勾股定理的应用

第五中学初二年级第五中学初二年级数学数学学科导学案学科导学案 初二备课组初二备课组 课题课题 勾股定理的应用勾股定理的应用 授课日期授课日期设计人设计人 孙学民孙学民 沈培玉沈培玉 学习学习 目标目标 1 进一步巩固勾股定理及其逆定理 进一步巩固勾股定理及其逆定理 2 应用勾股定理及其逆定理解决生活中的实际问题 应用勾股定理及其逆定理解决生活中的实际问题 重点重点勾股定理及其逆定理勾股定理及其逆定理 难点难点应用勾股定理及其逆定理解决生活中的实际问题应用勾股定理及其逆定理解决生活中的实际问题 课时课时1 程序程序学习内容学习内容补充栏补充栏 问问 题题 序序 列列 一 复习回顾 一 复习回顾 1 勾股定理内容 勾股定理内容 2 勾股定理逆定理 勾股定理逆定理 3 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 A 1 5 2 3 B 7 24 25 C 6 8 10 D 9 12 15 4 若有两条线段 长度分别为 若有两条线段 长度分别为 5 13 第三条线段的平方为 第三条线段的平方为 时时 这三条线段才能组成直角三角形 这三条线段才能组成直角三角形 5 圆柱的侧面展开图是圆柱的侧面展开图是 形 圆锥的侧面展开图是形 圆锥的侧面展开图是 形 形 6 圆的周长公式是 圆的周长公式是 7 在一个圆柱石凳上 在一个圆柱石凳上 恰好一只在 恰好一只在 A 处的蚂蚁想吃到处的蚂蚁想吃到 B 处的食物 想一想 蚂蚁爬行的最短路线是什么 自己做处的食物 想一想 蚂蚁爬行的最短路线是什么 自己做 一个圆柱进行思考探索 一个圆柱进行思考探索 二 自主学习 二 自主学习 活动一 如果上面的圆柱高等于活动一 如果上面的圆柱高等于 12 厘米 底面半径等于厘米 底面半径等于 3 厘米厘米 则蚂蚁沿圆柱则蚂蚁沿圆柱 侧面爬行的最短路程是多少 侧面爬行的最短路程是多少 的值取的值取 3 活动二 活动二 一个长方体盒子的长 宽 高分别为一个长方体盒子的长 宽 高分别为 8cm 8cm 12cm 一只蚂蚁想从盒底的 一只蚂蚁想从盒底的 A 点爬到顶的点爬到顶的 B 点 你能帮点 你能帮 蚂蚁设计一条最短的线路吗 蚂蚁要爬行的最短行程是多蚂蚁设计一条最短的线路吗 蚂蚁要爬行的最短行程是多 少 少 小结 解决曲面上两点最短路线问题的方法是 小结 解决曲面上两点最短路线问题的方法是 第五中学初二年级第五中学初二年级数学数学学科导学案学科导学案 初二备课组初二备课组 第五中学初二年级第五中学初二年级数学数学学科导学案学科导学案 总课时 总课时 程序程序学习内容学习内容补充栏补充栏 问问 题题 序序 列列 活动三 活动三 李叔叔想要检测雕塑底座正面的李叔叔想要检测雕塑底座正面的 AD 边和边和 BC 边是否分别垂直于底边边是否分别垂直于底边 AB 但 但 他随身只带了一个卷尺 你能替他想办法完成任务吗 他随身只带了一个卷尺 你能替他想办法完成任务吗 1 若若 AD 30cm AB 40cm B D 之间的距离是之间的距离是 50cm 边 边 AD 垂直于垂直于 AB 吗 吗 2 小明随身只带了一个长度为小明随身只带了一个长度为 20 厘米的卷尺 他能有厘米的卷尺 他能有 办法检验边办法检验边 AD 是否垂直于是否垂直于 AB 吗 吗 三 例题解析 自学课本三 例题解析 自学课本 13 页例题 写下不懂的地方页例题 写下不懂的地方 四 当堂检测 四 当堂检测 基础巩固 基础巩固 1 在 在 ABC 中中 C 90 c 25 b 15 则则 a 2 三角形的三个内角之比为 则此三角形是 三角形的三个内角之比为 则此三角形是 3 三条线段 三条线段 m n p 满足满足 m2 n2 p2 以这三条线段为边组成的三角形为 以这三条线段为边组成的三角形为 4 如图 直线如图 直线 l 上有三个上有三个 正方形正方形 a b c 若若 a c 的面积分别是的面积分别是 5 11 则 则 b 的面积为的面积为 5 在我国古代数学著作 在我国古代数学著作 九章算术九章算术 中记载了一道有中记载了一道有 趣的问题 有一个水池 水面是一个边长为趣的问题 有一个水池 水面是一个边长为 10 尺的正尺的正 方形 在水池的中央有一根新生的芦苇 它高出水面方形 在水池的中央有一根新生的芦苇 它高出水面 1 尺 如果把这根芦苇垂直拉向岸边 它的顶端恰好到达尺 如果把这根芦苇垂直拉向岸边 它的顶端恰好到达 岸边的水面 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各岸边的水面 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各 是多少 是多少 归纳总结 写下今天的收获归纳总结 写下今天的收获 1 知