五年级数学教案第四单元

1 用字母表示数 用字母表示数 第一课时第一课时 用字母表示运算定律和计算公式用字母表示运算定律和计算公式 教学内容教学内容 书上第书上第 44 页 页 46 页的例题页的例题 1 1 例题 例题 3 3 授课类型授课类型 新授课新授课 教学目标教学目标 使学生懂得可以用符号和字母表示数 使学生懂得可以用符号和字母表示数 理解用字母表示运算定律和计算公式的意义 理解用字母表示运算定律和计算公式的意义 学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式 学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式 应用观察和比较的方法 使学生掌握用字母表示运算 应用观察和比较的方法 使学生掌握用字母表示运算 和计算公式 和计算公式 教学重点 教学重点 理解用字母表示运算定律和计算公式的意义 理解用字母表示运算定律和计算公式的意义 教学难点 教学难点 学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式 学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式 教具准备 小黑板教具准备 小黑板 教学过程 教学过程 一 学习新课一 学习新课 出示例题 的第 出示例题 的第 小题 小题 这三个数之间有什么关系 这三个数之间有什么关系 这三个数之间又有什么关系 这三个数之间又有什么关系 提问 想一想前面两个三角形中三个数之间有什么规律呢 提问 想一想前面两个三角形中三个数之间有什么规律呢 根据观察结果 想一想 根据观察结果 想一想 教师 通过观察 教师 通过观察 那 那 该等于多少呢 该等于多少呢 如果老师把如果老师把 和和 换成英文字母 你会吗 试试看 换成英文字母 你会吗 试试看 出示例题 的第 出示例题 的第 小题 小题 三个三个 是 那一个是 那一个 是多少呢 把 是多少呢 把 所以所以 问 问 表示什么 表示什么 出示例题 的第 出示例题 的第 小题 小题 问 这个数列有什么 问 这个数列有什么 规律 想邻两个数相差 规律 想邻两个数相差 教科书第 教科书第 45 页的例题页的例题 2 师师 我们已经学过那些运算定律我们已经学过那些运算定律 问问 用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优越用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优越 教学乘法的简便写法教学乘法的简便写法 乘法交换律乘法交换律 a a b b b a 师师 在含有字母的式子里在含有字母的式子里 字母中间的乘号可以记作字母中间的乘号可以记作 也可以也可以 省略不写省略不写 用简便记法表示乘法结合律和乘法分配律用简便记法表示乘法结合律和乘法分配律 a b a b c a a b cb c 可以写成可以写成 a a 或 或 用字母表示计量单位 用字母表示计量单位 为了书写方便 人们常用字母表示计量单位为了书写方便 人们常用字母表示计量单位 长度单位长度单位质量单位质量单位 千米千米 米米 千克千克 分米分米 厘米厘米 毫米毫米 课本第 课本第 46 页例题页例题 3 用字母表示正方形的面积和周长 用字母表示正方形的面积和周长 用字母表示用字母表示 S a a a 师师 a a a 可以写成可以写成 a2 2 a2 2读作读作 a a 的平方的平方 表示两个表示两个 a a 相乘 相乘 练习练习 b bb b 7 77 7 t tt t 用字母表示正方形的周长公式用字母表示正方形的周长公式 C a 4C a 4 可写成可写成 4a4a 讨论讨论 含有字母的算式在什么情况下可以简写含有字母的算式在什么情况下可以简写 怎样简写怎样简写 简简 写时并注意什么写时并注意什么 计算下面正方形的面积和周长 计算下面正方形的面积和周长 计算正方形的面积和周长计算正方形的面积和周长 问 问 表示什么 表示什么 二 巩固练习二 巩固练习 书书 46 页的页的 做一做做一做 的第的第 1 1 2 2 题 题 三 书三 书 4949 页练习十的页练习十的 1 1 3 3 题 题 板书设计板书设计 用字母表示运算定律和计算公式用字母表示运算定律和计算公式 例例 1 1 3 12 12 3 12 3 4 4 例例 2 2 乘法交换律乘法交换律 a a b b b a 用简便记法表示乘法结合律和乘法分配律用简便记法表示乘法结合律和乘法分配律 a b a b c a a b cb c 可以写成可以写成 a a 或 或 面面 积积 单单 位位 平方千米平方千米 平方米平方米 平方分米平方分米 平方厘米平方厘米 平方毫米平方毫米 第二课时第二课时 用含有字母的数字表示数量用含有字母的数字表示数量 教学内容教学内容 书书 4747 页例页例 4 4 授课类型授课类型 新授课新授课 教学目标教学目标 1 1 使学生初步了解用含有字母的式子表示数量的意义 使学生初步了解用含有字母的式子表示数量的意义 掌掌 握用含有字母的式子表示数量的方法 握用含有字母的式子表示数量的方法 2 2 通过归纳的方法得出代数式的表示法 通过归纳的方法得出代数式的表示法 3 3 通过含有字母的式子表示数量渗透函数的思想 通过含有字母的式子表示数量渗透函数的思想 