数学北师大版八年级下册3．公式法（一）.doc

第四章 因分解式3公式法（一）肃南裕固族自治县明花学校 韩润柏一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础学生活动经验基础： 通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识与基础，本节课采用的活动方法是学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验二、教学任务分析学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。本节课的具体教学目标为：1知识与技能：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性； （2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性3情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。第一环节 复习回顾活动内容：1.什么叫多项式的因式分解?2.判断下列变形过程，哪些是因式分解？ (1) (x+2)(x-2)=x2- 4 （ ） (2) x2- 4+3x=x(x+3)-4 （ ） (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) （ ）活动目的：通过复习旧知识，为本节课的学习埋下伏笔第二环节 探究新知设疑引入新课： “数学源于生活，也应用于生活。”双休日，装修师傅出了这样一道题：在一个边长为12.75cm的正方形纸板内割去一个边长为7.25cm的小正方形，剩余面积是多少？活动内容：谈谈你的感受。结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。活动目的：引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法公式法。活动内容：说一说 找特征(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（）（）的形式。(2) 公式右边:（是分解因式的结果）分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。试一试 写一写下列多项式能转化成（）（）的形式吗？如果能，请将其转化成（）（）的形式。活动目的：让学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相关结论进行实例练习。第三环节 范例学习活动内容：例1把下列各式因式分解： （1）（1） 1x2 （2）4x- m活动目的：教师例题讲解，明确思维方法，给出书写范例。第四环节 落实基础活动内容：把下列各式分解因式：（1）a282 （2）16x2 y2(3) y2 + 4x2 （4）4k2 25m2n2活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏第五环节 能力提升活动内容：例2把下列各式因式分解：(1) x5x3 （2） 2x2-32y2活动目的：让学生明白分解因式的结果必须彻底。总结分解因式的一般步骤：一提二套，多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。第六环节 巩固练习教学内容：1.把下列各式分解因式：2.简便计算活动目的：本课时设置的第二个练习反馈环节，旨在训练学生对整体换元思想的实际应用能力。第七环节 自主小结活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？活动目的：通过学