数学北师大版五年级下册展开与折叠

展开与折叠展开与折叠 教学设计教学设计 学习目标学习目标 1 经历长方体和正方体的展开与折叠的过程 体验长方体 正方体等图形展开与折叠之间的关系 加深对长方体 正方体的认识 2 在想象 操作等活动中 能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系 发展空间观念 学习重点 学习重点 了解长方体 正方体的展开图 学习难点 学习难点 进一步培养学生的空间观念 学习准备 学习准备 长方体 正方体纸盒 剪刀 纸片 学习过程 学习过程 环节预设环节预设教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 一 情一 情 境导入境导入 教师拿出一个食品包装盒 问 同学们这是什么 包装盒 师 从数学的角度来说它是什么 正方体 师 请看 像这样沿着棱剪开 放 下其中一个面 使这个正方体完全的 展开 得到一个六个面互相连接的平面 图形 我们叫做正方体的展开图 闭上 眼睛想一想它会是什么样的 停顿十 几秒 师 你能说一说你想象的图形是什 么样的吗 请 2 3 名学生说 师 想象的图形还真不少 下面我 们就来研究正方体的展开图 师 关于展开图你们了解些什么 打算在这节课中解决哪些问题 板书 规律 特征 设计意图 教师首先通 过演示操作 引导学生说出想象的正方 体展开图是什么样的 后面接着鼓励学 生动手把想象的展开图剪出来 从而实 现体与面的结合 小组交流 说一说 合作探索 情境导入 激发学 习兴趣 活动一 剪一剪 师 现在大家手里都有一个正方体 我们试着剪一剪 验证大家想象的对不 对 并根据你的展开图 从前面教具展 开图中找出与你的一样的贴在黑板上 在活动时 请大家注意以下几点 投 影出示 要求 1 沿着棱剪开 得到一个六个面 互相连接的平面图形 2 先观察一下黑板 如果你剪的 展开图与别的同学重复了 那么你就不 用贴了 3 注意正确使用剪刀 别伤到手 根据老师的要求 剪一剪正方体 动手操作 初步体 会正方体展开与折叠 之间的关系 二 新二 新 知探究知探究 活动二 找一找 师 请同学们仔细观察黑板上的展开 图有没有重复 学生贴出 学生判断出 1 和 5 两个图形通过反射 是同一个图形 4 和 7 两个图形通过旋 转是同一个图形 师 为什么剪出来的展开图形状会不 一样呢 剪的方法不同 师 这些展开图有何相同之处 都 由 6 个正方形组成 找一找 这些展开 图有没有重复 积极 发言 说一说这些展开图 有什么相同的地方 通过实践活动使学 生获得空间与图形的 鲜明表象 强化直接 感知 培养了学生的 初步空间观念 有意 识的对展开图进行粘 贴 让学生感受正方 体展开图的某些规律 为后续学习做好铺垫 活动三 折一折 师 相同的正方体可以得到这么多不 同的展开图 你能把这些展开图折回原 样吗 操作要求是 四人小组合作 轮 流演示展开与折叠的过程 边折边说 找出展开图上的每个面分别对应正方体 上的哪个面 教师根据要求同步演 示 让学生明白 一个折叠 其他人指 出展开图上的这个面 是正方体的 面 师 通过前面的活动 我们认识了正 方体的展开图 经过反复的展开与折叠 板书课题 知道了展开图上的面 板书 面 与正方体 板书 体 上 的面的对应关系 板书 对应 从而体会到正方体相对应的两个面在 展开图中的位置关系是怎样的 相隔 一个面的 师 现在老师手里还有一些图形 请 你们判断是不是正方体的展开图 出 示未被学生想到的展开图引导学生进行 判断 教师 能折成正方体吗 我们一起想 一想 试一试 首先教师指出一个面 的名称请学生通过想象说出折叠后其它 面的名称 然后再请同学到前面来动手 折成正方体 师 请同学们数数 我们大家一起努 力一共发现了多少种正方体的展开图 学生操作 交流 展示 学生一边数 教师 一边贴号 共 11 种 让学生经历展开与 折叠的过程 巩固体 与面的转换认知 加 强感悟立体图中的面 与展开图中的面的对 应关系 了解寻找对 应面的基本方法 然 后 上升到有展开图 的面想象立体图形的 面的对应位置关系 培养学生的空间想象 能力 活动四 分一分 师 这些都是正方体展开图 有什么 共同的特点 师 面对这些无序的展开图 有什么 好办法让我们抓住它更多的规律和特点 呢 给它分类 师 好 那么我们就来为它们分类 用幻灯片出示要求 观察 讨论 操 作 汇报 请同学们先观察 1 分钟 然 后小组内讨论你们准备根据什么分类 最后 在小组内摆一摆 分一分 每组发给放有 11 种展开图的信封 学生 4 人一组 在桌上摆正方体的十一 种展开图 进行分类 师 说一说你们是怎样分类的 教师引导思考 1 师 我们同学都是按照展开图 分几层和每层有几个正方形来进行分类 的 我们的分歧在于图 9 和 11 如何分 类 下面我们一起先分析一下 然后再 决定它究竟应该分在哪个组 师 指着 1 6 图 为什么把这几 个图分为一类呢 因为这几个图形的 中间都是 4 个面 上面一个 下面一个 师 请大家想象一下 由这 4 个面组 成了正方体的哪几个面 学生描述教 师演示 师 这两个面呢 构成的是上面和 下面 教师再演示 师 因此这两个面可能紧挨着吗 不可能 这些图形都是中间 4 个面 学生回答 它们都 有 6 个面 认真观察 小组讨 论 摆一摆 分一分 学生说明分类情况 大致有以下几种情况 学生 1 1 2 3 4 5 6 图是一类 7 8 10 是一类 9 11 是一类 学生 2 9 与 7 8 10 是一类 学生 3 我认为 11 与 7 8 10 是一类 学生 4 我们组认 为 9 和 11 都应该是 单独的一类 通过观察图形之间 的特点与规律 使学 生尝试进行分类 从 而体验从无序到有序 的思考过程 体会分 类的重要与优势 为什么上下两个面位置可以各不同呢 师 你能根据这些图形的特征给它们 起个名字吗 生 1 4 2 生 2 1 4 1 2 师 我们再来看看这 3 个图 他们有什么特点 中间有 3 面 上面 2 面 下面 1 面 师 它们是怎样围成正方体呢 教 师演示 中间 3 面围成前 下 后面 下面 2 块其中 1 块围成左面 另 1 块旋 转后围成上面 下面 1 块围成右面 师 由于这块是旋转后围成的上面所 以这两块的位置固定 上面 1 块的位置 不固定 师 根据这些特征我们可以给他们起 名为什么 2 3 1 3 师 大家看 9 号图可以分在 2 3 1 型中吗 不行 它自己为一类是 3 3 型 师 我们也来看看它是怎样形成正方 体的 4 师 11 号图分在哪呢 它自 己一类 为 2 2 2 型 演示它形成正方 体的过程 师 我们利用分类的方法进行有序的 思考 这样就能化繁杂为简单 化无序 为有序 这在数学中是非常重要的 同 时也是我们思考问题的好