教学重点教学重点 使学生初步了解用含有字母的式子表示数量的意义 使学生初步了解用含有字母的式子表示数量的意义 教学难点教学难点 掌握用含有字母的式子表示数量的方法 掌握用含有字母的式子表示数量的方法 教学准备教学准备 小黑板小黑板 教学过程教学过程 一 复习一 复习 1 1 用字母公式写出平行四边形 三角形 梯形的面积公 用字母公式写出平行四边形 三角形 梯形的面积公 式式 2 2 把结果相同的式子用线连起来 把结果相同的式子用线连起来 7 72 2 2a2a 7 27 2 a a2 2 a a a a a aa a 7 77 7 7 7 7 7 二 新授课二 新授课 1 1 书 书 4646 页例页例 4 4 的第的第 小题小题 出示出示 爸爸比小红大爸爸比小红大 3030 岁岁 问问 从这句话中从这句话中 你知道了什么你知道了什么 爸爸和小红的年龄关系爸爸和小红的年龄关系 思考思考 小红小红 1 1 岁时岁时 爸爸几岁爸爸几岁 小红小红 2 2 岁时岁时 爸爸几岁爸爸几岁 小红小红 3 3 岁时岁时 爸爸几岁爸爸几岁 小红的年龄小红的年龄 岁岁爸爸的年龄爸爸的年龄 岁岁 1 1 1 1 30 3130 31 2 2 2 2 30 3230 32 3 3 3 3 30 3330 33 问问 在这个式子中在这个式子中 哪个数量是在变化的哪个数量是在变化的 哪个数量不变哪个数量不变 如果用如果用 a a 表示小红的年龄表示小红的年龄 那么爸爸的年龄该怎样表示那么爸爸的年龄该怎样表示 a a 3030 比较爸爸的年龄是用文字算式表示方便还是用字母表示方便比较爸爸的年龄是用文字算式表示方便还是用字母表示方便 当当 a 11a 11 时时 爸爸的年龄是多少爸爸的年龄是多少 A A 30 11 30 4130 11 30 41 当当 a 15a 15 时时 a 23 a 23 爸爸的年龄该如何计算爸爸的年龄该如何计算 2 2 书 书 4747 页例页例 4 4 的第的第 小题小题 出示出示 在月球上在月球上 人能举起物体的质量是地面上的人能举起物体的质量是地面上的 6 6 倍 倍 根据条件根据条件 把下列表格填写完整 把下列表格填写完整 在地球上能举起的物体的质量在地球上能举起的物体的质量 在月球上能举起物体的质量在月球上能举起物体的质量 1 16 1 66 1 6 2 26 2 126 2 12 3 36 3 186 3 18 提问提问 你能用含有你能用含有 字母的式子表示出人在月球上的人举起的字母的式子表示出人在月球上的人举起的 质量吗质量吗 在地球上能举起的物体的质量为在地球上能举起的物体的质量为 a a 在月球上能举起物在月球上能举起物 体的质量为体的质量为 6a 6a 3 3 小结 小结 从上面例子可看出从上面例子可看出 这些含有字母的式子不仅可这些含有字母的式子不仅可 以表示数量关系以表示数量关系 也可以表示数量也可以表示数量 只要给出式子中每个字母表只要给出式子中每个字母表 示的数是什么示的数是什么 就可以算出这个式子中表示的数值是多少 就可以算出这个式子中表示的数值是多少 三 巩固练习三 巩固练习 书书 4848 页页 做一做做一做 四 作业四 作业 书书 4949 页的练习十的页的练习十的 4 4 5 5 题 题 板书设计板书设计 用字母表示运算定律和计算公式用字母表示运算定律和计算公式 出示出示 爸爸比小红大爸爸比小红大 3030 岁岁 问问 从这句话中从这句话中 你知道了什么你知道了什么 爸爸和小红的年龄关系爸爸和小红的年龄关系 思考思考 小红小红 1 1 岁时岁时 爸爸几岁爸爸几岁 小红小红 2 2 岁时岁时 爸爸几岁爸爸几岁 小红小红 3 3 岁时岁时 爸爸几岁爸爸几岁 小红的年龄小红的年龄 岁岁爸爸的年龄爸爸的年龄 岁岁 1 1 1 1 30 3130 31 2 2 2 2 30 3230 32 3 3 3 3 30 3330 33 第三课时 练习课第三课时 练习课 练习内容 书第练习内容 书第 50 0 5252 页练习十的第页练习十的第 6 6 1212 题 题 练习目标 练习目标 1 1 使许学巩固用字母标示各种数量关系和常见的几何公 使许学巩固用字母标示各种数量关系和常见的几何公 式 并能用数字带入字母公式中进行计算 式 并能用数字带入字母公式中进行计算 2 2 让学生通过练习和归纳总结 巩固学过的知识 让学生通过练习和归纳总结 巩固学过的知识 3 3 渗透函数思想 渗透函数思想 练习重点 练习重点 学习用字母表示数量学习用字母表示数量 练习难点 练习难点 能用字母表示各种数量关系 并能进行计算 能用字母表示各种数量关系 并能进行计算 练习用具 各种数字图片 小黑板练习用具 各种数字图片 小黑板 练习过程 练习过程 一 练习一 练习 1 1 书上第 书上第 5050 页练习十的第页练习十的第 6 6 题 题 出示 每分钟骑出示 每分钟骑 u u 米 米 2 2 分钟骑多少米 分钟骑多少米 问 如果是求问 如果是求 a a 分钟骑多少米 又该怎样列式 分钟骑多少米 又该怎样列式 用用 u u 表示速度 表示速度 t t 表示时间 表示时间 s s 表示路程 表示路程 问 如果知道速度和时间 怎样求路程 用字母算式表示 问 如果知道速度和时间 怎样求路程 用字母算式表示 如果知道路程和时间 怎样求速度 用字母算式表示 如果知道路程和时间 怎样求速度 用字母算式表示 如果知道路程和速度 怎样求时间 