因式分解教案

1 因式分解教学设计因式分解教学设计 一 教材分析 因式分解是代数式的一种重要恒等变形 它是学习分式的基础 在代数式的运算 解方程 函数中有广泛的应用 本课安排在 整式的乘法 后 明确了因式分解与整 式乘法的联系 起到知识的链接开拓作用 提取公因式法是因式分解的基本方法 也 为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下坚实的基础 因此 它起到了承上启下的作用 二 教学目标 1 知识技能 理解因式分解的含义 能判断一个式子的变形是否为因式分解 熟练运用提取公因式法分解因式 2 过程与方法 学生通过观察 分析 归纳的过程 感知对比和类比的数学思想方 法 3 情感态度 学生通过现实情景 认识到数学的应用价值 并提高学生关注生 存环境的环保意识 三 教学重点与难点 1 重点 理解因式分解的含义及运用提取公因式法分解因式 2 难点 合理分组 运用提取公因式法分解因式 认识因式分解与整式乘法的 关系 并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题 四 教法与学法 1 教法 类比 探究式教学方法教学 设置探究式教学 2 学法 采用自主 合作 探索的学习方式 五 教学过程 2 一 以旧探新 引出课题 思考 63 能被哪些数整除 计算 637 9 7 9 m abc mambmc 1 1 xx 2 1x 1 观上面的式子 和 和 和 思考它们之间有什么关系 式是整式乘法 即几个整式乘积可以写成一个多项式的形式 那么反过来 一个多项式化为几个整式乘积的形式又叫什么呢 即上面的 式 我们给它 起个名字 叫做因式分解 板书课题 因式分解 概念 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式 像这样的式子变形就叫做因 式分解 设计意图 通过讨论质疑 使每一位学生都能积极动脑思考 参与到问题的解 答中来 享受成功的喜悦 在愉悦中引出新课内容 2 观察上面的式子思考整式的乘法与因式分解有什么关系呢 二 初步应用 巩固新知 1 填空 1 3a a 4 3a2 12a 3a2 12a 2 a 3 2 a2 6a 9 a2 6a 9 3 2 a 2 a 4 a2 4 a2 小结 是否是因式分解看结果 乘积形式 2 下列各式是不是因式分解 为什么 1 2 22 abab ab 2 11 22 ababab ba 3 4 22 441 21 xxx 2 31 3 1xxx x 5 232 1234x yxyxy 1 因式分解是对多项式而言的一种变形 2 因式分解的结果仍是整式 3 因式分解的结果是几个整式的积的形式 4 因式分解与整式乘法正好相反 3 三 探究因式分解的方法 1 想学习这样分解因式的方法吗 mambmcm abc 这就是提取公因式法 2 公因式 多项式中的每一项都含有一个相同的因式 m 我们称之为mambmc 公因式 多项式各项都含有的公共因式叫做这个多项式各项的公因式 3 例 1 写出多项式的公因式 322 3x yxyxy 练习 1 写出下列多项式的公因式 1 2 33ab 222 217x yx y 提升 写出下列多项式的公因式 1 2 3 2 x xyy xy 2 x xyy yx 32 xyyx 小结 寻找公因式的方法 1 取多项式中各项系数的最大公约数作为公因式中的数字因式 2 各项中的相同的字母 或多项式 作为公因式中的字母 或多项式 并取 它们的最低次幂 小试身手 练习 2 写出下列多项式各项的公因式 1 2 3 55xy abac 23 26xx 提取公因式法 把公因式提出来 多项式 ma mb mc 就分解成 m 和 a b c 的乘积 这种因式分解方法叫做提取公因式法 例 2 把下列各式分解因式 1 33ab 2 222 217x yx y 3 322 3x yxyxy 4 2 x xyy xy 5 2 x xyy yx 6 32 xyyx 分析 首先要找出各项的公因式 然后再提取出来 4 设计意图 例题是如何确定公因式和如何利用提公因式法来分解因式的具体化 练习 1 把下列各式分解因式 1 2 3 2 39aac 2 3 a bcbc 32 25105xxx 探索 能分解因式吗 2 abcacab 拓展与应用 A 级 将下列各式分解因式 1 2 2 5a babb 2 abab acab bc 计算 432 5 324 363 3 B 级 将分解因式 12nnn xxx 四 课堂小结 1 这节课你收获了什么 2 本节课你经历了怎样的过程 五 作业设计 1 必做题 P167 练习 1 2 3 2 选做题 请你利用甲 乙两个纸片 甲片是圆 乙片是矩形 为底 用橡皮泥做出 一样高的圆柱体和长