高三坐标系与参数方程总结最全

精品文档 1欢迎下载 高三综合复习坐标系与参数方程高三综合复习坐标系与参数方程 题型一 极坐标与直角坐标的互化 互化原理 三角函数定义 数形结合 题型一 极坐标与直角坐标的互化 互化原理 三角函数定义 数形结合 1 1 在直角坐标系 在直角坐标系中 直线中 直线 的参数方程为的参数方程为 为参数 为参数 以 以为极点 为极点 轴的非负半轴为极轴建轴的非负半轴为极轴建xOyl ty tx 1 3 tOx 立极坐标系 并在两种坐标系中取相同的长度单位 曲线立极坐标系 并在两种坐标系中取相同的长度单位 曲线的极坐标方程为的极坐标方程为 C0cos2 把曲线 把曲线的极坐标方程化为普通方程 的极坐标方程化为普通方程 求直线 求直线 与曲线与曲线的交点的极坐标 规定 的交点的极坐标 规定 ClC 20 0 题型二 曲线 圆与椭圆 的参数方程 题型二 曲线 圆与椭圆 的参数方程 1 1 普通方程和参数方程的互化 最值问题 普通方程和参数方程的互化 最值问题 1 1 的代换 的代换 辅助角公式 辅助角公式 22 cossin1 2 2 已知曲线 已知曲线的参数方程是的参数方程是 以坐标原点为极点 以坐标原点为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 C sin cos2 为参数 y x x 的极坐标分别为的极坐标分别为 BA 3 4 2 2 BA 求直线 求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程 的普通方程 ABC 设 设为曲线为曲线上的点 求点上的点 求点到直线到直线的距离的最大值的距离的最大值 MCMAB 精品文档 2欢迎下载 3 3 已知在平面直角坐标系 已知在平面直角坐标系中 直线中 直线 的参数方程是的参数方程是是参数 是参数 以原点 以原点为极点 为极点 轴轴xOyl 2 2 2 4 2 2 xt yt tOx 正半轴为极轴建立极坐标系 曲线正半轴为极轴建立极坐标系 曲线的的极坐标方程为极坐标方程为 C2cos 4 判断直线 判断直线 与曲线与曲线的位置关系 并说明理由 的位置关系 并说明理由 设 设为曲线为曲线上任意一点 求上任意一点 求的取值范的取值范lCMCxy 围围 4 4 已知平面直角坐标系 已知平面直角坐标系 以 以为极点 为极点 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 点的极坐标为点的极坐标为 xOyOxP 2 3 6 曲线曲线的参数方程为的参数方程为 为参数 为参数 C 2cos 32sin x y 写出点 写出点的直角坐标及曲线的直角坐标及曲线的直角坐标方程 的直角坐标方程 PC 若 若为曲线为曲线上的动点 求上的动点 求中点中点到直线到直线的距离的最小值的距离的最小值 QCPQM cos2 sin10l 精品文档 3欢迎下载 2 2 公共点问题 公共点问题 直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线 采用联立求解判别式 采用联立求解判别式 直线与圆直线与圆 采用采用 法法 dr 5 5 在直角坐标系中曲线 在直角坐标系中曲线的参数方程为的参数方程为 为参数 为参数 若以直角坐标系中的 若以直角坐标系中的M 2 3cossin 2 3sincos2sin2 x y 原点原点为极点 为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线轴的正半轴为极轴建立极坐标系 曲线的极坐标方程为的极坐标方程为 OxN 2 sin 42 t 求曲线 求曲线的普通方程和曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程 的直角坐标方程 若曲线 若曲线与曲线与曲线有公共点 求实数有公共点 求实数 的取值范的取值范MNMNt 围 围 6 6 在直角坐标系 在直角坐标系中 