用字母算式表示 如果知道路程和速度 怎样求时间 用字母算式表示 问 如果每分钟行问 如果每分钟行 150m150m 时间是 时间是 3030 分钟 路程是多少米 分钟 路程是多少米 2 2 完成书上第 完成书上第 5151 页练习十的第页练习十的第 7 7 题 题 根据根据 a a 表示商品的单价 表示商品的单价 x x 表示数量 表示数量 c c 表示总价 写出表示总价 写出 C C a a x x 如果每袋方便面如果每袋方便面 1 501 50 元 元 6 6 元可以买几袋 元可以买几袋 小结 路程 速度 时间 总价 单价 数量 这是两组小结 路程 速度 时间 总价 单价 数量 这是两组 常见的数量关系 我们知道任一组中的任意两种量 都可以求常见的数量关系 我们知道任一组中的任意两种量 都可以求 出第三种量 并要学会用具体的数值代入公式计算 出第三种量 并要学会用具体的数值代入公式计算 3 3 书上第 书上第 5151 页练习十的第页练习十的第 8 8 题 题 学生独立完成 师讲评 学生独立完成 师讲评 4 4 书上第 书上第 5151 页练习十的第页练习十的第 9 9 题 题 学生用自己的话说一说学生用自己的话说一说 20 a20 a 所表示的含义 所表示的含义 二 作业二 作业 书上第书上第 5252 页练习十的第页练习十的第 1010 1313 题 题 2 2 解简易方程解简易方程 第一课时 方程的意义第一课时 方程的意义 教学内容 书上第教学内容 书上第 5353 5454 页 页 教学类型 新授课教学类型 新授课 教学目标 教学目标 1 1 使学生初步理解 使学生初步理解 等式等式 不等式不等式 和和 方程方程 的意的意 义 并能进行辨析 义 并能进行辨析 2 2 利用天平的原理 理解不等式和方程 利用天平的原理 理解不等式和方程 3 3 渗透认识来源于实践的辨证唯物主义思想 渗透认识来源于实践的辨证唯物主义思想 教学重点 教学重点 会用字母表示数会用字母表示数 教学难点 教学难点 理解理解 等式等式 不等式不等式 和和 方程方程 的意义 并能进行辨的意义 并能进行辨 析 析 教学用具 天平 小黑板教学用具 天平 小黑板 教学过程 教学过程 一 导入新课一 导入新课 我们已经学习了用字母表示数 今天学习解简易方程 这我们已经学习了用字母表示数 今天学习解简易方程 这 部分知识非常重要 掌握了它会使我们多了一种解题方法 可部分知识非常重要 掌握了它会使我们多了一种解题方法 可 以使某些较难的应用题化难为易 有助于提高我们分析问题和以使某些较难的应用题化难为易 有助于提高我们分析问题和 解决问题的能力 解决问题的能力 二 新授课二 新授课 1 1 认识天平 天平是测量物体重量的一种工具 在它的 认识天平 天平是测量物体重量的一种工具 在它的 左右两边有两个盘子 当左右两盘所放物体的重量相等时 天左右两边有两个盘子 当左右两盘所放物体的重量相等时 天 平就会保持平衡 即指针指向正中 平就会保持平衡 即指针指向正中 2 2 观察书中第 观察书中第 5353 页的三幅图 页的三幅图 第一幅图 天平左盘放了一个空杯子 右盘放了一个第一幅图 天平左盘放了一个空杯子 右盘放了一个 100g100g 的砝码 的砝码 观察 天平左右两边怎样 说明什么 观察 天平左右两边怎样 说明什么 第二幅图 往空杯子里倒水第二幅图 往空杯子里倒水 观察 天平左右两边怎样 如果水重观察 天平左右两边怎样 如果水重 x x 克 那么杯子和水克 那么杯子和水 共重多少克 共重多少克 x x 100100 克 克 第三幅图 第三幅图 左盘还是一杯水 右盘添上一个砝码 天平两边怎样 左盘还是一杯水 右盘添上一个砝码 天平两边怎样 说明哪边重一些 说明哪边重一些 能用一个式子表示天平两边的结果吗 能用一个式子表示天平两边的结果吗 左盘一杯水 右盘再添上一个砝码 天平两边怎样 左盘一杯水 右盘再添上一个砝码 天平两边怎样 能用一个式子表示天平两边的结果吗 能用一个式子表示天平两边的结果吗 小结 当天平两边不平衡 一边比另一边重时 要表示两小结 当天平两边不平衡 一边比另一边重时 要表示两 边的关系 我们可以用不等式来表示 边的关系 我们可以用不等式来表示 3 3 认识方程 认识方程 观察 在天平的左边还放着一杯水 右边放观察 在天平的左边还放着一杯水 右边放 250g250g 的砝的砝 码 发现什么 码 发现什么 问 能用一个式子来表示天平两边的关系吗 问 能用一个式子来表示天平两边的关系吗 100100 x 250 x 250 观察观察 100100 x 250 x 250 问 这是一个等式吗 这个等式有什么特点 问 这是一个等式吗 这个等式有什么特点 小结 像小结 像 100100 x 250 x 250 这样的含有未知数的等式 称为方这样的含有未知数的等式 称为方 程 方程必须具备什么条件 一必须是等式 二必须是含有程 方程必须具备什么条件 一必须是等式 二必须是含有 未知数 未知数 每人写三个方程 每人写三个方程 4 4 判断正误 判断正误 含有未知数的等式是方程 含有未知数的等式是方程 含有未知数的式子都是方程 含有未知数的式子都是方程 小结 方程与等式之间的关系是 方程是等式 等式不一小结 方程与等式之间的关系是 方程是等式 等式不一 定是方程 等式中含有未知数才是方程 定是方程 等式中含有未知数才是方程 三 巩固练习三 巩固练习 书上第书上第 