆 B 种造型每个需用杜鹃花 35 盆 解答下列问题 1 已知人民大道两侧搭配的 A B 两种园艺造型共 60 个 恰好用了 1700 盆杜鹃花 A B 两种园艺造型各搭配了多少个 第 8 页 共 16 页 2 如果搭配一个 A 种造型的成本 W 与造型个数 的关系式为 W 100 x 0 x 50 搭配一个 B 种造型的成本为 80 元 现在观海大道两侧也需搭配 A B 两种园 艺造型共 50 个 要求每种园艺造型不得少于 20 个 并且成本总额 y 元 控制在 4500 元 以内 以上要求能否同时满足 请你通过计算说明理由 26 15 分 2014 梧州 如图 抛物线 y ax2 bx 2 与直线 l 交于点 A B 两点 且 A 点为抛物线与 y 轴的交点 B 2 4 抛物线的对称轴是直线 x 2 过点 A 作 AC AB 交抛物线于点 C x 轴于点 D 1 求此抛物线的解析式 2 求点 D 的坐标 3 抛物线上是否存在点 K 使得以 AC 为边的平行四边形 ACKL 的面积等于 ABC 的 面积 若存在 请直接写出点 K 的横坐标 若不存在 请说明理由 提示 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为 x 顶点坐标为 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三