数学教学案例分析

数学教学案例分析数学教学案例分析 一一 教学内容 小数的加 减法教学内容 小数的加 减法 二二 教学目标教学目标 一一 使学生理解小数加 减法的意义 掌握小数加减法的计算方使学生理解小数加 减法的意义 掌握小数加减法的计算方 法 并能较熟练地进行小数加 减法的笔算和口算 法 并能较熟练地进行小数加 减法的笔算和口算 二二 培养学生良好的计算习惯 提高计算能力 培养学生良好的计算习惯 提高计算能力 三 注重学生的表达能力和胆量 三 注重学生的表达能力和胆量 三三 教学重点和难点教学重点和难点 一一 理解小数加 减法的算理 掌握其计算法则是教学重点 理解小数加 减法的算理 掌握其计算法则是教学重点 二二 位数不同的小数加 减法计算 是学习的难点位数不同的小数加 减法计算 是学习的难点 分一分一 四四 案例分析案例分析 例 计算 例 计算 的竖式 百分位上怎样算 的竖式 百分位上怎样算 这一位上不是这一位上不是 把把 移下去 是算 移下去 是算 是根据小数的性质 在是根据小数的性质 在 的末尾添上的 同样 的末尾添上的 同样 的百分位上是算 的百分位上是算 也可以根据小数性质 在 的末尾添上 也可以根据小数性质 在 的末尾添上 这些可 这些可 以添上的以添上的 只是没有写出来 把它想在脑里了 类似的情况在只是没有写出来 把它想在脑里了 类似的情况在 第 页第 页 练一练练一练 里和练习八第 题里也多次出现 如果教学时里和练习八第 题里也多次出现 如果教学时 注意到这些 那么已经为例 的教学作了很好的铺垫 注意到这些 那么已经为例 的教学作了很好的铺垫 在教学计算法则时 已经出现了两个加数的小数部分位在教学计算法则时 已经出现了两个加数的小数部分位 数不同 被减数的小数位数比减数多的情况 在计算小数减法时 数不同 被减数的小数位数比减数多的情况 在计算小数减法时 如果被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少 如果被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少 学生往往发学生往往发 生错误 教材把这种情况视作计算中的难点问题 安排例 加以解生错误 教材把这种情况视作计算中的难点问题 安排例 加以解 决 决 2 2 在例 和在例 和 试一试试一试 里集中力量突破难点 里集中力量突破难点 例 的竖式中 的末尾有红色的例 的竖式中 的末尾有红色的 并加了虚线框 这 并加了虚线框 这 个个 不是一开始就写出来的 是在计算情境中出现的 依据不是一开始就写出来的 是在计算情境中出现的 依据 写出的竖式 被减数百分位上空着 这一位上是几 写出的竖式 被减数百分位上空着 这一位上是几 减几减几 由此联想小数的性质 可以在 的末尾添上一个由此联想小数的性质 可以在 的末尾添上一个 写出了这个写出了这个 百分位上怎样算就清楚了 百分位上怎样算就清楚了 多位数相加时 个位数字一定要对齐 这是为什么呢 因为相同数多位数相加时 个位数字一定要对齐 这是为什么呢 因为相同数 位 单位 上的数才能相加 个位对齐了 所有的数位也都对齐了 位 单位 上的数才能相加 个位对齐了 所有的数位也都对齐了 小数相加时 小数点一定要对齐也是这个道理 只要小数点对齐了 小数相加时 小数点一定要对齐也是这个道理 只要小数点对齐了 所有的数位也都对齐了 教材中前两种算法的共同特点是化去小数所有的数位也都对齐了 教材中前两种算法的共同特点是化去小数 点 把小数相加变成整数相加 但点 把小数相加变成整数相加 但 相同单位的数才能相加相同单位的数才能相加 的算的算 理没有变 所以 只要小数点对齐了 小数加法的计算与多位数加理没有变 所以 只要小数点对齐了 小数加法的计算与多位数加 法的计算就没有什么不同了法的计算就没有什么不同了 五五 小组讨论 全班交流小组讨论 全班交流 生生 1 1 相同单位的数才好相加减 把小数点对齐 就是把相同 相同单位的数才好相加减 把小数点对齐 就是把相同 单位对齐 即元与元对齐 