5454 页的页的 做一做做一做 四 作业四 作业 书上第书上第 6262 页练习十一的第页练习十一的第 1 1 3 3 题 题 板书设计 板书设计 第一课时 方程的意义第一课时 方程的意义 x x 100100 克克 100 x100 x 200200 100100 x 250 x 250 方程是等式 等式不一定是方程 等式中含有未知数才是方程是等式 等式不一定是方程 等式中含有未知数才是 方程 方程 第二课时 等式性质第二课时 等式性质 教学内容 书中第教学内容 书中第 5555 5656 页 页 教学类型 新授课教学类型 新授课 教学目标 教学目标 1 1 使学生理解天平平衡的两条原理 两边同时加上或者 使学生理解天平平衡的两条原理 两边同时加上或者 减去相同的数 左右两边任然相等 两边同时乘上或者除以相减去相同的数 左右两边任然相等 两边同时乘上或者除以相 同的数 同的数 0 0 除外 除外 左右两边任然相等 左右两边任然相等 2 2 利用直观的演示使学生理解天平平衡的两条原理 利用直观的演示使学生理解天平平衡的两条原理 3 3 通过学习 渗透函数的思想 通过学习 渗透函数的思想 教学重点 教学重点 使学生理解天平平衡的两条原理使学生理解天平平衡的两条原理 教学难点 教学难点 利用天平平衡的两条原理 写出数量关系式并列出方程 利用天平平衡的两条原理 写出数量关系式并列出方程 教具准备 天平 小黑板教具准备 天平 小黑板 教学过程 教学过程 一 复习一 复习 1 1 什么叫方程 什么叫方程 2 2 根据数量关系列出方程 根据数量关系列出方程 一条公路长一条公路长 80008000 米 已修了米 已修了 a a 米 未修的是米 未修的是 270270 米 米 一批煤一批煤 1212 吨 烧了吨 烧了 4 4 吨 还剩吨 还剩 x x 吨 吨 一批大米一批大米 x x 千克 平均每天吃千克 平均每天吃 2 2 千克 千克 1717 天吃完 天吃完 一支圆珠笔一支圆珠笔 2 2 元 小明买了元 小明买了 a a 支 如果用这笔钱 可以买支 如果用这笔钱 可以买 8 8 本高级笔记本 平均每本本高级笔记本 平均每本 b b 元 元 二 新授课二 新授课 1 1 书上第 书上第 5555 页的第一幅图 页的第一幅图 观察第一个天平 你发现什么 观察第一个天平 你发现什么 师 假设一把壶重师 假设一把壶重 a a 克 一个茶杯重克 一个茶杯重 b b 克 你能用一个等式克 你能用一个等式 表示吗 表示吗 在天平左右两边同时各放一个同样的茶杯 天平会发生什么在天平左右两边同时各放一个同样的茶杯 天平会发生什么 变化 变化 在天平左右两边同时各放二个同样的茶杯 天平还保持平衡在天平左右两边同时各放二个同样的茶杯 天平还保持平衡 吗 吗 a a b b b bb b b b b b b b 在天平左右两边同时各放在天平左右两边同时各放 1 1 个同样的茶壶 天平还保持平衡个同样的茶壶 天平还保持平衡 吗 吗 a a b b b bb b b b a a 通过观察 你发现什么 通过观察 你发现什么 2 2 书上第 书上第 5555 页第二幅图 页第二幅图 观察第一个天平 你发现什么 你能用一个字母等式表示吗 观察第一个天平 你发现什么 你能用一个字母等式表示吗 用用 a a 表示花盆的重量 用表示花盆的重量 用 b b 表示一个花瓶的重量 表示一个花瓶的重量 a a b bb b b b b b b b 如果天平左右两边都拿掉一个花瓶 天平还保持平衡吗 你如果天平左右两边都拿掉一个花瓶 天平还保持平衡吗 你 能用一个字母等式表示吗 能用一个字母等式表示吗 a a b b b bb b b b b b b b b b 即即 a ba b b b b b 3 3 小结 小结 师 根据刚才的两个操作 你发现什么 师 根据刚才的两个操作 你发现什么 小结 两边同时加上或者减去相同的数 左右两边任然相等 小结 两边同时加上或者减去相同的数 左右两边任然相等 4 4 书上第 书上第 5656 页的第三幅图 页的第三幅图 根据图 请用自己的话描述 你能用算式表示吗 用根据图 请用自己的话描述 你能用算式表示吗 用 a a 表表 示一瓶墨水的重量 用示一瓶墨水的重量 用 b b 表示一瓶一个铅笔盒的重量表示一瓶一个铅笔盒的重量 a 2ba 2b 如果在天平的左边放上一瓶墨水 右边放上如果在天平的左边放上一瓶墨水 右边放上 2 2 个铅笔盒 天个铅笔盒 天 平还平衡吗 平还平衡吗 问 左边一瓶墨水 再放上一瓶墨水 这说明什么 问 左边一瓶墨水 再放上一瓶墨水 这说明什么 右边原有右边原有 2 2 个铅笔盒 再放上个铅笔盒 再放上 2 2 个铅笔盒 说明什么 个铅笔盒 说明什么 第一个天平 你能用上字母等式表示吗 第一个天平 你能用上字母等式表示吗 a 2 2b 2a 2 2b 2 天平两边加上的东西不同 数量也不同 为什么还保持平衡 天平两边加上的东西不同 数量也不同 为什么还保持平衡 5 5 书上第 书上第 5656 页的第四幅图 页的第四幅图 观察 一个排球和几个皮球同样重 你能用一个字母等式观察 一个排球和几个皮球同样重 你能用一个字母等式 表示吗 表示吗 如果把两边的重量都平均分成如果把两边的重量都平均分成 2 2 份 你发现什么 用字母份 你发现什么 用字母 等式表示 等式表示 2a 2 6b 22a 2 6b 2 a 3ba 3b 6 