人教A版选修1-1同步练习：2.1椭圆《椭圆的几何性质》(含答案)

备课大师 免费备课第一站 椭圆的几何性质 测试题 班级 姓名 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 设定点 3 0 1 F 3 0 2 F 动点 yxP 满足条件aPFPF 21 a 0 则动点P的轨迹是 A 椭圆 B 线段 C 椭圆或线段或不存在 D 不存在 2 已知椭圆的对称轴是坐标轴 离心率为 3 1 长轴长为 12 则椭圆方程为 A 1 128144 22 yx 或1 144128 22 yx B 1 46 22 yx C 1 3236 22 yx 或1 3632 22 yx D 1 64 22 yx 或1 46 22 yx 2 过椭圆124 22 yx的一个焦点 1 F的直线与椭圆交于A B两点 则A B 与椭圆的另一焦点 2 F构成 2 ABF 那么 2 ABF 的周长是 A 22 B 2 C 2 D 1 3 若椭圆的短轴为AB 它的一个焦点为 1 F 则满足 1 ABF 为等边三角形的椭 圆的离心率是 A 4 1 B 2 1 C 2 2 D 2 3 4 若椭圆1 925 22 yx 上有一点P 它到左准线的距离为 2 5 那么点P到右焦 点的距离与到左焦点的距离之比是 A 4 1 B 9 1 C 12 1 D 5 1 6 2 0 a 方程1 22 cosysinx表示焦点在y轴上的椭圆 则 的取 值范围是 A 4 0 B 4 0 C 24 D 24 cosx4 7 参数方程 为参数 表示的曲线是 siny3 A 以 07 为焦点的椭圆 B 以 04 为焦点的椭圆 C 离心率为 5 7 的椭圆 D 离心率为 5 3 的椭圆 8 已知k 4 则曲线1 49 22 yx 和1 49 22 k y k x 有 A 相同的准线 B 相同的焦点 C 相同的离心率 D 相同的长轴 9 点 1 aA在椭圆1 24 22 yx 的内部 则a的取值范围是 A 2 a 2 B a 2 或a 2 C 2 a 2 D 1 a 1 10 若点P在椭圆1 2 2 2 y x 上 1 F 2 F分别是椭圆的两焦点 且 90 21 PFF 备课大师 免费备课第一站 则 21PF F 的面积是 A 2 B 1 C 2 3 D 2 1 11 椭圆1 312 22 yx 的一个焦点为 1 F 点P在椭圆上 如果线段 1 PF的中点M 在y轴上 那么点M的纵坐标是 A 4 3 B 2 2 C 2 3 D 4 3 12 椭圆1 1625 22 yx 内有两点 22 A 03 B P为椭圆上一点 若使 PBPA 3 5 最小 则最小值为 A 3 25 B 6 25 C 4 D 3 19 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 已知椭圆1 4 22 y m x 的离心率为 2 2 则此椭圆的长轴长为 14 P是椭圆1 1627 22 yx 上的点 则P到直线l 02534 yx的距离的最小 值为 15 若点 y 4是椭圆1 80144 22 yx 上的点 则它到左焦点的距离为 16 直线2 kxy与椭圆804 22 yx相交于不同的两点P Q 若PQ的中 点横坐标为 2 则直线的斜率等于 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 74 分 17 12 分 已知椭圆的对称轴为坐标轴 离心率 3 2 e 短轴长为58 求椭圆的方程 18 12 分 已知点 3 0 A和圆 1 O 163 2 2 yx 点M在圆 1 O上运动 点 P在半径MO1上 且PAPM 求动点P的轨迹方程 19 12 分 已知 03 1 F 03 2 F是椭圆1 22 n y m x 的两个焦点 P在椭圆 备课大师 免费备课第一站 上 21PF F 且当 3 2 时 21PF F 面积最大 求椭圆的方程 20 12 分 点 11 M位于椭圆1 24 22 yx 内 过点M的直线与椭圆交于两点A B 且M点为线段AB的中点 求直线AB的方程及AB的值 21 12 分 已知椭圆1 34 22 yx 能否在y轴左侧的椭圆上找到一点M 使 点M到左准线l的距离MN为点M到两焦点的距离的等比中项 若M存在 求 出它的坐标 若不存在 请说明理由 备课大师 免费备课第一站 22 14 分 椭圆1 2 2 2 2 b y a x a b 0与直线1 yx交于P Q两点 且 OQOP 其中O为坐标原点 1 求 22 11 ba 的值 2 若椭圆的离心率e满足 3 3 e 2 2 求椭圆长轴的取值范围 参考答案 选择题 CCADA DABAB CD 填空题 13 4 或 42 14 5 1 15 3 44 16 2 1 解答题 17 1 80144 22 yx 或 1 14480 22 yx 18 利用定义法 1 4 2 2 y x 19 2 2 1 21 PPFF ycS 3 y P 3b 1 312 22 yx 20 点差法或联立方程组法 AB x 2y 3 0 AB 3 30 21 设 M x o y o 2 xo 0 备课大师 免费备课第一站 利用 2 1 2 1 e MF MN MN MF 5 12 o x 这与 2 xo 0 不合 不存在点 M 满足题意 22 1 利用联立方程组法 注 OP OQ x 1 x 2 y 1 y 2 0 2 11 22 ba 2 长轴