数学北师大版六年级下册比的应用

比的应用教学设计比的应用教学设计 教学内容 北师大版小学数学六年级上册 55 56 页 教材分析 这部分内容是在学生已经学过了比与分数 与除法的关系 已 掌握了简单的分数乘 除法应用题数量关系的基础上 把比的知识应用于解决 相关的实际问题的一个课例 掌握了按比例分配的的解题方法 体会这类问题 在生活中的广泛应用 同时也为以后学习 比例 比例尺 奠定了基础 学情分析 对于按比例分配的应用题 学生在以往的生活中曾经遇到过 甚至解决过 有过一定的体验与感悟 但是对于这种分配方法没有总结和比较 过 没有一个系统的思维方式 通过本节课的学习 将学生无序的思维有序化 数学化 系统化 教学目标 能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题 进一步体会比的意义 提高解决问题的能力 教学重点 理解按一定比例来分配一个数量的意义 教学难点 根据题中所给的比 掌握各部分量占总量的几分之几 能熟练 地用乘法求各部分量 教具学具 多媒体课件 教学过程 一 创设情境 激发兴趣 1 小调查 奶茶中 奶与茶的比是 3 7 从中你可以获得什么信息 2 3 月 12 日是植树节 学校把种植 42 棵小树苗的任务分配给六年级人数 相等的三个班 怎样分配才合理 平均分配 3 出示教材主题图 获取信息 幼儿园大班 30 人 小班 20 人 把这些橘 子分给大班和小班 怎么分合理 说一说你的分法 先独立想一想 然后在小 组内交流 再全班交流 学生提出两种分配方案 一种每班分橘子的一半 另一种按大班和小班人数的比来分配 通过全班交流达成共识 按大班和小班人数的比来分配比较合理 4 出示课题 这就是今天我们要学习的 比的应用 设计意图 提供现实生活情境 使学生体会到数学与实际生活的联系 激 发学生的学习兴趣 引导学生分析问题中的数学信息 二 分析探究 初步感知 1 出示题目 老师这有一筐橘子 把这筐橘子按 3 2 分给幼儿园大班和小 班应该怎样分 课件显示 学生独立思考一会儿 有的同学想到要实际分一分 师 这样吧 我们用小棒代替橘子 小组分一分 老师给每组相同数量的小棒 但没有告诉学生小棒的数量 学生按 3 2 分小棒 教师巡视 师 分好了吗 说说你们是怎样分的 生 1 先给大班 3 根 小班 2 根 然后再给大班 3 根 小班 2 根 就这样 一共分了 8 次分完 由此可知这堆小棒有 40 根 最后大班分到 24 根 小班分 到 16 根 生 2 我们前两次分得跟他们一样 第三次我们发现剩的太多 我们就给 大班分 6 根 小班分 4 根 就这样又分了两次分完 结果也是大班分到 24 根 小班分到 16 根 生 3 我们的分法和他们的不一样 我们按 3 2 来分 因为小棒有一大堆 我们就想给大班分 30 根 小班分 20 根 后来发现不够 就给大班 15 根 小班 10 根 剩下的再给大班 9 根 小班 6 根 正好分完 师 虽然分得结果一样 但是你们的方法却不尽相同 可见同学们是用心 用脑去想了 事实上 很多科研成果也是通过科学家们的无数次试验得来的 希望你们把这种好的学习方法保持下去 设计意图 给学生充分操作的空间 每个小组都利用小棒来摆一摆 在摆 的过程中学生产生了不同的分法 有的小组按部就班一直按 3 根 2 根分 有 的小组按 3 根 2 根分了后 及时做了调整按 6 根 4 根分 有的小组 大胆 地按 30 根 20 根分 不够了又再做调整 不同的分法都代表了学生对比的理 解和数感 也为进一步寻求这类问题的方法积累了经验 2 师 在这次分小棒的活动中 你们有什么发现 说说你们的感受 生 1 我觉得不管怎么分我们都要按 3 2 的比来分 也就是我们每次分 的小棒的个数比是 3 2 生 2 我发现 6 4 30 20 15 10 9 6 结果都是 3 2 设计意图 这一过程要给学生提供充分的体验时间 在实际操作中学生会 不断调整一次分配的数量 不断产生新的解题策略 理解按一定的比例来分配 的意义 生 我觉得按 3 2 的比分和我们以前学过的平均分给两个人不一样 因 为平均分后两个人每人分得的个数相同 而按 3 2 的比分两人分得的个数不同 师 实际上以前我们学过的平均分就是按照 1 1 进行分配的 设计意图 分完后引导学生进行反思 鼓励学生说出在分的过程中的发现 和自己的体会 有的学生发现无论怎么分都是按 3 2 分 这正是理解这类问题 的关键 有的学生发现了 6 4 30 20 15 10 9 6 结果都是 3 2 这不仅巩固了 化简比的内容 同时为以后学习正比例积累了经验 有的学生联想到了以前学 过的平均分 在教师的引导下将前后知识联系起来 3 师 如果现在有 140 个橘子又该怎么分 把你的想法在四人小组内说一 说 生 1 我觉得现在橘子数目大了 再像刚才那样一次一次的分太麻烦 实际上按 3 2 来分的意思就是大班 3 份 小班 2 份 还是先算出来再分比较好 生 2 设计意图 注意鼓励学生探索解决问题的策略 在解决 140 个橘子按 3 2 又该怎么分的问题时 教师鼓励学生积极探索 想出不同的解决问题的策略 4 比较不同的方法 说出你的解题思路 并找找他们的共同点 课件展示 方法一 列表法 方法二 画图 3 2 5 140 5 28 根 28 3 84 根 28 2 56 根 方法三 列式 3 2 5 140 56 根 140 84 根 小结 在解决实际问题时 同学们要认真分析数量关系 可以选用自己喜 欢的方法来解答 设计意图 有上面小组合作的经验与发现 这次可以用操作 画图 列式 等不同的方法分 从实践中发现规律 理解部分量与总量之间的关系 会解答 这类应用题 三 运用新知 学以致用 1 独立完成教材 56 页 试一试 集中反馈 2 独立完成教材 56 页 练一练 2 题 找学生板眼 集中反馈 讲解不 同的解题思路 3 用 48 厘米的铁丝围成一个长方形 这个长方形长和宽的比是 5 3 这 个长方形长和宽各是多少 设计意图 培养学生独立思考问题 解决问题的能力 互帮互助的作用 鼓励学生用数学语言表述自己的解题思路 在这一过程中 便于发现问题并及 时解决 四 归纳拓展 巩固新知 教材 56 页 故学故事 五 总结全课 1 学生看书回顾本节学习内容 2 对于这节课的