6 小结 在等式两边同时乘上或除以相同的数 左右两任然 小结 在等式两边同时乘上或除以相同的数 左右两任然 相等 相等 三 作业三 作业 自己出题自己出题 板书设计 板书设计 第二课时 等式性质第二课时 等式性质 a a b b b bb b b b b b b b a a b b b bb b b b a a a a b bb b b b b b b b a a b b b bb b b b b b b b b b 即即 a ba b b b b b 在等式两边同时乘上或除以相同的数 左右两任然相等 在等式两边同时乘上或除以相同的数 左右两任然相等 第三课时 解简易方程第三课时 解简易方程 教学内容 书中第教学内容 书中第 5757 页及页及 5858 页的例题页的例题 1 1 教学类型 新授课教学类型 新授课 教学目标 教学目标 1 1 使学生初步理解 使学生初步理解 方程的解方程的解 解方程解方程 的意义 并会的意义 并会 用等式的性质解答简易方程 用等式的性质解答简易方程 2 2 通过讨论和辨析 帮助学生理解方程的解和解方程的 通过讨论和辨析 帮助学生理解方程的解和解方程的 意义 意义 3 3 通过教学 渗透函数的思想 通过教学 渗透函数的思想 教学重点 教学重点 理解方程的解和解方程的意义 理解方程的解和解方程的意义 教学难点 教学难点 学会列简单的方程学会列简单的方程 教学用具 天平 小黑板教学用具 天平 小黑板 教学过程 教学过程 一 复习一 复习 1 1 举例说明什么是方程 举例说明什么是方程 2 2 判断下面各式哪些是方程 判断下面各式哪些是方程 a a 24 7324 73 4x 36 174x 36 17 234 a234 a 4343 x 84x 84 3x 4y 83x 4y 8 48 a 9 348 a 9 3 二 新授课二 新授课 1 1 理解 理解 方程的解方程的解 和和 解方程解方程 的意义 的意义 理解理解 方程的解方程的解 出示天平和方程 出示天平和方程 100 x 250100 x 250 问 问 x x 的值是多少呢 学生讨论 汇报 的值是多少呢 学生讨论 汇报 根据加减法之间的关系根据加减法之间的关系 因为 因为 250 100 150250 100 150 所以 所以 x 150 x 150 根据数的组成根据数的组成 100 150 250100 150 250 所以 所以 x 150 x 150 因为因为 100 x 250 100 150100 x 250 100 150 所以 所以 x 150 x 150 假如在方程的左右两边同时减去假如在方程的左右两边同时减去 100100 那么也可得出 那么也可得出 x 150 x 150 小结 当小结 当 x 150 x 150 时 时 100 x 250100 x 250 这个方程的左右两边会相这个方程的左右两边会相 等 像这样使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 等 像这样使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 理解理解 解方程解方程 求出方程中未知数的值 也就是求出方程的解 求方程的求出方程中未知数的值 也就是求出方程的解 求方程的 解的过程 叫做解方程 解的过程 叫做解方程 比较比较 方程的解方程的解 和和 解方程解方程 通过对通过对 方程的解方程的解 和和 解方程解方程 这两个概念的辨析 来这两个概念的辨析 来 区别这两个概念的不同 区别这两个概念的不同 方程的解方程的解 是指使方程左右两边相等的未知数的值 它是指使方程左右两边相等的未知数的值 它 是一个数 是一个数 解方程解方程 是指求未知数的值的计算过程 指的是计算过是指求未知数的值的计算过程 指的是计算过 程 程 练习 完成书中第练习 完成书中第 5757 页的页的 做一做做一做 2 2 解简易方程 解简易方程 出示例题出示例题 1 1 的图 根据图形列出方程 的图 根据图形列出方程 x 3 9x 3 9 解方程 出示书中第解方程 出示书中第 5858 页的图 页的图 问 通过演示 你知道了什么 为什么要减问 通过演示 你知道了什么 为什么要减 3 3 呢 呢 板书 板书 x 3 9x 3 9 x 3 3 9 3x 3 3 9 3 x 6x 6 检验检验 3 3 练习 解方程 并写出检验的过程 练习 解方程 并写出检验的过程 x 3 2 4 6x 3 2 4 6 x 1 8 4x 1 8 4 x 2 15x 2 15 三 作业三 作业 书中第书中第 6363 页练习十一的第页练习十一的第 4 4 题 题 板书设计 板书设计 第三课时 解简易方程第三课时 解简易方程 出示天平和方程 出示天平和方程 100 x 250100 x 250 根据加减法之间的关系根据加减法之间的关系 因为 因为 250 100 150250 100 150 所以 所以 x 150 x 150 根据数的组成根据数的组成 100 150 250100 150 250 所以 所以 x 150 x 150 因为因为 100 x 250 100 150100 x 250 100 150 所以 所以 x 150 x 150 假如在方程的左右两边同时减去假如在方程的左右两边同时减去 100100 那么也可得出 那么也可得出 x 150 x 150 第四课时 解简易方程第四课时 