有理数乘方说课稿

有理数乘方说课稿 甘肃省白银市平川区第三中学 杜玉萍 各位领导 各位老师 上午好 非常高兴有机会和大家共同交流 谨此向各位评委 各位老 师学习 今天我说课的内容是北师大版七年级数学上册 有理数乘方 第 一课时的内容 根据新课程标准提出的 让学生亲身经历将实际问题 抽象成数学模型并进行解释和运用的过程 从而使学生在对数学理 解的同时 在思维能力 情感态度和价值观等方面得到进步和发展 的理念 我在设计中力求利用导学案 自主探索 类比猜想 合作交 流 成为学生学习的主要方式 接下来我将对本节课的设计从以下四 个方面加以说明 一 教材分析 1 教材的地位与作用 有理数乘方是有理数的一种基本运算 从教材编排的结构上看 共需两个课时 本课为第一课时 是在学生学习加 减 乘 除运 算的基础上来学习的 它既是有理数乘法的推广与延续 又是后面 继续学习有理数混合运算 科学记数法和开方的基础 起到承前启 后 铺路架桥的作用 2 教学目标 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平 我将制定本节课的教 学目标如下 知识与技能 让学生理解并掌握有理数的乘方 幂 底数 指数的概念及意义 能 够正确进行有理数的乘方运算 过程与方法 在生动的故事情景中让学生获得学习有理数乘方的兴趣 利用导学案 培养学生观察 分析 猜想 归纳 概括的能力 经历从乘法到乘 方的推导过程 从中感受类比 转化的数学思想 在练习中通过学 生解答 小老师的讲解评价 充分体现课堂的主人是学生 情感 态度和价值观 让学生通过观察 猜想 推理 归纳出有理数乘方的符号法则 增 进学生学好数学的自信心 让学生经历知识的形成过程 培养学生的 观察探究能力 类比猜想能力和归纳概括能力 体会与他人合作交 流的重要性 3 教学重点与难点 有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点 而有理数乘方中幂 指数 底数的概念及其意义的理解是本节课的教学难点 二 教法学法 1 学情分析 知识方面 由于学生刚学完有理数的加 减 乘 除运算 对 许多概念 法则的理解不一定很深刻 容易造成知识的遗忘与混淆 所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述 在学生特征方面 由于七年级学生具有好动 好问 好奇的心理特征 所以在教学中 应抓住学生这一特征 一方面运用故事设疑 引发学生的兴趣 另 一方面要创造条件与机会 让学生发表见解 及时评价鼓励 发挥 学生学习的主动性 2 教学策略 根据本节课的教学目标 教材内容并结合七年级学生的理解能 力和思维特征 我将以交互式电子白板为教学平台 采用师生互动 式与小组合作探究教学模式 通过精心设计的问题与活动 不断创 造思维兴奋点 让学生在学习过程中大胆猜想 探索归纳结论 教 给学生会类比 敢猜想 会归纳的研讨式学习方法 使学生在动脑 动手 动口的过程中获得充足的体验与发展 从而调动起学生的学 习主动性与积极性 三 教学过程 1 故事设疑 探索新知 教师活动 同学们前面我们学习了有理数的加法 减法 乘法和 除法运算 今天我们来学习一种新运算 有理数的乘方 请大家齐 读课题 此时老师板书课题 学习新课之前老师给大家读一则有关 阿凡提和巴依老爷之间的数学故事 巴依老爷说 你能每天给我 10 元钱 一共给我 20 年吗 阿凡 提说 尊敬的巴依老爷 如果你能第一天给我 1 角钱 第二天给我 2 角钱 第三天给我 4 角钱 以此类推 一直给 20 天 那我就答应 你的要求 巴依老爷眼珠子一转说 那好吧 亲爱的同学们 你们 想不想知道阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多呢 设计意图 通过创设故事和问题情境 吸引学生的注意力 唤醒 学生的好奇心 激发学生的学习兴趣和主动学习的欲望 营造一个 让学生主动思考 探索的氛围 为了解决这个问题下面我们先来进行本课的学习 请同学们拿 出导学案 齐读本节课的学习目标 下面请同学们带着我们的学习 目标完成类比猜想 设计意图 让学生明确本节课的目标任务 做到有的放矢 二 学习新课 1 类比猜想 学生活动 1 正方形的边长为 2 则它的面积为 2 2 22 2 正方体的棱长为 4 则它的体积为 