角与角对齐 分与分对齐 单位对齐 即元与元对齐 角与角对齐 分与分对齐 生生 2 2 我们已经知道 计算整数加减法时 要把相同数位对齐 我们已经知道 计算整数加减法时 要把相同数位对齐 小数包括整数部分和小数部分 只要小数点对齐 不论是整数部分 小数包括整数部分和小数部分 只要小数点对齐 不论是整数部分 还是小数部分 相同数位也就对齐了 相同数位对齐 也就是单位还是小数部分 相同数位也就对齐了 相同数位对齐 也就是单位 相同 对齐的两个数就可以相加减了 相同 对齐的两个数就可以相加减了 生生 3 3 计数单位相同的数才能加减 根据小数数位顺序表 把 计数单位相同的数才能加减 根据小数数位顺序表 把 小数点对齐 就是把相同数位对齐 相同数位的计数单位也相同 小数点对齐 就是把相同数位对齐 相同数位的计数单位也相同 师 同学们能采用不同的方式理解小数点对齐的道理 思考很师 同学们能采用不同的方式理解小数点对齐的道理 思考很 有见地 刚才大家靠自己的智慧发现计算小数加减法的不同方法 有见地 刚才大家靠自己的智慧发现计算小数加减法的不同方法 请选择你喜欢的算法计算另外两道算式 学生都选择第请选择你喜欢的算法计算另外两道算式 学生都选择第 3 3 种算法 种算法 师 请同学们总结一下 计算小数加减法要注意哪些 师 请同学们总结一下 计算小数加减法要注意哪些 六六 实践反思 实践反思 教师从学生的生活经验和已有知识出发 将抽象的数学知识镶教师从学生的生活经验和已有知识出发 将抽象的数学知识镶 嵌于现实的 有意义的学习活动中 并有效地在数学与生活之间架嵌于现实的 有意义的学习活动中 并有效地在数学与生活之间架 起了一座无形的桥梁 学生在生动有趣的活动中不仅完成了对学习起了一座无形的桥梁 学生在生动有趣的活动中不仅完成了对学习 对象的建构 而且体会了数学源于生活 又应用于生活的真谛 对象的建构 而且体会了数学源于生活 又应用于生活的真谛 选中现实素材 激发学习兴趣 心理学研究表明 当学习材料选中现实素材 激发学习兴趣 心理学研究表明 当学习材料 与学生的生活经验相联系时 学生对学习最感兴趣 调动生活经验 与学生的生活经验相联系时 学生对学习最感兴趣 调动生活经验 建构数学模型 小学生学习数学是以自己经验为基础的一种认识过建构数学模型 小学生学习数学是以自己经验为基础的一种认识过 程 在日常生活中 在以往的学习中 他们已经积累了丰富的知识程 在日常生活中 在以往的学习中 他们已经积累了丰富的知识 经验和生活经验 为了让学生在一个模拟的生活空间经验和生活经验 为了让学生在一个模拟的生活空间 结合自己的结合自己的 生活经验生活经验 学数学 用数学 教师充分挖掘学数学 用数学 教师充分挖掘 小数加减法小数加减法 在生活在生活 中的原型 在众多的生活实例中中的原型 在众多的生活实例中 并通过创造性的劳动恰到好处地把并通过创造性的劳动恰到好处地把 数学知识与学生的生活经验糅合在一起 教师首先引导学生观察购数学知识与学生的生活经验糅合在一起 教师首先引导学生观察购 物小票 提出数学问题 由熟悉的物小票 提出数学问题 由熟悉的 生活生活 情境引发的问题 学生情境引发的问题 学生 的探索必然是积极主动的 面对的探索必然是积极主动的 面对 列竖式为什么要对齐小数点列竖式为什么要对齐小数点 教师组织学生小组讨论 合作交流 学生依据已有的知识和生活经教师组织学生小组讨论 合作交流 学生依据已有的知识和生活经 验 富有个性化地理解和表达问题 自主地提炼出验 富有个性化地理解和表达问题 自主地提炼出 小数加减法小数加减法 的计算方泫的计算方泫 解决生活问题 培养数学意识 解决生活问题 培养数学意识 学生运用数学知识学生运用数学知识 编辑编辑 生生 活活 教师把生活情境拿到课堂上 让学生把它当作一道题去做 但是 教师把生活情境拿到课堂上 让学生把它当作一道题去做 但是 当学生一旦走进生活 就容易将生活与数学联系起来 容易用数学当学生一旦走进生活 就容易将生活与数学联系起来 容易用数学 的视觉观察生活 用数学的思维研究生活 用数学的方法解决和表的视觉观察生活 