数学人教版七年级上册有理数的乘方教案.doc

课 题：有理数的乘方教学目标1.知道乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算. 2.知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂.教学重点理解乘方的意义;利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算.教学难点会进行有理数的乘方运算.教学方法引导发现法.教学手段多媒体辅助教学.教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课。请猜一猜。珠穆朗玛峰是世界的最高峰，连续对折一张0.1毫米的纸片30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？小组探究：对折1次有几层：2对折2次有几层：22对折3次有几层：222对折4次有几层：2222对折30次有几层：有一张厚度是0.1毫米的纸，依次折叠1次、2次、3次、4次，列式并计算纸张的厚度. 引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长. 算式：对折1次为：0.12对折2次为：0.122对折3次为：0.1222对折4次为：0.12222问题：观察式子的后面，它们都是什么运算？有什么特点？出现问题： 当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的表达式，怎么解决这个问题呢？二、新课讲解。问题1：（1）边长为a的正方形的面积是什么？（2）棱长为b的正方体的体积是什么？式子为：（1）aa=a2（2）bbb=b3请同学们用类似的方法表示下面的式子。22222=252222222222=210象这样的运算就是我们今天要学习的乘方运算。给出乘方的定义。乘方：把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。概念理解：l 实质：是特殊的乘法运算l 特点：各因数相同幂的表示：an读作：a的n次方，也叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数。an的意义：表示n个a相乘。即an=幂的指数an幂幂的底数 问题2.加、减、乘、除是针对运算而言，和、差、积、商是针对运算的结果而言，那么类似地乘方运算的结果叫做幂，其中乘方是针对什么而言？幂又是针对什么而言呢？结论：乘方是特殊的乘法运算，幂是乘方的结果。填一填：（1）在 中，底数是_，指数是_，读作 _或读作_；（2）在(-2)4中，底数是_，指数是_， 读作 _或读作_；（3）在(-0.3)5中，底数是_,指数是_，读作 _或读作_；（4）在5中，底数是_，指数是_。特别地：a可以看作a的一次幂，也就是说a的指数是1。3 活动1：1、把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指数1）、666= ；2）、（6）（6）（6）= ；3）、 = ；四活动2：1.计算：（1）43 (2) (3) (-5)2 (4) (-4)3 (5) (6) 想一想： 观察幂的结果，乘方运算的符号有什么规律？ 自我总结: 乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是正数 偶次幂是负数 0的任何正整数次幂都是 02. 练一练(1) (2) (3) （4） （5） （7） （8） 3. 思考: 请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?(-2)4 和 24（-2）的4次方的意义是2的4次方，即4个2相乘； 2的意义是2的4次方的相反数4. 目标检测：1在中，底数是_ ，指数_ 2.读作_3.的结果是_ 数（填“正”或“负”）4.计算： =_5.计算：= _ ；6.m 的底数是 _指数_ ；7.在中底数是_；指数是_ ；8.在中底数是_；指数是_ ； 结果是_ 。9.在中底数是_;指数是_ ;结果是_ 。五问题解决： 最后老师告诉学生：连续折叠20次大概有35层楼高，连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了。六：归纳小结：1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑？2、总结五种已学的运算及其结果？七：布置作业：1.写出1到20所有整数的平方数、1到10所有整数的立方数。2一张厚度为0.1mm的纸，连续折叠27次、折叠30次，厚度为多少米？与珠穆朗玛峰比一比.折叠40次的厚度能否从地球到达月球？列式并计算纸张的厚度.教师创设情境，学生产生疑问老师引导学生列式并观察式子特点。教师提出问题学生独立思考并回答问题教师板书（课题）学生理解乘方、底数、指数、幂、幂的意义学生思考回答：a可以取任何有理数，n可以取任何正整数学生思考、依次回答学生动笔操作、回答计算结果学生独立完成交流自己的想法。理解幂的符号性质学生互相交流，分清它们的区别。师生共同小结学生叙述可相互补充吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题让学生体会到问题的存在性和引入新的表示方法-乘方的必要性！承上启下。 与小学所学知识联系，让学生体会乘方的表示方法的得出过程及这样表示的合理性。为定义得出作铺垫加深学生对乘方的理解。让学生更进一步认识幂加深对问题的理解巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到