天津一中09-10学年高二数学下学期期中检测试卷 理 新人教版

天津一中天津一中 09 1009 10 学年高二下学期期中考试数学试卷学年高二下学期期中考试数学试卷 理科理科 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 命题 对任意的 的否定是 32 10 xxx R A 不存在B 存在 32 10Rxxx 32 10Rxxx C 存在D 对任意的 32 10Rxxx 32 10Rxxx 2 函数的单调递增区间是 x exxf 3 A B C 1 4 D 0 3 2 2 3 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 2 x ye 2 4e A B C D 2 9 2 e 2 4e 2 2e 2 e 4 已知对任意实数 有 且时x fxf xgxg x 0 x 则时 00fxgx 0 x A B 00fxgx 00fxgx C D 00fxgx 00fxgx 5 设 函数 2 yxaxb 的图象可能是 ab 6 已知函数在 R 上满足 则曲线在点 xf88 2 2 2 xxxfxf xfy 处的切线方程是 1 1 f A B C D 12 xyxy 23 xy32 xy 7 若ab R 则复数 22 45 26 aabbi 表示的点在 A 第一象限 B 第二象限C 第三象限 D 第四象限 8 函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 1 10 cos 0 2 xx f x xx A B 1 C 2 D 3 2 1 2 9 用数学归纳法证明 从 1 2 21 3 21 n nnnnn nN 到 左端需增乘的代数式为 nk 1nk A B C D 23 1 k k 21 1 k k 21k 2 21 k 10 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数 比如 5 u c o m 他们研究过图 1 中的 1 3 6 10 由于这些数能够表示成三角形 将其称为三角形 数 类似的 称图 2 中的 1 4 9 16 这样的数为正方形数 下列数中既是三角形数 又是正方形数的是 A 289 B 1024 C 1225 D 1378 二 填空题 每题二 填空题 每题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 11 已知命题 命题 若且为假 或为真 p1m q 2 29100mm pqpq 则实数的取值范围是 m 12 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为 则 3 128f xxx 3 3 Mm Mm 13 2 21 30 xxixmim 若关于的方程有实根 则实数 14 已知 ABC 中 ADBC 于D 三边分别是abc 则有coscosacBbC 类比上述结论 写出下列条件下的结论 四面体PABC 中 ABC PABPBCPCA 的面积分别是 123 SSSS 二面角 PABCPBCAPACB 的度数分别是 则S 15 已知在时有极值 0 则的值为 322 3f xxaxbxa 1x ab 16 设 若函数 有大于零的极值点 则的取值范围是 a Rexyax x Ra 三 解答题三 解答题 共共 5 5 题 题 4646 分分 17 设命题 命题 若是的必要p 43 1x q 2 21 1 0 xaxa a p q 不充分条件 求实数的取值范围 a 18 设复数 i ii z 2 1 3 1 2 若inmzz 1 2 求实数 m n 的值 19 统计表明 某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量 升 关于行驶速度 千yx 米 小时 的函数解析式可以表示为 已知甲 乙 3 13 8 12800080 yxx 0120 x 两地相距千米 当汽车以多大的速度匀速行驶时 从甲地到乙地耗油最少 最少为多少100 升 20 在数列中 a1 2 b1 4 且成等差数列 成等比数列 nn ab 1 nnn a b a 11 nnn b ab nN 求a2 a3 a4及b2 b3 b4 由此猜测 an bn 的通项公式 并证明你的结论 证明 1122 1115 12 nn ababab 21 已知a是实数 函数 2 f xxxa 若 求a的值及曲线在点处的切线方程 13 f yf x 11f 求在区间上的最大值 f x 0 2 天津一中天津一中 2009 20102009 2010 学年第二学期期中数学试卷答案 理科 学年第二学期期中数学试卷答案 理科 一 选择题 1 C 2 B 3 D 4 B 5 C 6 A 7 D 8 A 9 D 10 C 二 填空题 每题 4 分 共 24 分 11 m or1 m 2 12 32 2 5 13 14 s1cos s2cos s3cos 12 1 15 7 16 a 1 三 17 0 a 2 1 18 m n 1 m 3 m 2 1n 4 19 11 25 升 20 1 2bn an an 1 a bnbn 1 2 1 n a1 2 b1 4 由 a2 6 a2 6 b1 4 由 b2 9 a3 12 b3 16 a4 20 b4 25 a1 2 a2 6 a3 12 a4 20 b1 4 b2 9 b3 16 b4 25 证明 1 n 1 时 猜想成立 2设 n k 时 ak k k 1 bk k 1 2 则 n k 1 时 ak 1 2bk ak 2 k 1 2 k k 1 k 1 2k 2 k k 1 k 2 bk 1 猜想成立 2 2 222 1 2 1 2 1 k k kk b a k k 2 1 1 nbnnaNn nn 2 证明 12 1 1 1 1 11 2 nnnnnba nn 猜想 an n n 1 猜想 bn n 1 2 nn2211 ba 111 b