用数学的思维研究生活 用数学的方法解决和表 达自己对生活的认识 体验生活的意义 享受生活的乐趣 达自己对生活的认识 体验生活的意义 享受生活的乐趣 生生 活化活化 是基础 它帮助我们理解抽象的数学 是基础 它帮助我们理解抽象的数学 数学化数学化 是目标 是目标 它帮助我们认识生活世界 解决生活世界中的若干问题 教学中我它帮助我们认识生活世界 解决生活世界中的若干问题 教学中我 们要利用一切可能的机会 通过们要利用一切可能的机会 通过 生活化生活化 实现实现 数学化数学化 七七 教后反思 教后反思 本节课本着本节课本着 真实 朴实 扎实 常态 有效真实 朴实 扎实 常态 有效 的原则 力图的原则 力图 使计算教学返璞归真 关注数学的本质来设计教学 我在以下几方使计算教学返璞归真 关注数学的本质来设计教学 我在以下几方 面做了一些尝试 面做了一些尝试 1 1 抓住算理本质 充分利用教材 新知的内化建构 抓住算理本质 充分利用教材 新知的内化建构 小数加减法教学的切入点是小数加减法教学的切入点是 计数单位相同的数 才能直接相加减计数单位相同的数 才能直接相加减 全课因此始终围绕这一算理为主线 从简单的小数加法和减法入 全课因此始终围绕这一算理为主线 从简单的小数加法和减法入 手 为学习新的内容作铺垫 在复习题中出现得数末尾有零的算法 手 为学习新的内容作铺垫 在复习题中出现得数末尾有零的算法 强调了小数末尾的零要省略 这在以往的教学中 出现错误的较强调了小数末尾的零要省略 这在以往的教学中 出现错误的较 多 让学生明白只有数位相同的两个数才能相加减多 让学生明白只有数位相同的两个数才能相加减 为了做到从 为了做到从 易到难的过度 我让学生先解决易到难的过度 我让学生先解决 4 75 2 654 75 2 65 用意在于 学生根据 用意在于 学生根据 情境所提供的信息 根据以往的知识经验计算两位小数的加法 讲情境所提供的信息 根据以往的知识经验计算两位小数的加法 讲 清整数加减法的计算方法 特别是相同数位对齐这个核心算理 为清整数加减法的计算方法 特别是相同数位对齐这个核心算理 为 探究新知做知识铺垫 然后对比引入新知 学生凭借已有经验尝试探究新知做知识铺垫 然后对比引入新知 学生凭借已有经验尝试 练列竖式计算练列竖式计算 4 75 3 44 75 3 4 从相同计数单位相加等角度去寻找算理 从相同计数单位相加等角度去寻找算理 通过生生 师生之间的互动 去判断 分析 理解 建构小数加法通过生生 师生之间的互动 去判断 分析 理解 建构小数加法 正确的计算方法 内化计算小数加法时要相同数位对齐 小数点对正确的计算方法 内化计算小数加法时要相同数位对齐 小数点对 齐 的要求 齐 的要求 2 2 关注学生学习 强化互动 促进三维目标的落实 关注学生学习 强化互动 促进三维目标的落实 整节课我能小心翼翼地呵护孩子的学习热情 整节课我能小心翼翼地呵护孩子的学习热情 没有提前的渗没有提前的渗 透 没有矫情的暗示透 没有矫情的暗示 全力以赴保护好学生的自尊心 自信心 全力以赴保护好学生的自尊心 自信心 注意面向全体 倾心聆听后进生的发言 给他们改正错误 成功展注意面向全体 倾心聆听后进生的发言 给他们改正错误 成功展 示自己的机会 通过剖析错误 从而建立起正确的价值观 让所有示自己的机会 通过剖析错误 从而建立起正确的价值观 让所有 学生在学习中体验数学的价值 在最近发展区上做文章 下功夫 学生在学习中体验数学的价值 在最近发展区上做文章 下功夫 注重发挥学生的独立性 培养学生的独立学习能力以及学习责任感 注重发挥学生的独立性 培养学生的独立学习能力以及学习责任感 加强教学的针对性 使教学走在发展的前面 使学生在本节课中有加强教学的针对性 使教学走在发展的前面 使学生在本节课中有 实实在在的认知 收获和数学感悟 力图体现北师大周玉仁教授所实实在在的认知 收获和数学感悟 力图体现北师大周玉仁教授所 提倡的 凡是学生能自己探索得出的 决不替代 凡是学生能独立提倡的 凡是学生能自己探索得出的 决不替代 凡是学生能独立 