数学北师大版一年级下册探索三角形全等第一课时教案.doc

4.3.1 探索三角形全等的条件红城中学 金万栋教学目标一 知识与技能1.三角形全等的“边边边”的条件.2.了解三角形的稳定性.二 过程与方法1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.三 情感态度与价值观1.使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.2.让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想.教学重点三角形全等的条件.教学难点三角形全等的条件探索.教学方法讨论、引导教学法.教具准备三角板，圆规，细硬纸条数根，图钉,剪刀.教学过程.巧设情景，引入新课前面我们研究了全等三角形.现在我们来回忆一下：已知：ABCDEF.找出其中相等的边与角.图中相等的边是：AB=DE、BC=EF、AC=DF.相等的角是：A=D、B=E、C=F.图问题：我这里有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？我们这节课就来探索三角形全等的条件.讲授新课下面我们来做一做.1. 只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？思考并回答。只给一个条件，怎么样呢？想一想.图由图可知：这三个三角形不全等.只给定一个角时夹角（如图中的实线）.图由画图可知：这三个三角形也不全等.因此，只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等.接下来我们探索：给出两个条件时，有哪几种情况？所画的三角形一定全等吗？两个角，两条边，一角一边通过画图、观察、比较知道，只给出两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.那给出三个条件时，又怎样呢？大家来议一议.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？有四种可能.即：三条边，三个角，两边一角和两角一边.下面我们来逐一探索做一做：（1）已知一个三角形的三个内角分别为45，60，75.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为4 cm、5 cm和7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？通过比较得知：给出三角形的三个内角，得到的三角形不一定全等.那给出三角形的三条边又如何呢？看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？如图.图小组比较得出结论：由此我们知道：已知三角形的三条边画三角形，则画出的所有三角形全等.这样就得到了三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.简写为：“边边边”或“SSS”如图.ABCDEF(SSS).注意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论.下面我们来做一个实验取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？.图图（1）是用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的.如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定.图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性.在生活中经常会看到采用三角形的结构去建筑.就是用到了它的稳定性.同学们能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？.课堂练习练习1 如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明ABC与CDA全等吗？你能说明ABCD，ADBC吗？为什么？练习2：如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？.课时小结本节课我们重点探索了三角形全等的条件，还了解了三角形的稳定性.三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等.如图.图ABCDEF.课后作业（一）课本习题4.