4 4 4 43 由 1 2 类比猜想 7 7 5 5 5 4 4 4 4 4 那么当正方形的边长为 a 时 则它的面积为 a a 当正方体的棱长为 b 时 则它的体积为 b b b 猜想归纳 一般地 a a a 设计意图 通过正方形面积与正方体体积的表示方法 类比出乘 方的表示形式 通过学生的观察 类比 猜想 归纳构建知识 比 单纯老师讲解要记得牢 同时还培养了学生类比迁移的能力 既体 现了学生思维的过程 又渗透了转化思想 2 归纳定义 教师活动 同学们的猜想非常正确 掌声表扬我们的猜想行为 设计意图 鼓励学生要学会猜想 敢于猜想 像上面那样 求 n 个相同因数 a 的积的运算叫乘方 这就是今 天我们要学习的一种新运算 一般地 n 个 a 相乘 用算式表示为 a a a 可简单的记作这个形式 an 要注意书写时 n 要写 在 a 的右上角比 a 小一些 读作 a 的 n 次方 或 a 的 n 次幂 表示 n 个 a 相乘 a 叫做底数 n 叫做指数 an叫做幂是乘方的运 算的结果 乘方的这种写法使得书写简洁 表达更明确 设计意图 教师规范乘方的定义 组成各部分的名称和书写格式 让学生在学习中感受到数学符号的简洁美 让学生产生对乘方记法 试一试的强烈学习愿望 3 祝你成功 学生活动 1 你会认吗 1 在 74中 底数是 指数是 2 在 a3中 底数是 指数是 3 在 6 5中 底数是 指数是 4 在 2 6中 底数是 指数是 设计意图 让学生通过正确辨认底数和指数 不仅迎合了学生对 乘方形式想试一试 认一认的心理 而且还展示了学生的学习效果 让学生体验到学习的乐趣 增强了学习的信心 为进一步挑战打下 了基础 2 根据下列文字 写出合适的形式 学生活动 1 10 的五次方 2 3 的四次方 3 3 的四次方的相反数 4 3 的相反数的四次方 设计意图 通过这个练习目的是巩固有理数乘方的意义 通过点 名让学生上黑板书写 让学生明确几次方的相反数与相反数的几次 方是不同的 请小老师点评 强化底数与指数 为下面的计算打下 基础 3 请填一填 学生活动 乘方 1 8 2 3 4 2 1 6 3 2 2 4 1 7 3 3 2 5 意义 结果 发现 通过填表你发现了什么 学生分组讨论 归纳发现 正数的任何次幂都等于正数 负数的偶次幂都等于正数 负数的奇次幂都等于负数 设计意图 通过师生互动练习 组内探讨交流 归纳发现规律 体现了小组合作学习 资源共享 共同进步的集体荣誉感 5 试一试 1 2 4 2 2 3 3 3 4 1 2 2 3 4 设计意图 通过学生解答 小老师讲解订对 及时表扬评价 使 教师真正成为学生学习的组织者 参与者和促进者 是教师主导作 用的体现 也是课堂教学有效性的体现 同学们会计算乘方了 那我们来解决生活中的数学问题 三 学以致用 生活中的数学 1 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅 用一根很粗的面条 把两 头捏合在一起拉伸 再捏合 再拉伸 反复几次 就把这根很粗的 面条拉成了许多细的面条 如图所示 这样捏合到第 8 次后可拉出多少根面条 设计意图 根据新课程标准 必须让学生学到有用的数学 有价值的 数学理念 设计了与生活紧密相关的数学问题 通过学生自己思考 请一名学生讲解 通过这位学生在讲解过程中乘方的指数和拉面次 数的对应关系 体现了这位同学对实际问题的严密推理能力 及时 表扬评价 鼓励大家要向他学习严密推理数学思想 下面我们来回顾课前的故事 2 回顾引例 巴依老爷说 你能每天给我 10 元钱 一共给我 20 年吗 阿凡提说 尊敬的巴依老爷 如果你能第一天给我 1 角钱 第二天给我 2 角钱 第三天给我 4 角钱 以此类推 一直给 20 天 那我就答应你的要求 巴依老爷眼珠子一转说 那好吧 亲爱的同 学们 你知道阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多 设计意图 前后对应 设疑解疑 达到学以致用 通过同学们自 第第 1 次次 第第 2 次次 第第 3 次次 主思考分析 然后请一位同学板书讲解 最后由老师宣布答案 体 现了知识的拓展等比数列 为学生学习提供了更高层次的愿望 通 过这两道实际问题 我们初步知道了当乘方的底数大于 1 时 乘方 运算的结果增长的非常快 四 总结 说一说今天你有哪