比的意义教学设计

比的意义比的意义 教学设计教学设计 襄阳市四十七中襄阳市四十七中 赵宏钰赵宏钰 教学内容 人教版小学数学第十一册 46 页 47 页 教学目标 1 引导学生在参与 探索的过程中 发现并理解比的意义 比与分数 除法的关系 认识比的各部分的名称 学会求比值 2 在引导学生知识的发现和探究实践中 培养学生观察 比较 分析事物的能力 发展学生自主探究的意识 并从中感受到数学与生活的密切联系性 教学重点 比的意义 教学难点 比和除法 分数之间的联系和区别 教学过程 一 回忆生活素材 导入新课 师 生活中经常有同学说谁比谁高点 谁比谁矮点 也 就是说我们要经常比较数量 师 我们学习的数学知识有很多是来源于生活 请同 学们根据自己的生活经验估算一下 教室前面的黑板长 宽各大约是多少米 生 长大约是 4 米 宽大约是 3 米 师 你们根据这两个数据 你能提出什么问题呢 生 1 黑板的面积是多少 生 2 黑板的周长是多少 生 3 长是宽的几倍 板书 4 1 生 4 宽是长的几分之几 板书 1 4 师 长是宽的几倍 宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和 宽进行比较 今天 我们要在此基础上 来学习一种新的数学比较方法 板书 比 二 充分感知 建构意义 1 整理生活素材 师 如长是宽的几倍 除了用 4 1 来比较 还可以说成长和宽的比是 4 比 1 板书 4 1 4 1 宽是长的几分之几 除了用 1 4 来比较 还可以说成什么呢 1 4 1 4 师 同 学们用刚才调查方法 说说教室各种事物还能得到什么数据 你还能把它们用比的形式说 一说吗 生 1 我班男同学人数是 32 人 女同学人数是 23 人 男生与女生的比是 32 比 21 生 2 教室里的窗户扇数是 48 扇 门的扇数是 2 扇 教室窗户扇数与门扇数的比是 48 比 2 生 3 教室的长大约是 9 米 宽大约是 6 米 教室长与宽的比是 9 比 6 学生可以说 出许许多多的数据 学生情绪高涨 一分钟后陆续汇报 2 再次回忆生活素材 学习新课 师 同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工 具 你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗 我们请两位同学去数一数扫帚的把数 也请全班同学想想每把扫帚要多少钱 根据这些数据你能提什么出什么问题 生 教室里有 23 把扫帚 从街上买回来要 46 元钱 生 扫帚总钱数与扫帚把数的比是 46 比 23 板书 46 23 师 同学们真是聪明 请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相 同和不同的地方 生 前面的比是同一种数量相比较 最后一组比是不同的数量相比较 生 这些相比的数都是只有两个数 师 相同的数量可以进行比较 不同的数量也可 以进行比较 相比的数最少要有两个 师 同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比 请同学们多多举例说明 生 车辆行驶的路程与时间 工作总量与工作时间 等等数据的比都是不同数量的比 生可以举出很多的例子 师 请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的 谁能说说什么是比 生 这些比都是从两个数相除引出来的 两个数相除又叫做两个数的比 板书比的 定义 师 比是由除法变成的 由于除法的除数不能为零 比的哪一项不能为零呢 请同学 们讨论 3 练习 判断下面各题是否正确 并说明理由 比的前项是 0 后项是 1 比的前项是 1 后项是 0 比的前项和后项都是 0 学习比的写法 师 你们学会了比的意义 那么比是怎样写的呢 我们来学习比的写法 请学生自学 课本上比的写法 请学生上黑板板书比的各部分名称 师 比是由两个数相除得到的 那么我们可以怎样去求比值呢 生 用比的前项除以比的后项 这就是求比值的方法 师 我可以告诉大家它是一个比 比有时也可以用分数形式表示 如 9 6 也可以写 成 但仍读作 9 比 6 在这里它不是一个数 是一个比 师 从这道题你能发现比值的取值范围吗 生 比值可以是整数 可以是小数 但更多形式是分数 4 练习 说出下面每个比的前项和后项 并说出比值 8 2 4 5 0 8 4 生积极思考 踊跃回答 师 比除了可以写成这种形式外 还可以写成分数形 式 板书 1 4 请同学们读一读 特别注意分数形式的比 5 比与除法 分数的联系 比与除法的联系 请同学仔细观察比与除法有什么联系 同桌讨论 并填写下表 比 前项 比号 后项 比值 除法 分数 比与分数之间有什么联系师 请同学们自学课本 同桌讨论 生自学课本 并完成上 表 师 可能有的同学发现了三者并不一样 比是表示两数的关系 除法是一种运算 分 数是代表一个数的 在学生初步认识了比的意义后 为了区别数学中的 比 和体育比赛中的 比 的不 同 我运用学生活动中常使用的小游戏 锤子 剪子 布 虽然游戏时间很短 但取得了 事半功倍的效果 师 下面请大家来做一个游戏 锤子 剪子 布 好吗 要求是两人一 组 赛四局 然后汇报比分情况 学生情绪高涨 一分钟后陆续汇报 生 1 很高兴 四局比赛我赢了 4 比 0 生 2 我和同伴打平局 2 比 2 生 3 我和同桌的比赛结果是 2 比 3 师板书 4 0 2 3 2 2 0 4 3 1 生 老师 比的后项不能为 0 这里为什么是 0 呢 生 比赛中的比和我们今天学的比一样吗 生 这个 2 2 可以化简比吗 没等我组织学生讨论 就有学生站了起来 生 2 2 只表示双方各得二分 不表示相除关系 不可以化简 生 4 0 表示对方得 0 分 师 对 说得好 这是比赛中的一种计分形式 目的是让观众看清两队得分情况 生 杨崇俊 足球比赛的计分也有几比几 但它与今天学的比的意义不同 体育 比赛中的比是表示两个数的结果 而我们数学里的比是表示两个数的关系 三 巩固练习 苹果是梨的 苹果与梨的比是 我班的男生是女生的 1 倍 男生人数与女生人数的比是 女 生人数与男生人数的比是 400 千克与 0 2 吨的比是 能直接说出比吗 为什么 强调不同单 位名称不能直接相比 开放题 选择合适的数量组成比 我校共有学生 780 人 教师 38 人 本学期中平均每个学生获得优点卡 3 张 五年级有 学生 170 人 本学期共获得优点卡 560 张 其中五 1 班有