思考的 决不暗示 为学生多创造一点思考的时间 多一点活动的思考的 决不暗示 为学生多创造一点思考的时间 多一点活动的 余地 多一点表现自我的机会 多一点体尝成功的愉悦 余地 多一点表现自我的机会 多一点体尝成功的愉悦 3 3 注重思维训练 促进计算好习惯养成 注重思维训练 促进计算好习惯养成 数学是思维的体操 数学教学的主要任务是发展学生的思维 促进数学是思维的体操 数学教学的主要任务是发展学生的思维 促进 学生智慧的生成 思维训练是计算教学的核心 本课教学中 我能学生智慧的生成 思维训练是计算教学的核心 本课教学中 我能 借助计算教学这个平台 让学生学会学习 重视获取知识的思维过借助计算教学这个平台 让学生学会学习 重视获取知识的思维过 程 注重转化等数学思想方法的渗透 通过知识迁移 尝试练习 程 注重转化等数学思想方法的渗透 通过知识迁移 尝试练习 算理辨析 建立模型 实践应用这一系列步骤锻炼学生的思维习惯 算理辨析 建立模型 实践应用这一系列步骤锻炼学生的思维习惯 从思维方法的指导入手 着重理解为什么小数加法就不能简单地模从思维方法的指导入手 着重理解为什么小数加法就不能简单地模 仿整数加减法末位对齐的方式 引导学生破旧迎新 加强直观教学 仿整数加减法末位对齐的方式 引导学生破旧迎新 加强直观教学 重视学生板演及算理叙述 培养学生的形象思维能力 加强验算以重视学生板演及算理叙述 培养学生的形象思维能力 加强验算以 培养学生良好的计算习惯 细心的计算 规范的书写是学生学习计培养学生良好的计算习惯 细心的计算 规范的书写是学生学习计 算的根本 真正落实验算作为计算教学重要环节的要求 算的根本 真正落实验算作为计算教学重要环节的要求 每次的公开课完成 总有如释重负的感觉 而反思每节课又都有或每次的公开课完成 总有如释重负的感觉 而反思每节课又都有或 多或少的遗憾 这节课自以为能教好的完成教学任务 但总觉得没多或少的遗憾 这节课自以为能教好的完成教学任务 但总觉得没 什么出彩的地方 每每仰望名师们总是崇拜不已 自惭形愧 力求什么出彩的地方 每每仰望名师们总是崇拜不已 自惭形愧 力求 能给我们这些一线教师多多学习的机会 能给我们这些一线教师多多学习的机会 七七 教后反思 教后反思 本节课本着本节课本着 真实 朴实 扎实 常态 有效真实 朴实 扎实 常态 有效 的原则 力图的原则 力图 使计算教学返璞归真 关注数学的本质来设计教学 我在以下几方使计算教学返璞归真 关注数学的本质来设计教学 我在以下几方 面做了一些尝试 面做了一些尝试 1 1 抓住算理本质 充分利用教材 新知的内化建构 抓住算理本质 充分利用教材 新知的内化建构 小数加减法教学的切入点是小数加减法教学的切入点是 计数单位相同的数 才能直接相加减计数单位相同的数 才能直接相加减 全课因此始终围绕这一算理为主线 从简单的小数加法和减法入 全课因此始终围绕这一算理为主线 从简单的小数加法和减法入 手 为学习新的内容作铺垫 在复习题中出现得数末尾有零的算法 手 为学习新的内容作铺垫 在复习题中出现得数末尾有零的算法 强调了小数末尾的零要省略 这在以往的教学中 出现错误的较强调了小数末尾的零要省略 这在以往的教学中 出现错误的较 多 让学生明白只有数位相同的两个数才能相加减多 让学生明白只有数位相同的两个数才能相加减 为了做到从 为了做到从 易到难的过度 我让学生先解决易到难的过度 我让学生先解决 4 75 2 654 75 2 65 用意在于 学生根据 用意在于 学生根据 情境所提供的信息 根据以往的知识经验计算两位小数的加法 讲情境所提供的信息 根据以往的知识经验计算两位小数的加法 讲 清整数加减法的计算方法 特别是相同数位对齐这个核心算理 为清整数加减法的计算方法 特别是相同数位对齐这个核心算理 为 探究新知做知识铺垫 然后对比引入新知 学生凭借已有经验尝试探究新知做知识铺垫 然后对比引入新知 学生凭借已有经验尝试 练列竖式计算练列竖式计算 4 75 3 44 75 3 4 从相同计数单位相加等角度去寻找算理 从相同计数单位相加等角度去寻找算理 