八年级数学竞赛试卷.doc

八年级数学竞赛试卷 学校_班级_姓名_座位号_装钉线亲爱的同学:这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获. 我们一直投给你信任的目光。 请认真审题，看清要求，仔细答题. 预祝你取得好成绩！一精心选一选（本大题共8道小题，每题5分，共40分）1设，则（ ）A24. B 25. C . D.2设是大于1909的正整数，使得为完全平方数的的个数是 （ ）BDECA12（第3题图）A.3. B. 4. C. 5. D6.3如图，将纸片ABC沿着DE折叠压平，且1272，则A（）A72B24C36D184一个一次函数的图象与直线平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且经过点（-1，-25），则线段AB上（包括端点A、B）横、纵坐标都是整数的点有（ ）A4个 B5个 C 6个 D 7个 CFBEAG（第5题图）D5如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则SS等于（）ABCD6代数式的化简结果是（ ）A B C D7如果有四个不同的正整数m、n、p、q满足（7m）（7n）（7p）（7q）=4，那么m+n+p+q等于（ ）A21 B 24 C 26 D288某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用了24秒；若他站在自动扶梯上不动，从楼上到楼下要用56秒。若扶梯停止运动，他从楼上走到楼下要用（ ） A32秒 B38秒 C 42秒 D48秒 。二.仔仔细细填，记录自信！（每小题6分，共36分）9如果实数满足条件，则_.10如果一次函数y=kx+2的图象与x轴交点到原点的距离为4，那么k的值为_.11分解因式：_12分式方程有增根x=1，则k的值为_13已知，, , 则x = _14已知k，且n2168n，则关于x的一次函数ykxnm的图象一定经过第_象限三、解答题（写出必要的解题步骤，共44分）15已知x，y，z为三个互不相等的实数，且，求证：16从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的路是下坡路，已知火车在上坡路、平路、下坡路上的速度之比为345.（1）若火车在平路上的速度是80千米/小时，那么那么它从甲站到乙站所用的时间比从乙站到甲站所用的时间多多少小时？（2）若要求火车来回所用的时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？17如图，ABC中，C=90，CAD=30，AC=BC=AD试说明：BD=CD18如图，在直角坐标平面内，函数的图象经过点，其中，过点A作轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连接AD,DC,CB。（1）若ABD的面积为4，求点B的坐标；（2）若DCAB；当AD=BC时，求直线AB的函数解析式。龙华二中八年级数学竞赛试题参考答答案ABCBCDDC；9.1，10. 11. (x+2)(x+3)(x 2 +5x-1 )12. -1 13. 14一、二15. x-y= yz =同理: xy = , zx = x2y2z2 =1 16.解：（1）由题意，知：甲地到乙地的下坡路为100千米，由于火车在平路上的速度是80千米/小时，所以火车上坡的速度是60千米/小时，下坡速度是100千米/小时. 火车从甲地到乙地的时间为（小时）火车从乙地到甲地的时间为（小时）火车从甲地到乙地的时间比火车从乙地到甲地的时间多小时。（2）设火车从甲地到乙地在平路上的速度是4V1千米/小时，则它在上坡路上的速度是3V1千米/小时，在下坡路上的速度是5V1千米/小时，则火车从甲地到乙地的时间为（小时）；同样，设火车从乙地到甲地在平路上的速度是4V2千米/小时，则它在上坡路上的速度是3V2千米/小时，在下坡路上的速度是5V2千米/小时，则火车从甲地到乙地的时间为（小时）。由题意有 ，所以火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度的比是3329. 17.如图，作AEB，使AEBC为正方形，连结ED BAD=45CAD=4530=15，EAD=EAB+BAD=60又AD=AC=A