初中数学毕业班质量检测试题

20162016 年云霄县初中毕业班教学质量检测数学试题年云霄县初中毕业班教学质量检测数学试题 满分 满分 150150 分 考试时间 分 考试时间 120120 分钟 分钟 友情提示 请把所有答案填写 涂 到答题卡上友情提示 请把所有答案填写 涂 到答题卡上 请不要错位请不要错位 越界答题越界答题 注意注意 在解答题中在解答题中 凡是涉及到画图凡是涉及到画图 可先用铅笔画在答题卡上 后必须用黑色签字笔重描确认可先用铅笔画在答题卡上 后必须用黑色签字笔重描确认 否则否则 无效无效 一一 选择题 共选择题 共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 4040 分 每小题只有一个正确的选项 请在答题卡的位分 每小题只有一个正确的选项 请在答题卡的位 置填涂 置填涂 1 2016 的绝对值是 A 2016 B 2016 C 2016 1 D 2016 1 2 下列计算正确的是 A aaa632 B 532 aaa C 628 aaa D 7 4 3 aa 3 下列事件中 属于必然事件的是 A 打开电视机 它正在播广告 B 打开数学书 恰好翻到第 50 页 C 抛掷一枚均匀的硬币 恰好正面朝上 D 一天有 24 小时 4 如图 能判定EB AC的条件是 A C ABE B A EBD C C ABC D A ABE 5 方程 22 2 x x x 的解是 第 4 题图 A 2 x B 2 x C 2 x D 无解 6 如图 由 6 个相同的小正方体搭成的立体图形 若由图 变到图 不改变的是 A 主视图 B 左视图 C 俯视图 D 左视图和俯视图 7 下列命题是假命题的是 第 6 题图 A 角平分线上的点到角的两边的距离相等 B 对顶角相等 C 多边形外角和等于 360 D 相似图形一定是位似图形 8 一个不透明的袋子中 装有 2 个白球和 1 个红球 这些球除颜色外其他都相同 从袋子中随机地 摸出 2 个球 这 2 个球都是白球的概率为 A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 9 如图 函数xy 与 x y 4 的图象相交于A B两点 过A B两点分别 作y轴的垂线 垂足分别为点C D 则四边形ACBD的面积为 第 9 题图 A 2 B 4 C 6 D 8 10 用 min a b 表示a b两数中的最小数 若函数y min x2 1 1 x2 则y的图象为 A B C D 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 每小题 分 满分小题 每小题 分 满分 2424 分 请将答案填入答题卡的相应位置 分 请将答案填入答题卡的相应位置 11 因式分解 44 2 xx 12 舌尖上的浪费让人触目惊心 据统计 中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克 500 亿用科学记数法表示为 13 一组数据 2014 2015 2016 2016 2017 2018 的众数是 14 如图 A B C三点在正方形网格线的交点处 若将 ACB绕着点A逆时针旋转得到 ACB 则 tan B 的值为 第 14 题图 第 15 题图 15 如图 正六边形ABCDEF内接于 O O的半径为 1 则AAB的长为 16 观察分析下列数据 寻找规律 0 3 6 3 23 15 32 那么第 10 个 M D CB A 数据应是 三三 解答题解答题 共 共 9 9 小小题 满分题 满分 8686 分分 请在答题卡的相应位置解答 请在答题卡的相应位置解答 17 满分 8 分 计算 1 0 1 31 2sin30 2 18 满分 8 分 先化简 再求值 1 1 3 aaaa 其中 3 3 a 19 满分8 分 如图 在 ABC中 AB AC DAC是 ABC的一个外角 AM平分 DAC 1 实践与操作 按下列要求进行尺规作图 并在图中标明相应 的字母 保留作图痕迹 不写作法 分别以点A C为圆心 以大于AC 2 1 的长为半径画弧 两弧相交于点P Q 连接PQ 交BC于点E 交AM于点F 连接AE CF 2 猜想并证明 判断四边形AECF的形状并加以证明 第 19 题图 20 满分 8 分 如图 点C是 O的直径AB延长线上的一点 且BO BD BC 1 求证 CD是 O的切线 2 若 O的半径为 2 试求AD的长 第 20 题图 21 满分 8 分 