解简易方程 教学内容 书中第教学内容 书中第 5959 页的例题页的例题 2 2 教学类型 新授课教学类型 新授课 教学目标 教学目标 1 1 使学生理解和掌握 使学生理解和掌握 ax bax b 或或 x a bx a b 这一类型的简易方这一类型的简易方 程的解法 提高解简易方程的能力 程的解法 提高解简易方程的能力 2 2 根据直观图自行探索 根据直观图自行探索 ax bax b 或或 x a bx a b 这一类型的简易这一类型的简易 方程的解法 方程的解法 3 3 向学生渗透函数的思想 向学生渗透函数的思想 教学重点 教学重点 学会用字母列方程 学会用字母列方程 教学难点 教学难点 自己探索解简易方程自己探索解简易方程 教具准备 小黑板 天平教具准备 小黑板 天平 教学过程 教学过程 一 复习一 复习 1 1 什么叫方程的解和解方程 什么叫方程的解和解方程 2 2 解下列方程并检验 解下列方程并检验 x 4 8 9 3x 4 8 9 3 x 2 4 73x 2 4 73 49 x 53 249 x 53 2 二 新授课二 新授课 1 1 书上第 书上第 5959 页的例题页的例题 2 2 出示书上例题出示书上例题 2 2 的图 学生观察 问 的图 学生观察 问 你发现了什么 你发现了什么 为什么方程左右两边都除以为什么方程左右两边都除以 3 3 呢 呢 板书 板书 3x 183x 18 3x 3 28 33x 3 28 3 x 6x 6 检验 把检验 把 x 6x 6 代入原方程代入原方程 左边左边 3x 3x 右边右边 18 18 3 6 3 6 18 18 因为左边等于右边因为左边等于右边 所以 所以 x 6x 6 是原方程的解 是原方程的解 练习 练习 1 6x 6 41 6x 6 4 小结 方程两边同时除以一个不等于小结 方程两边同时除以一个不等于 0 0 的数 左右两边任的数 左右两边任 然相等 然相等 2 2 解方程 解方程 x 7 0 3x 7 0 3 3 3 讨论 解方程的一般步骤 讨论 解方程的一般步骤 三 作业三 作业 书上第书上第 6363 页练习十一的第页练习十一的第 5 5 题 题 板书设计 板书设计 第四课时 解简易方程第四课时 解简易方程 3x 183x 18 3x 3 28 33x 3 28 3 x 6x 6 检验 把检验 把 x 6x 6 代入原方程代入原方程 左边左边 3x 3x 右边右边 18 18 3 6 3 6 18 18 因为左边等于右边因为左边等于右边 所以 所以 x 6x 6 是原方程的解 是原方程的解 第五课时 列方程解加减计算应用题第五课时 列方程解加减计算应用题 教学内容 第教学内容 第 6060 页的例题页的例题 3 3 教学类型 新授课教学类型 新授课 教学目标 教学目标 1 1 使学生初步理解和掌握列方程解应用题的步骤 使学生初步理解和掌握列方程解应用题的步骤 5ax b5ax b 或或 x bx b 这一类型的简易方程的解法 提高解简易方程的能力 这一类型的简易方程的解法 提高解简易方程的能力 2 2 根据直观图自行探索 根据直观图自行探索 ax bax b 或或 x a bx a b 这一类型的简易这一类型的简易 方程的解法 方程的解法 3 3 通过教学 向学生渗透函数的思想 通过教学 向学生渗透函数的思想 教学重点 教学重点 初步理解和掌握列方程解应用题的步骤 初步理解和掌握列方程解应用题的步骤 教学难点 教学难点 会解会解 5ax b5ax b 或或 x bx b 这一类型的简易方程 提高解简易方这一类型的简易方程 提高解简易方 程的能力 程的能力 教学用具 小黑板 标杆教学用具 小黑板 标杆 教学过程 教学过程 一 复习一 复习 1 1 男生比女生少 男生比女生少 2 2 人 人 2 2 三月份的产量比二月份的产量增产 三月份的产量比二月份的产量增产 13 213 2 吨 吨 3 3 实际比计划节约 实际比计划节约 3 3 千克的煤 千克的煤 4 4 实际水位超过警戒水位 实际水位超过警戒水位 0 64m0 64m 二 新授课二 新授课 1 1 出示书中第 出示书中第 6060 页的例题页的例题 3 3 问 题目的已知条件和问题是什么 问 题目的已知条件和问题是什么 超过警戒水位超过警戒水位 0 64m0 64m 怎样理解 怎样理解 2 2 列方程解应用题 列方程解应用题 根据今天水位超过警戒水位根据今天水位超过警戒水位 0 64m0 64m 列出等量关系式 列出等量关系式 警戒水位 警戒水位 超出水位超出水位 今天水位 在这三个量中 哪一个是未今天水位 在这三个量中 哪一个是未 知的 知的 师 我们把这个未知的量假设为已知数 把它假设为师 我们把这个未知的量假设为已知数 把它假设为 xmxm 然后我们就可以把这所有的量代入到等量关系式中去列式 然后我们就可以把这所有的量代入到等量关系式中去列式 板书 解 设警戒水位为板书 解 设警戒水位为 xmxm X 0 64 14 14X 0 64 14 14 X 0 64 0 64 14 14 0 64X 0 64 0 64 14 14 0 64 X 13 5X 13 5 答 警戒水位为答 警戒水位为 13 5m13 5m 3 3 练习 完成书中第 练习 完成书中第 6161 页的做一做 生独立完成 页的做一做 生独立完成 小结 列方程解应用题 关键是要找出题目的等量关系式 小结 列方程解应用题 