一元二次方程单元试题11

一元二次方程单元试题 一 选择题 共 30 分 1 若关于 x 的方程 1 x 1 是一元二次方程 则 的值是 A 0 B 1 C 1 D 1 2 下列方程 x2 0 2 0 2 3x 1 2x 2 x 3 0 8x 1 0 中 一元二次方程的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 把方程 x x 2x 1 2 0 化为一元二次方程的一般形式是 A 5x2 4x 4 0 B x2 5 0 C 5x2 2x 1 0 D 5x2 4x 6 0 4 方程 x2 6x 的根是 A x1 0 x2 6 B x1 0 x2 6 C x 6 D x 0 5 不解方程判断下列方程中无实数根的是 A x2 2x 1 B 4x2 4x 0 C D x 2 x 3 5 6 某超市一月份的营业额为 200 万元 已知第一季度的总营业额共 1000 万元 如果平均每 月增长率为 x 则由题意列方程应为 A 200 1 x 2 1000 B 200 200 2x 1000 C 200 200 3x 1000 D 200 1 1 x 1 x 2 1000 7 关于 的二次方程 的一个根是 0 则 的值为 A 1 B C 1 或 D 0 5 8 关于 x 的方程 x2 2 k 2 x k2 0 的两实根之和大于 4 则 k 的取值范围是 A k 1 B k 0 C 1 k 0 D 1 k 0 9 若方程 的左边是一个完全平方式 则 m 的值是 A 6 或 2 B 2 C 6 或 2 D 2 或 6 10 使分式 的值为 0 则 x 的取值为 A 3 B 1 C 1 D 3 或 1 二 填空题 共 30 分 11 如果 2x2 1 与 4x2 2x 5 互为相反数 则 x 的值为 12 如果关于 x 的一元二次方程 2x kx 4 x2 6 0 没有实数根 那么 k 的最小整数值是 13 如果关于 x 的方程 4mx2 mx 1 0 有两个相等实数根 那么它的根是 14 若关于 x 的方程 k 1 x2 4x 5 0 有实数根 则 k 的取值范围是 15 一元二次方程 的两根之和为 则两根之积为 16 已知 3 是方程 x2 mx 7 0 的一个根 则 m 另一根为 17 若一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 有一个根为 1 则 a b c 若有一个根为 1 则 b 与 a c 之间的关系为 若有一个根为零 则 c 18 若方程 2x2 8x 7 0 的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长 则这个直角三角形 的斜边长是 19 已知关于 的一元二次方程 x2 mx 2m 1 0 的两个实数根的平方和为 23 则 m 的值 20 如果 那么 的值为 三 解答题 共 60 分 21 8 法解下列一元二次方程 1 5x x 3 6 2x 2 3y2 1 22 6 分 试说明关于 的方程 无论 取何值 该方程都是一元二次方程 23 8 已知方程 的一个根为 2 求 k 的值及方程的另外一个根 24 8 已知关于 x 的一元二次方程 x2 mx n 0 的一个解是 2 另一个解是正数 而且也 是方程 x 4 2 52 3x 的解 你能求出 m 和 n 的值吗 25 10 图 某农户为了发展养殖业 准备利用一段墙 墙长 18 米 和 55 米长的竹篱 笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡 鸭 鹅各一个 问 1 如果鸡 鸭 鹅场总面积 为 150 米 2 那么有几种围法 2 如果需要围成的养殖场的面积尽可能大 那么又应怎样围 最大面积是多少 26 10 设 a b c 是 ABC 的三条边 关于 x 的方程 x2 2 x 2c a 0 有两个相等的实 数根 方程 3cx 2b 2a 的根为 0 1 求证 ABC 为等边三角形 2 若 a b 为方程 x2 mx 3m 0 的两根 求 m 的值 27 10 已知关于 x 的一元二次方程 m2x2 2 3 m x 1 0 的两个不相等的实数根的倒 数和为 S 1 求 S 与 m 的函数关系式 2 求 S 的取值范围 参考答案 一 选择题 1 B 2 A 3 A 4 B 5 B 6 D 7 B 8 D 9 C 10 A 二 填空题 11 1 或 12 2 13 14 15 3 16 m 6 另一根为 3 17 a b c 0 b a c c 0 18 3 19 7 或 3 20 三 解答题 21 1 3 2 22 23 K 4 x 6 24 m 6 n 8 25 1 垂直于墙的竹篱笆长 10 米 平行于墙的竹篱笆长 15 米 2 垂直于墙的竹篱笆长 9 25 米 平行于墙的竹篱笆长 18 米 最大面积 166 5 26 1 证明 方程 x2 2 x 2c a 0 有两个相等的实根 0 即 2 2 4 2c a 0 解得 a b 2c 方程 3cx 2b 2a 的根为 0 则 2b 2a a b 2a 2c a c a b c 故 ABC 为等