高二数学上学期期中试题 文55.doc

2016-2017学年度望江中学校高二上数学半期（文科）考卷一、选择题(每小题5分，共60分)1下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）2已知直线与直线，若，则的值为（ ）A1 B2 C6 D1或23已知过A(1，a)，B(a,8)两点的直线与直线2xy10平行，则a的值为()A10 B17 C5 D24某几何体的三视图如右图所示，则它的表面积是（ ）A. B. C. D. 5一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.以上都不对6为正方体，下列结论错误的是（ ）A. B.C. D.7过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（）A B C D8以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）. 3x-y+8=0 B. 3x+y+4=0 C . 3x-y+6=0 D. 3x+y+2=09过点且与直线垂直的直线方程是( )A. B. C. D.10若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）A内的所有直线都与直线异面 B内不存在与平行的直线C内的直线都与相交 D直线与平面有公共点11下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（ ）A6 B8 C10 D12 12将边长为的正方形沿对角线折起，使，则三棱锥的体积为（ ）A B C D二、填空题(每小题5分，共20分)13已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为 14用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1 cm，则该球的体积是 cm3. 15考察下列命题，在“_”处缺少一个条件，补上这个条件使其构成正确命题（其中为直线，为平面），则此条件为_；16如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点MAB1，NBC1，且AMBN，有以下四个结论：AA1MN；A1C1MN；MN平面A1B1C1D1；MN与A1C1是异面直线其中正确命题的序号是_(注：把你认为正确命题的序号都填上) 2016-2017学年度望江中学校高二上数学半期（文科）答题卷姓名：_班级：_一、 选择题123456789101112二、 填空题13、 14、 15、 16、 三、解答题 (前面5个小题每小题12分，每6小题10分，共70分)17求经过直线2x3y10和x3y40的交点，且垂直于直线3x4y70的直线方程18如图1是图2的三视图，三棱锥中，分别是棱，的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.19如图，在四棱台中，底面是平行四边形，平面，.（1）证明：平面；（2）证明：平面.20在圆锥中，已知，的直径，点在底面圆周上，且，为的中点(1)证明：平面；(2)求点到面的距离.21如图所示是一几何体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图、俯视图(1)若F为PD的中点，求证：AF面PCD；(2)求几何体BECAPD的体积22如图，在四棱锥中，底面，四边形为长方形，点、分别是线段、的中点()证明：平面；()在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，请指出点的位置，并证明平面；若不存在，请说明理由8参考答案1A【解析】试题分析：几何体的上半部分是一个圆锥，下半部分是一个圆台，故选A考点：简单旋转体的概念2D【解析】试题分析：由题意，得，解得，故选D考点：直线垂直的条件3D【解析】依题意得kAB2，解得a24C【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为一个正方体挖去一个圆锥，它的表面积是考点：由三视图求几何体的表面积5A【解析】试题分析：由三视图不难得，从正面和侧面看都是梯形，从上面和下面看是正方形，发挥空间想象力，可以想到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个几何体为棱台.考点：三视图、空间想象力6D【解析】试题分析：因为为正方体，所以且，所以四边形为平行四边形，所以,，因为，所以，故A正确；因为，所以，因为为正方形，所以,因为，所以，因为，所以，故B正确。同理可证得，因为，所以，同理可证，因为，所以，故C正确。排除法应选D。考点：1线面平行；2线线垂直、线面垂直。7C【解析】略8B【解析】试题分析：的中点，线段的垂直平分线的斜率为，过中点，所以方程为,整理为,故选B.考点：1.两条直线垂直的斜率关系；2.中点坐标.9C【解析】试题分析：解：因为直线的斜率为，设所求直线的斜率为，则所以所求直线的方程为：，即：所以答案应选C.考点：1、直线方程的求法；2、两直线垂直的条件.10D【解析】试题分析：直线不平行于平面,则与平面相交或，所以D正确.考点：直线与平面的位置关系.11C【解析】试题分析：由三视图知立体图为长，宽，高分别为2,2,3的长方体截取以三个相邻面的对角线构成的三棱锥，即,故选C考点：由三视图求几何体的体积；12D【解析】试题分析：是中点，连接都是等腰直角三角形 ,也是等腰直角三角形,平面,就是三棱锥的高三棱锥的体积：,故选D考点：1.翻折图形；2.线面垂直的判定，性质；3.体积公式.13【解析】试题分析：因为圆柱的表面积为，所以圆柱的表面积为考点：圆柱的侧面积14【解析】试题分析：设截面圆半径为，则，球半径为，则，所以（）考点：球的截面的性质，球体积公式15【解析】考点：直线与平面平行的判定。分析：根据线面平行的判定定理进行对照即可。解答：对照已有条件，根据线面平行的判定定理可知缺少条件“1”。故答案为：1。点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定，属简单题。16【解析】过N作NPBB1于点P，连接MP，可证AA1平面MNP，得AA1MN，正确；过M，N分别作MRA1B1，NSB1C1于点R，S，则当M不是AB1的中点，N不是BC1的中点时，直线A1C1与直线RS相交；当M，N分别是AB1，BC1的中点时，A1C1RS，所以A1C1与MN可以异面，也可以平行，故错误；由正确知，AA1平面MNP，而AA1平面A1B1C1D1，所以平面MNP平面A1B1C1D1，故正确174x3y90.【解析】解得直线2x3y10和x3y40的交点为，由已知垂直关系可求得所求直线的斜率为，进而得所求直线方程为4x3y90.18（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从线线平行出发给予证明，而线线平行的寻找与论证往往需要结合平几知识，如根据，分别是，的中点，利用三角形中位线得到，应用判定定理即得证. （2）求三棱锥的体积，关键在于确定高，即线面垂直，由题意不难得到平面.再根据体积公式进一步计算体积试题解析：证明：（1），分别是，的中点，平面，平面，平面. （2）如图1得，又，平面.取的中点，连接，是的中点，.平面，. 考点：1、平行关系、垂直关系；2、几何体的体积.【思想点睛】垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.19（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】试题分析：（1）先用余弦定理确定与的等量关系，利用勾股定理得到，再用平面得到，最后利用直线与平面垂直的判定定理得到平面；（2）连接、，设，连接，利用棱台底面的相似比得到，从而证明四边形为平行四边形，得到，最后利用直线与平面平行的判定定理得到平面.试题解析：（1），在中，由余弦定理得，因此，平面，且平面，又，平面；（2）连接、，设，连接，四边形是平行四边形，由棱台定义及知，且，四边形是平行四边形，因此又平面，平面，平面.考点：1.直线与平面垂直的判定；2.直线与平面平行的判定20（1）证明详见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）先证，再由线面垂直的判定定理证明平面；（2）作，垂足为，可证平面，在中，利用等面积法可求.试题解析：（1）证明：面，且面 2分由于是直径，且点在圆周上，故有点分别是的中点 5分又面 7分（2）由（1）知面，又有面面面 9分面面作，垂足为，则有面从而面 11分在中， 13分 14分考点：1.空间中的垂直关系；2.空间中的距离问题.21（1）见解析（2）【解析】(1)由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形，PA面ABCD，PAEB，PA2EB4，PAAD.PAAD，F为PD的中点，PDAF.又CDDA，CDPA，DAPAA，AD平面PAD，PA平面PAD，CD平面PAD，CDAF.又PDCDD，AF面PCD.(2)VBECAPDVCAPEBVPACD(42)44444