关键是要找出题目的等量关系式 根据等量关系式假设未知数为根据等量关系式假设未知数为 x x 然后再列方程解应用题 然后再列方程解应用题 三 作业三 作业 1 1 解方程 解方程 x 4 8 19 32x 4 8 19 32 x 3 8 24 3x 3 8 24 3 4 34 x 6 274 34 x 6 27 5x 8 55x 8 5 x 3 8 19x 3 8 19 x 1 2 9 4x 1 2 9 4 2 2 世界第一长河尼罗河全长 世界第一长河尼罗河全长 6670km6670km 比亚洲第一长河还长 比亚洲第一长河还长 371km371km 长江长多少千米 长江长多少千米 3 3 少年宫舞蹈队有 少年宫舞蹈队有 2424 人 比合唱队少人 比合唱队少 3434 人合唱队有多少人 人合唱队有多少人 板书设计 板书设计 第五课时 列方程解加减计算应用题第五课时 列方程解加减计算应用题 出示书中第出示书中第 6060 页的例题页的例题 3 3 板书 解 设警戒水位为板书 解 设警戒水位为 xmxm X 0 64 14 14X 0 64 14 14 X 0 64 0 64 14 14 0 64X 0 64 0 64 14 14 0 64 X 13 5X 13 5 答 警戒水位为答 警戒水位为 13 5m13 5m 第六课时 列方程解乘除计算应用第六课时 列方程解乘除计算应用 题题 教学内容 书上第教学内容 书上第 6161 页的例题页的例题 4 4 教学类型 新授课教学类型 新授课 教学目标 教学目标 1 1 使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤 能正确列 使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤 能正确列 出出 ax bax b 或或 x a bx a b 的应用题 的应用题 2 2 让学生自主探究 正确地列出方程解应用题 让学生自主探究 正确地列出方程解应用题 3 3 培养学生独立探究的好习惯 并渗透环保教育 培养学生独立探究的好习惯 并渗透环保教育 教学重点 教学重点 会分析题目的已知条件并能列出等量关系式 会分析题目的已知条件并能列出等量关系式 教学难点 教学难点 根据等量关系式列出方程并会解方程 根据等量关系式列出方程并会解方程 教学用具 小黑板教学用具 小黑板 教学过程 教学过程 一 新授课一 新授课 1 1 出示书中第 出示书中第 6161 页的例页的例 4 4 读题 分析题目的已知条件和问题 读题 分析题目的已知条件和问题 找出题目的数量关系 找出题目的数量关系 问 半小时的接水量表示什么 问 半小时的接水量表示什么 每分钟滴水量每分钟滴水量 30 30 半小时的滴水量半小时的滴水量 2 2 根据等量关系式列方程 根据等量关系式列方程 板书 解题 假设每分钟的滴水量为板书 解题 假设每分钟的滴水量为 xgxg 1 8 1800g1 8 1800g 30 x 180030 x 1800 30 x 30 1800 3030 x 30 1800 30 答 每分钟的滴水量为答 每分钟的滴水量为 60g60g 二 小结 二 小结 1 1 提问 列方程解应用题的特点是什么 提问 列方程解应用题的特点是什么 用字母表示用字母表示 未知数 根据题目中数量之间的相等关系 列出一个含有未知未知数 根据题目中数量之间的相等关系 列出一个含有未知 数的等式 也就是方程 数的等式 也就是方程 再解出来 再解出来 2 2 列方程解应用题的一般步骤是什么 列方程解应用题的一般步骤是什么 弄清题意 找出已知条件和问题 弄清题意 找出已知条件和问题 找出应用题中数量之间的等量关系 并用找出应用题中数量之间的等量关系 并用 x x 表式未知数 表式未知数 列出方程 列出方程 解方程 解方程 检验 并写出来答案 检验 并写出来答案 三 巩固练习三 巩固练习 1 1 完成书中第 完成书中第 6363 页的练习十一的第页的练习十一的第 6 6 题 题 2 2 完成书中第 完成书中第 6363 页的练习十一的第页的练习十一的第 7 7 题 题 问 你是怎样判断圈出来的字母表示的值是最大的 问 你是怎样判断圈出来的字母表示的值是最大的 四 作业四 作业 书上第书上第 6464 页的练习十一的第页的练习十一的第 8 8 1111 题 题 板书设计 板书设计 第六课时 列方程解乘除计算应用第六课时 列方程解乘除计算应用 题题 解题 假设每分钟的滴水量为解题 假设每分钟的滴水量为 xgxg 1 8 1800g1 8 1800g 30 x 180030 x 1800 30 x 30 1800 3030 x 30 1800 30 答 每分钟的滴水量为答 每分钟的滴水量为 60g60g 第七课时 稍复杂的方程 一 第七课时 稍复杂的方程 一 教学内容 书上第教学内容 书上第 6565 页的例题页的例题 1 1 教学类型 新授课教学类型 新授课 教学目标 教学目标 1 1 加深对应用题数量关系的理解 会列如 加深对应用题数量关系的理解 会列如 ax b cax b c 的方的方 程 并会正确地解如程 并会正确地解如 ax b cax b c 的方程 的方程 2 2 充分利用教材 让学生联系实际生活来学习如 充分利用教材 让学生联系实际生活来学习如 ax b cax b c 的方程 的方程 3 3 