通过生生 师生之间的互动 去判断 分析 理解 建构小数加法通过生生 师生之间的互动 去判断 分析 理解 建构小数加法 正确的计算方法 内化计算小数加法时要相同数位对齐 小数点对正确的计算方法 内化计算小数加法时要相同数位对齐 小数点对 齐 的要求 齐 的要求 2 2 关注学生学习 强化互动 促进三维目标的落实 关注学生学习 强化互动 促进三维目标的落实 整节课我能小心翼翼地呵护孩子的学习热情 整节课我能小心翼翼地呵护孩子的学习热情 没有提前的渗没有提前的渗 透 没有矫情的暗示透 没有矫情的暗示 全力以赴保护好学生的自尊心 自信心 全力以赴保护好学生的自尊心 自信心 注意面向全体 倾心聆听后进生的发言 给他们改正错误 成功展注意面向全体 倾心聆听后进生的发言 给他们改正错误 成功展 示自己的机会 通过剖析错误 从而建立起正确的价值观 让所有示自己的机会 通过剖析错误 从而建立起正确的价值观 让所有 学生在学习中体验数学的价值 在最近发展区上做文章 下功夫 学生在学习中体验数学的价值 在最近发展区上做文章 下功夫 注重发挥学生的独立性 培养学生的独立学习能力以及学习责任感 注重发挥学生的独立性 培养学生的独立学习能力以及学习责任感 加强教学的针对性 使教学走在发展的前面 使学生在本节课中有加强教学的针对性 使教学走在发展的前面 使学生在本节课中有 实实在在的认知 收获和数学感悟 力图体现北师大周玉仁教授所实实在在的认知 收获和数学感悟 力图体现北师大周玉仁教授所 提倡的 凡是学生能自己探索得出的 决不替代 凡是学生能独立提倡的 凡是学生能自己探索得出的 决不替代 凡是学生能独立 思考的 决不暗示 为学生多创造一点思考的时间 多一点活动的思考的 决不暗示 为学生多创造一点思考的时间 多一点活动的 余地 多一点表现自我的机会 多一点体尝成功的愉悦 余地 多一点表现自我的机会 多一点体尝成功的愉悦 3 3 注重思维训练 促进计算好习惯养成 注重思维训练 促进计算好习惯养成 数学是思维的体操 数学教学的主要任务是发展学生的思维 数学是思维的体操 数学教学的主要任务是发展学生的思维 促进学生智慧的生成 思维训练是计算教学的核心 本课教学中 促进学生智慧的生成 思维训练是计算教学的核心 本课教学中 我能借助计算教学这个平台 让学生学会学习 重视获取知识的思我能借助计算教学这个平台 让学生学会学习 重视获取知识的思 维过程 注重转化等数学思想方法的渗透 通过知识迁移 尝试练维过程 注重转化等数学思想方法的渗透 通过知识迁移 尝试练 习 算理辨析 建立模型 实践应用这一系列步骤锻炼学生的思维习 算理辨析 建立模型 实践应用这一系列步骤锻炼学生的思维 习惯 从思维方法的指导入手 着重理解为什么小数加法就不能简习惯 从思维方法的指导入手 着重理解为什么小数加法就不能简 单地模仿整数加减法末位对齐的方式 引导学生破旧迎新 加强直单地模仿整数加减法末位对齐的方式 引导学生破旧迎新 加强直 观教学 重视学生板演及算理叙述 培养学生的形象思维能力 加观教学 重视学生板演及算理叙述 培养学生的形象思维能力 加 强验算以培养学生良好的计算习惯 细心的计算 规范的书写是学强验算以培养学生良好的计算习惯 细心的计算 规范的书写是学 生学习计算的根本 真正落实验算作为计算教学重要环节的要求 生学习计算的根本 真正落实验算作为计算教学重要环节的要求 每次的公开课完成 总有如释重负的感觉 而反思每节课又都有或每次的公开课完成 总有如释重负的感觉 而反思每节课又都有或 多或少的遗憾 这节课自以为能教好的完成教学任务 但总觉得没多或少的遗憾 这节课自以为能教好的完成教学任务 但总觉得没 什么出彩的地方 每每仰望名师们总是崇拜不已 自惭形愧 力求什么出彩的地方 每每仰望名师们总是崇拜不已 自惭形愧 力求 能给我们这些一线教师多多学习的机会 能给我们这些一线教师多多学习的机会 教后反思 本节课本着教后反思 本节课本着 真实 朴实 扎实 常态 有效真实 朴实 扎实 常态 有效 的原则 的原则 力图使计算教学返璞归真 关注数学的本质来设计教学 我在以下