某校为了解九年级男生体育测试情况 随机抽取了 50 名男生的测试成绩进行统计 根据评分标准 将他们的成绩分为 A B C D 四个等级 并绘制成频数分布表和扇形统计图 如 图 等级成绩 x 分频数 人数 频率 A9 0 x 10 0am B 7 0 x 9 0 230 46 C 6 0 x 7 0 bn D 0 0 x 6 0 30 06 合计 501 00 1 在被调查的男生中 成绩为B等级的占被调查男生人数的 2 填空 a b 3 如果该校九年级共有 200 名男生 试估计这 200 名男生中成绩达到A等级和B等级的共有多 少人 22 满分 9 分 某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动 当天到该商店购买商品有两种方案 方案 1 用 168 元购买会员卡成为会员后 凭会员卡购买商店内任何商品 一律按商品价 格的 8 折优惠 方案 2 若不购买会员卡 则购买商店内任何商品 一律按商品价格的 9 5 折优惠 已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员 1 若小敏不购买会员卡 所购买商品的价格为 120 元时 实际应支付多少元 2 请帮小敏算一算 所购买商品的价格在什么范围时 采用方案 1 更合算 23 满分 10 分 某校数学课题学习小组在 测量教学楼高度 的活动中 设计了以下两种方案 课题测量教学楼高度 方案一二 图示 测得数据CD 6 9 m ACG 22 BCG 13 EF 6 4m AFB 31 AEB 27 参考数据 sin22 0 37 cos22 0 93 tan 22 0 40 sin13 0 22 cos13 0 97 tan 13 0 23 sin31 0 52 cos31 0 71 tan31 0 60 sin27 0 18 cos27 0 90 tan27 0 50 请你选择其中的一种方案 求教学楼的高度 结果保留整数 24 满分 13 分 1 猜想证明猜想证明 如图 1 ABC的中线AD BF CE相交于点G 即点G为 ABC的重心 小明通过 测量 类比等操作之后猜想 1 2 EG CG 1 2 DG AG 1 2 FG BG 请你利用三角形的中位线定理及相似三角形的相关知识求证小明的猜想是正确的 注 任选一个证明即可 2 新知应用新知应用 如图 2 若点G为 ABC的重心 AG CG 且AG 3 CG 4 求BG的长 3 拓展延伸拓展延伸 如图 3 等边 OAB的顶点A在第一象限内 点B的坐标是 0 34 点G为 OAB的重心 线段PQ在x轴上运动 点P在点Q的左侧 且PQ 2 当GP QA最小时 求点P的坐 标 图 1 图 2 图 3 25 满分 14 分 如图 在平面直角坐标系xOy中 抛物线 0 32 2 aaaxaxy 与x轴交于 A B两点 点A在点B的左侧 经过点A的直线l与y轴负半轴交于点C 与抛物线的另一个交点 为D 且CD 4AC 1 直接写出点A的坐标 即A 2 点E是直线l上方抛物线上的一动点 当1 a时 将 ACE绕点C按顺时针方向旋转 90 若点E的对应点E 恰好落在直线l上 求点E的坐标 3 设P是抛物线的对称轴上的一点 点Q在抛物线上 以点A D P Q为顶点的四边形能否成为 矩形 若能 试求出点P的坐标 若不能 请说明理由 O F E Q P 云霄县云霄县 20152015 20162016 学年下学期初中毕业班教学质量检测学年下学期初中毕业班教学质量检测 数学评分标准数学评分标准 一一 选择题选择题 每小题 4 分 满分 40 分 题号 12345678910 答案 BCDDDADBBC 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 满分 24 分 11 2 2 x 12 10 105 13 2016 14 3 1 15 1 16 33 三三 解答题解答题 17 解 原式 1 1 2 6 分 0 7 分 18 解 1 1 3 aaaa 22 13aaa 4 分 13 a 5 分 当 3 3 a 时 原式 131 3 3 3 7 分 19 1 如图作出图形 2 分 2 四边形 AECF 是菱形 理由如下 3 分 AB AC B ACB AM 平分 DAC DAC 2 MAC 又 DAC B ACB 2 ACB MAC ACB 4 分 PQ 垂直平分 AC OA OC 又 AOF COE AOF COE 6 分 OF OE 四边形 AECF 是平行四边形 