通过学习培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯 通过学习培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯 教学重点 教学重点 加深对应用题数量关系的理解 会列如加深对应用题数量关系的理解 会列如 ax b cax b c 的方程 的方程 教学难点 教学难点 会正确地解如会正确地解如 ax b cax b c 的方程 的方程 教学用具 小黑板教学用具 小黑板 教学过程 教学过程 一 复习一 复习 1 1 列方程并解答 列方程并解答 一个数的一个数的 3 3 倍是倍是 12 312 3 什么数比什么数比 4545 多多 2121 2 2 机床厂今年每月生产机床 机床厂今年每月生产机床 100100 台 是去年的台 是去年的 2 2 倍 去年平倍 去年平 均每月生产多少台 均每月生产多少台 二 新授课二 新授课 1 1 出示一个足球 出示一个足球 观察 足球上的黑色皮和白色皮有什么特点 观察 足球上的黑色皮和白色皮有什么特点 2 2 书中 书中 6565 页例题页例题 1 1 白色皮共有 白色皮共有 2020 块 比黑色皮的块 比黑色皮的 2 2 倍少倍少 4 4 块 共有多少块黑色皮 块 共有多少块黑色皮 分析 题目的已知条件和问题分别是什么 并写出等量关系式 分析 题目的已知条件和问题分别是什么 并写出等量关系式 黑色皮的块数黑色皮的块数 2 4 2 4 白色皮的块数白色皮的块数 黑色皮的块数黑色皮的块数 2 2 白色皮的块数白色皮的块数 4 4 问 根据等量关系式你会列方程吗 问 根据等量关系式你会列方程吗 3 3 检验 略 检验 略 4 4 小结 列方程解应用题要根据应用题中的等量关系列方程 小结 列方程解应用题要根据应用题中的等量关系列方程 一般应用题的等量关系有多种 解答时可选择一种一般应用题的等量关系有多种 解答时可选择一种 比较适合自己思路的方法进行解答 比较适合自己思路的方法进行解答 三 巩固练习三 巩固练习 学校图书馆里科技书的本数比文艺书的学校图书馆里科技书的本数比文艺书的 2 2 倍多倍多 4747 本 科本 科 技书有技书有 495495 本 文艺书有多少本 本 文艺书有多少本 1 1 独立分析已知条件和问题 独立分析已知条件和问题 2 2 列出等量关系式并解答 列出等量关系式并解答 四 作业四 作业 书上第书上第 6666 页练习十二的页练习十二的 1 1 5 5 题 题 板书设计 板书设计 第七课时 稍复杂的方程 一 第七课时 稍复杂的方程 一 例题例题 1 1 白色皮共有 白色皮共有 2020 块 比黑色皮的块 比黑色皮的 2 2 倍少倍少 4 4 块 共有多块 共有多 少块黑色皮 少块黑色皮 题目的已知条件和问题分别是什么 并写出等量关系式 题目的已知条件和问题分别是什么 并写出等量关系式 黑色皮的块数黑色皮的块数 2 4 2 4 白色皮的块数白色皮的块数 黑色皮的块数黑色皮的块数 2 2 白色皮的块数白色皮的块数 4 4 第八课时 稍复杂的方程 二 第八课时 稍复杂的方程 二 教学内容 书中第教学内容 书中第 6969 页的例题页的例题 2 2 教学类型 新授课教学类型 新授课 教学目标 教学目标 1 1 使学生掌握如 使学生掌握如 ax ab cax ab c 的方程 掌握这类应用题的数的方程 掌握这类应用题的数 量关系 并学会解答如量关系 并学会解答如 ax ab cax ab c 的方程 的方程 2 2 让学生通过联系旧知识来帮助理解新知识 让学生通过联系旧知识来帮助理解新知识 3 3 培养学生举一反三的能力 让学生感受到数学的价值 培养学生举一反三的能力 让学生感受到数学的价值 培养学生的学习兴趣 培养学生的学习兴趣 教学重点 教学重点 学生根据题意列出稍复杂的等量关系式 学生根据题意列出稍复杂的等量关系式 教学难点 教学难点 让学生掌握如让学生掌握如 ax ab cax ab c 的方程 掌握这类应用题的数量的方程 掌握这类应用题的数量 关系 并学会解答如关系 并学会解答如 ax ab cax ab c 的方程 的方程 教学用具 小黑板教学用具 小黑板 教学过程 教学过程 一 复习一 复习 商店运来苹果和梨各商店运来苹果和梨各 8 8 筐 每筐梨重筐 每筐梨重 2323 千克 每筐苹果重千克 每筐苹果重 2525 千克 苹果和梨共重多少千克千克 苹果和梨共重多少千克 1 1 分析题目的已知条件和问题 分析题目的已知条件和问题 2 2 独立列式计算 独立列式计算 3 3 比较 这两个算式有什么不同 比较 这两个算式有什么不同 二 新授课二 新授课 1 1 书中第 书中第 6969 页的例页的例 2 2 根据图和文字 说一说这一道题的已 根据图和文字 说一说这一道题的已 知条件和问题分别是什么 知条件和问题分别是什么 2 2 分析本题的等量关系 分析本题的等量关系 苹果的总价苹果的总价 梨的总价梨的总价 总钱数总钱数 两种水果的单价总和两种水果的单价总和 2 2 总钱数总钱数 3 3 列方程并解方程 列方程并解方程 苹果的总价苹果的总价 梨的总价梨的总价 总钱数总钱数 两种水果的单价总和两种水果的单价总和 2 2 总钱数总钱数 解 设苹果每千克解 设苹果每千克 x x 元 元 解 设苹果每千克解 设苹果每千克 x x 元 元 x 2 8x 2 8 2 10 4 2 10 4 2x 2 8