2020年春七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 2 探索轴对称的性质同步分层练习 （新版）北师大版

2 2 探索轴对称的性质探索轴对称的性质 1 如图 abc与 def关于直线mn成轴对称 那么线段ac的对应线段是 b a ab b df c de d ef 2 两个图形关于某条直线对称 对称点一定在 d a 直线的两旁 b 直线的同旁 c 直线上 d 直线的两旁或直线上 3 下列说法错误的是 c a 关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合 b 线段是轴对称图形 c 全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称 d 轴对称图形的对称轴至少有一条 4 如图 abc与 a b c 关于直线mn对称 p为mn上任意一点 p不与aa 共线 下列结论中错 误的是 d a aa p是等腰三角形 b mn垂直平分aa cc c abc与 a b c 面积相等 d 直线ab a b 的交点不一定在mn上 5 如图 abc和 dec关于直线l对称 若 a 60 e 20 则 acb 100 6 如图 abc和 a b c 关于直线m对称 1 结合图形指出对称点 2 连接点a 点a 直线m与线段aa 有什么关系 3 延长线段ac与a c 它们的交点与直线m有怎样的关系 其他对应线段 或其延长线 的交点呢 你发现了什么规律 请叙述出来 解 1 对称点有点a和点a 点b和点b 点c和点c 2 连接点a 点a 直线m垂直平分线段aa 3 延长线段ac与a c 它们的交点在直线m上 其他对应线段 或其延长线 的交点也在直线m上 即若两线段关于直线m对称 且不平行 则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上 7 如图所示的图形是某个轴对称图形的一部分 请你按要求作图 1 在直线a的右边画出这个轴对称图形的另一部分 2 在直线b的右边画出一个图形 使画出的图形与 1 中的图形关于直线b成轴对称 解 1 2 如图所示 8 2019 广西北海期末 四位同学作 abc关于直线mn的轴对称图形的作法如下 其中正确的是 b 9 下列说法中错误的是 d a 两个三角形关于某条直线对称 那么这两个三角形全等 b 两个图形关于某条直线对称 对应点的连线段被对称轴垂直平分 c 若直线l同时垂直平分aa bb 则线段ab a b d 两个图形关于某条直线对称 则对应线段相等且平行 10 2019 台湾中考 如图 abc中 点d在bc上 将点d分别以ab ac为对称轴 画出对称点 e f 并连接ae af 根据图中标示的角度 则 eaf的度数是 d a 113 b 124 c 129 d 134 11 如图所示 将长方形纸片先沿虚线ab按箭头方向向右对折 接着将对折后的纸片沿虚线cd向下对 折 然后剪下一个小三角形 再将纸片打开 则打开后的展开图是 a 12 如图 abe adc和 abc分别是关于ab ac边所在直线的轴对称图形 若 1 2 3 7 2 1 则 的度数为 b a 90 b 108 c 110 d 126 13 如图 两个三角形关于某直线成轴对称 那么 x的度数是 c a 64 b 56 c 60 d 不能确定 14 如图 已知ad所在的直线是 abc的对称轴 点e f是ad上的两点 若bc 4 ad 3 则图中阴 影部分的面积是 3 15 如图 桌面上有a b两个球 若要将b球射向桌面的任意一边 使一次反弹后击中a球 则如图所 示的 8 个点中 可以瞄准的点有 2 个 16 如图 在正方形网格上有一个 abc 请画出 abc关于直线mn的对称图形 def 不写画法 解 如图所示 def即为所求 17 2018 吉林长春中考 图 1 图 2 均是 8 8 的正方形网格 每个小正方形的顶点称为格点 线段 om on的端点均在格点上 在图 1