7 分 又 AC EF 四边形 AECF 是菱形 8 分 其他的证明方法 类似上述给分 20 1 BD BO BO DO OBD 是等边三角形 1 分 即 DBO BDO 60 BC BD C CDB 2 分 又 DBO C CDB 60 C CDB 30 3 分 CDO CDB BDO 30 60 90 CD DO 4 分 CD 是 O 的切线 5 分 2 AB 是 O 的直径 BDA 90 6 分 在等边 OBD 中 DB BO 2 AB 4 7 分 在 Rt ABD 中 AD 3224 2222 DBAB 9 分 21 1 46 2 19 5 每个空格各 2 分 共 6 分 3 168 50 2319 200 人 8 分 答 这 200 名男生中成绩达到 A 等级和 B 等级的共有 168 人 9 分 22 1 120 0 95 114 元 2 分 答 实际支付 114 元 3 分 2 设购买商品的价格为x元 则 4 分 xx8 016895 0 6 分 解得 1120 x 8 分 当所购买商品的价格少于 1120 元时 采用方案 1 更合算 9 分 23 方案一 在 Rt CGB 中 CG GB GCB tan 2 分 23 0 9 6 13tan CG 3 分 CG 30 m 4 分 在 Rt ACG 中 CG AG ACG tan 5 分 40 0 30 22tan AG 6 分 AG 12 m 7 分 AB AG BG 12 6 9 18 9 19 m 9 分 答 教学楼的高度约 19m 10 分 方案二 设 AB x m 在 Rt AFB 中 BF AB AFB tan 2 分 H G A D 60 0 31tan BF x 3 分 xBF 3 5 4 分 在 Rt AEB 中 BE AB AEB tan 5 分 50 0 27tan BE x xBE2 6 分 4 6 3 1 3 5 2 xxxBFBEEF 7 分 x 19 2 19 9 分 答 教学楼的高度约 19m 10 分 24 1 证明 CG 2EG BF CE 是 ABC 的中线 EF BC BCEF 2 1 1 分 FEC ECB EFB FBC EFG CBG 2 分 2 1 BC EF CG EG 3 分 CG 2EG 4 分 证明其他结论 参照上述过程给分 2 延长 BG 交 AC 于点 H 在 Rt AGC 中 543 2222 CGAGAC 5 分 G 是 ABC 的重心 GH 2 5 2 1 AC 7 分 由 1 得 BG 2GH 5 8 分 3 连接 AG 并延长交 y 轴于点 D 点 G 是等边 OAB 的重心 AD OB OD 32 2 1 OB AD 6 G 322 9 分 作点 G 关于 x 轴的对称点 G 则 G 32 2 将点 A 向左平移 2 个单位长度 得到点 A 则 A 324 G H 设直线 A G 的表达式 bkxy 则 322 324 bk bk 10 分 解得 310 32 b k 11 分 31032 xy 当31032 xy 0 时 5 x 12 分 P 5 0 13 分 25 1 A 1 0 3 分 2 当1 a时 32 2 xxy 4 分 过点 D 作 DH x 于 H CD 4AC OH 4OA 4 D 4 5 5 分 设直线 AD 表达式 bkxy 则 54 0 bk bk 解得 1 1 b k 即1 xy 6 分 设 E 32 2 mmm 则 E 142 2 mmm 7 分 E 142 2 mmm 在1 xy上 1 42 1 2 mmm 8 分 解得 2 171 1 m 2 171 2 m 舍去 9 分 E 2 17317 2 171 10 分 解法二 当1 a时 32 2 xxy 4 分 过点 E 作 EG y 于点 G 过点 D 作 DH x 于 H CD 4AC OH 4OA 4 D 4 5 5 分 C 0 1 AOC 是等腰直角三角形 6 分 点 E 的对应点 E 恰好落在直线l上 GCE 45 7 分 设 E 32 2 mmm 则mmm 42 2 8 分 解得 2 171 1 m 2 171 2 m 舍去 9 分 E 2 17317 2 171 10 分 3 令043 2 aaxax解得 4 1 21 xx D 4 5a 点D在直线上l上 得直线AD的解析式为aaxy aaxaxy32 2 抛物线的对称轴为 x 1 设 P 1 m 若 AD 是矩形的一条边 则 Q 4 21a m 21a 5a 26a 则 P 1 26a 四边形 ADPQ 为矩形 ADP 90