七年级数学《代数式》专项练习及答案

代数式一、选择题1. 下列代数式书写规范的是()A. a2B. 112aC. (53)aD. 2a32. 下列代数式中符合书写要求的是()A. ab4B. 413mC. xyD. -52a3. 一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为()A. 10x+yB. xyC. 100x+yD. 1000x+y4. 今年学校运动会参加的人数是m人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为()人A. (1+10%)mB. (1-10%)mC. m1+10%D. m1-10%5. 若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是()A. 100y+xB. 100x+yC. x+yD. yx6. 若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为()A. n-aB. mnm+aC. mnm-aD. n+a二、填空题7. 某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是_ 万元8. 某种商品单价为a元，按8折出售后又涨价5%，则最后售价为_元.9. 某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为_ 10. 巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为_元.11. 某轮船顺水航行了4小时，溺水航行了3小时，已知轮船在静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，则轮船共航行了_千米12. 请你写出一个同时符合下列条件的代数式，(1)同时含有字母a，b；(2)是一个4次单项式；(3)它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是_三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）13. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面 现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？14. 某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的23少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有_ 人？(2)调动后，第一车间的人数为_ 人，第二车间的人数为_ 人；(3)求调动后，第一车间的人数比第二车间的人数多几人？15. 某船顺水航行3h，逆水航行2h（1）已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？16. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？答案和解析【答案】1. D2. D3. C4. C5. A6. B7. (1+10%)a8. 0.84a9. 10a7元10. 6a+4b1011. 7a+b12. 2a3b13. 解：(1)裁剪时x张用A方法，裁剪时(19-x)张用B方法侧面的个数为：6x+4(19-x)=(2x+76)个，底面的个数为：5(19-x)=(95-5x)个；(2)由题意，得2x+7695-5x=32，解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，盒子的个数为：27+763=30答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子14. 解：(1)(53x-30)；(2)(x+10)；(23x-40);(3)(13x+50)15（1）轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（ma）km/h，则总路程=3（m+a）+2（ma）=5m+a；（2）轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h，则总路程=833+772=403km16（1）30