数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带—崔月芳

神奇的莫比乌斯带 教学设计 灵璧县浍沟中心学校 崔月芳 课题 神奇的莫比乌斯带 教学内容 北师大版教材六年级下册数学好玩第 54 55 页 教学目标 1 动手操作 验证交流 经历探索和认识莫比乌斯带的过程 积累数学活动经验 2 在动手操作 对比探索中认识莫比乌斯带 学会将长方形纸 条制作成莫比乌斯带 初步体会莫比乌斯带的特征 3 在数学活动中经历猜想与探索的过程 感受莫比乌斯带魔术 般的神奇变化 感受数学的无穷魅力 进一步激发学生学习数学的 兴趣和好奇心 学情分析 学生对莫比乌斯带并不熟悉 本节课让学生了解它 教材内容新 鲜 有趣很吸引学生的注意力 所以学生的强烈的好奇心会驱使孩 子们去主动的操作 尝试与探索 学生会被有趣的知识所吸引 学 生的预期学习效果会很好 课堂上更多的让学生动手操作 去发现 问题 发现规律 真正感受到莫比乌斯带的神奇 教学重点 自主探索并制作莫比乌斯带 发现它的奇异性质 教学难点 培养学生勇于猜测 操作求证的精神 教学准备 剪刀 胶棒 号纸带 二等分 号纸带 三等分 号纸带 记号笔 课件 教学过程 一 魔术引入 引发质疑 创设情境老师手里拿的是什么 几条边几个面 老师 给大家变个小魔术 教师微笑着把纸条变成圈 这回几条 边 几个面 老师还可以再把它变成另一个圈 这个圈是 几个面呢 这张小小的纸条里隐藏着很大的奥秘 这节课 我们就研究这张小小的纸条 设计意图 课前以儿童喜爱的魔术情境导入 符合儿 童的年龄特点和心理特征 唤起了学生的学习兴趣 学生 对故事中的问题很感兴趣 能够积极主动地参与学习 课 堂气氛活跃 二 认识莫比乌斯带 1 师 出示下图 课件出示 2 师 这个纸带有谁知道它叫什么名字呢 这个纸带就叫莫比乌斯圈 也叫莫比乌斯带 板书 还有人管 他叫 怪圈 想知道它更多的知识吗 你知道它为什么叫莫比乌斯 带吗 是莫比乌斯发现的 所以同学们平时在学好书本知识的同 时 要留心观察生活 更多伟大的发明发现还等着用你们的名字来 命名的呢 3 师 1858 年 德国科学家莫比乌斯发现了一个只有一条边 一个面的纸带 于是人们用其姓命名纸带叫莫比乌斯带 莫比乌斯 带只有一个面 一条边 4 这个莫比乌斯带真的只有一条边和一个面吗 请看屏幕 当时数学家想了一个办法 在莫比乌斯带的一个边 缘选取了一个起点 让这点沿着它的边转动一圈 又回到了起点 说明它就是只有一条边 那它是不是一个面呢 这时候 如果 一只小动物爬上了这个面上 延着这个纸面一直爬下去 会出现什 么情况呢 课件出示 三 动手制作一个莫比乌斯带 1 学生拿出 号纸带 2 学生讨论解决问题并学习制作 设计意图 让学生自己动手操作从中找出莫比乌斯带的一条 边一个面的奇异特性 四 再次体验神奇性 1 两等分剪开 莫比乌斯带诞生以后 它的神奇特性引起了许 多人的关注 刚才你们不是在这个纸带中间画了一条线 线连起来 了 不过还有更神奇的 还能变魔术 想不想知道 现在老师用剪刀从中间的线剪开 大胆猜想一下会有什么结果 生 我觉得这个圈会变成两个圈 生 我觉得会变成两个莫比乌斯圈 生 会不会变成三个圈 同学们很积极地进行猜想 值得表扬 各种猜想都有 要知道 究竟怎么样 2 学生拿出 号纸带 我们就要动手剪一剪求证一下 求证时要小心点 请同学们动 手剪一剪 剪时先对折 从中间剪出一个口子 再把剪刀伸进去沿 着线剪 剪完后到底是怎样的 剪完后是几个圈 不是我们所猜想 的 一般的纸圈沿中间剪开就会一分为二 而莫比乌斯带得到了一 个更大的纸带 这个莫比乌斯带真奇怪了 太不可思议了 太神奇 了吧 剪完后 这个更大的纸带是 莫比乌斯带 吗 它真的是莫比 乌斯带吗 要验证它是不是莫比乌斯带关键看它有几个面 怎样用我们的学具来检验它是一个面呢 用什么 画线 看它 能不能从起点回到原来的起点 动手 是不是把两个面都走到了 没有走到那它就是几个面 也就是什么曲面 现在纸带中间又画了 一线条 如果再沿着这条线剪开 想一想 又会是什么结果呢 生 1 还是一个圈 生 2 我觉得是两个圈 师 要想知道究竟 我们应该怎样 对了 实践出真知 大家 剪剪看 五 再次探索莫比乌斯带 自主设计纸圈 1 我想接下来的时间就完全交给同学们了 现在发挥你们的聪 明才智 自己去想象 设计 制作 刚才我们是拧了多少度 我们 还可以 我们还沿 1 2 1 3 线剪的 现在想一想怎么剪 剪出一个 属于你自己的纸带 好吗 开始吧 2 小组设计 3 展示作品 师 刚才我们已经创造和分享了莫比乌斯圈的神奇 我想肯定 还有很多同学想继续去探究 咱们现在暂停 进行爱科学教育 神奇的莫比乌斯带给了我们无限的遐想 希望这节课能给同学们有 所启发 平时多留心观察生活 多问为什么 相信更多伟大的科学 家将从我们这一班当中产生 设计意图 该活动在挑战学生数学思维和动手能力上有了进一 步的要求 设计一个属于自己的纸圈 富有挑战性和创造性的活动 深受学生欢迎 六 莫比乌斯带的应用 1 师 今天 咱们做了莫比乌斯带 你有什么感受 生 莫比乌斯圈太神奇了 是啊 我们