人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷E卷新版

第 1 页 共 14 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期中考试试卷学年九年级上学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 则 a 的值为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 0 5 2 1 分 在正三角形 平行四边形 矩形 菱形和等腰梯形这五个图形中 既是轴 对称图形又是中心对称图形有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 1 分 小明在解方程 x2 4x 7 0 时 他是这样求解的 移项 得 x2 4x 7 两 边同时加 4 得 x2 4x 4 11 x 2 2 11 x 2 x1 2 x2 2 这种解方程的方法称为 A 待定系数法 B 配方法 C 公式法 D 因式分解法 第 2 页 共 14 页 4 1 分 对一个图形进行放缩时 下列说法中正确的是 A 图形中线段的长度与角的大小都会改变 B 图形中线段的长度与角的大小都保持不变 C 图形中线段的长度保持不变 角的大小可以改变 D 图形中线段的长度可以改变 角的大小保持不变 5 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A1 A2 在 x 轴上 点 B1 B2 在 y 轴上 其坐标分别为 A1 1 0 A2 2 0 B1 0 1 B2 0 2 分别以 A1 A2 B1 B2 其中的任意两点与点 O 为顶点作三角形 所作三角形是等腰三角形的概率是 A B C D 6 1 分 如图 点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点 点 M N 分 别是 AB BC 边上的中点 则 MP PN 的最小值是 第 3 页 共 14 页 A B 1 C D 2 7 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则实数 a 的取值范围是 A a 1 B a 0 C a 1 且 a 0 D a 1 或 a 0 8 1 分 某种品牌运动服经过两次降价 每件零售价由 a 元降为 b 元 已知两次降 价的百分率相同 求每次降价的百分率 设每次降价的百分率为 x 下面所列的方程中正 确的是 A a 1 x 2 b B a 1 x 2 b C a 1 2x 2 b D a 1 x2 b 9 1 分 已知 1 2 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 ABC ADE 的是 第 4 页 共 14 页 A B C B D D C AED 10 1 分 如图 中 是切线 切点是 直线 交 于 则 的度数是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 我们将 4 个数 a b c d 排成 2 行 2 列 然后两边各加一条笔直的线记 成 定义 ad bc 上述记号叫做二阶行列式 若 10n2 0 则 5 n 第 5 页 共 14 页 12 1 分 已知 2a 3b2 5 则 10 2a 3b2 的值是 13 1 分 如图 矩形 ABCD 的面积为 2016 E F G H 分别是边 AB CD 的三等分 点 则图中阴影四边形的面积为 若 AB BC 2016 AD AB 8 9 则阴影四边形的 周长为 14 1 分 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AC 10 BD 24 则菱形 ABCD 的 周长为 15 1 分 从甲 乙 丙 丁 4 名学生中随机抽取 2 名学生担任数学小组长 则抽 取到甲和乙概率为 16 1 分 如图 ABC 中 BAC 75 BC 7 ABC 的面积为 14 D 为 BC 边上 一动点 不与 B C 重合 将 ABD 和 ACD 分别沿直线 AB AC 翻折得到 ABE 与 ACF 那么 AEF 的面积最小值为 三 三 解答题 一 解答题 一 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 分 解方程 1 2 第 6 页 共 14 页 18 1 分 已知 2 是方程 x2 4x c 0 的一个根 求方程的另一个根及 c 的值 19 1 分 已知点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点 BF AE 于点 F 求证 ABF EAD 四 四 解答题 二 解答题 二 共共 3 3 题 共题 共 6 6 分分 20 2 分 为了解学生对篮球 羽毛球 乒乓球 踢毽子 跳绳等 5 项体育活动的 喜欢程度 某校随机抽查部分学生 对他们最喜欢的体育项目 每人只选一项 进行了问 卷调查 并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图 请解答下列问题 1 m 这次共抽取了 名学生进行调查 请补全条形统计图 2 若全校有 800 名学生 则该校约有多少名学生喜爱打篮球 3 学校准备从喜欢跳绳活动的 4 人 二男二女 中随机选取 2 人进行体能测试 求 抽到一男一女学生的概率是多少 21 2 分 如图 在 ABC 中 AB 8 BC 16 点 P 从点 A 开始沿 AB 向点 B 以 2m s 第 7 页 共 14 页 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 4m s 的速度移动 如果 P Q 分别从 AB BC 同时出发 经过几秒 PBQ 与 ABC 相似 22 2 分 在国家 一带一路 发展战略等多重因素影响下 某企业的利润逐年提 高 据统计 该企业 2016 年利润为 亿元 2018 年利润为 亿元 若 2019 年保持 前两年的年平均增长率不变 该企业 2019 年利润能否超过 亿元 五 五 解答题 三 解答题 三 共共 3 3 题 共题 共 8 8 分分 23 2 分 某商场一种商品的进价为每件 30 元 售价为每件 40 元 每天可以销 售 48 件 为尽快减少库存 商场决定降价促销 1 若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32 4 元 求两 次下降的 百分率 2 经调查 若该商品每降价 0 5 元 每天可多销售 4 件 那么每天要 想获得 510 元的利润 每件应降价多少元 24 3 分 已知等腰 ABC 的顶角 A 36 如图 1 请用尺规作图法作底角 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 保留作图痕迹 不要 求写作法 2 证明 ABC BDC 第 8 页 共 14 页 25 3 分 如图 已知四边形 ABCD 为正方形 AB 2 点 E 为对角线 AC 上一动 点 连接 DE 过点 E 作 EF DE 交射线 BC 于点 F 以 DE EF 为邻边作矩形 DEFG 连接 CG 1 求证 矩形 DEFG 是正方形 2 探究 CE CG 的值是否为定值 若是 请求出这个定值 若不是 请说明理由 3 设 AE x 四边形 DEFG 的面积为 S 求出 S 与 x 的函数关系式 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题 一 解答题 一 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 四 四 解答题 二 解答题 二 共共 3 3 题 共