直线中 直线 的参数方程为的参数方程为 为参数 为参数 在极坐标系 以原点在极坐标系 以原点为极点 以为极点 以 xOy l 3 xat yt tO 轴非负半轴为极轴 且与直角坐标系轴非负半轴为极轴 且与直角坐标系取相同的长度单位 中 圆取相同的长度单位 中 圆的方程为的方程为 x xOy C 4cos 求直线 求直线 的极坐标方程和圆的极坐标方程和圆的的直角坐标方程 直角坐标方程 若直线 若直线 与圆与圆相切 求实数相切 求实数的值的值 lClCa 精品文档 4欢迎下载 7 7 在极坐标系中 直线 在极坐标系中 直线 的极坐标方程为的极坐标方程为 以极点为原点极轴为 以极点为原点极轴为轴的正半轴建立轴的正半轴建立l 2 sin 4 m mR x 平面直角坐标系 曲线平面直角坐标系 曲线的参数方程为的参数方程为为参数 且为参数 且 C 3cos sin x y 0 写出直线写出直线 的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程 的普通方程 若直线 若直线 与曲线与曲线有两个公共点 求有两个公共点 求的取值范的取值范lClCm 围围 题型三 直线参数方程 题型三 直线参数方程 t t 的几何意义 定点到动点的距离 的几何意义 定点到动点的距离 定 标 图 号 联定 标 图 号 联 韦达三定理 韦达三定理 12 b xx a 12 c x x a 12 xx a 8 8 在直角坐标系 在直角坐标系中 直线中 直线 的参数方程为的参数方程为 为参数 为参数 在极坐标系 与直角坐标系 在极坐标系 与直角坐标系取取xOyl 2 1 2 2 2 2 xt yt txOy 相同的长度单位 且以原点相同的长度单位 且以原点为极点 以为极点 以轴正半轴为极轴 中 圆轴正半轴为极轴 中 圆的极坐标方程为的极坐标方程为 OxC6sin 求直线 求直线 的极坐标方程和圆的极坐标方程和圆的直角坐标方程 的直角坐标方程 lC 设圆 设圆与直线与直线 交于点交于点 若点 若点的坐标为的坐标为 求 求 Cl A BP 1 2 PAPB 精品文档 5欢迎下载 9 9 在直角坐标系 在直角坐标系中 过点中 过点的直线的直线 的斜率为的斜率为 1 1 以坐标原点为极点 以坐标原点为极点 轴正半轴为极轴建立极坐标轴正半轴为极轴建立极坐标xoy 1 2 P lx 系 曲线系 曲线的极坐标方程为的极坐标方程为 直线直线 和曲线和曲线的交点为的交点为 C 2 sin2cos lC A B 求直线 求直线 的参数方程和曲线的参数方程和曲线的直角坐标方程 的直角坐标方程 求 求lC PAPBA 1010 在直角坐标系 在直角坐标系中 以原点为中 以原点为极点 以极点 以x轴正半轴为极轴 圆轴正半轴为极轴 圆C的极坐标方程为的极坐标方程为4 2cos 4 xOyO 将圆 将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程 的极坐标方程化为直角坐标方程 2 2 过点 过点 2 0 P作斜率为作斜率为 的直线的直线l与圆与圆C交于交于 A B两点 试求两点 试求 11 PAPB 的值的值 1 精品文档 6欢迎下载 1111 在直角坐标系 在直角坐标系中 直线中 直线 的参数方程为的参数方程为 为参数 为参数 在极坐标系 与直角坐标系 在极坐标系 与直角坐标系取取xOyl 1cos 2sin xt yt txOy 相同的长度单位 且以原点相同的长度单位 且以原点为极点 以为极点 以轴非负半轴为极轴 中 圆轴非负半轴为极轴 中 圆的方程为的方程为 OxC6sin 求圆 求圆的直角坐标方程 的直角坐标方程 若点 若点 设圆 设圆与直线与直线l交于点交于点 A B 求 求PAPB 的最小值的最小值 C 1 2PC 题型四 跟踪点参数方程的求法题型四 跟踪点参数方程的求法 跟踪点法跟踪点法 1212 在极坐标系中 已知圆 在极坐标系中 已知圆的圆心的圆心 3 6 C 半径 半径 C3r 求圆 求圆的极坐标