陕西省龙凤培训学校九年级数学上册 一元二次方程的应用练习题（2）（无答案） 新人教版

1 一元二次方程的应用练习题 一元二次方程的应用练习题 2 2 经典例题经典例题 例 1 一件工程由甲 乙两人合作 6 天可以完成 如果甲单独做则比乙单独做少用 5 天完成 问两人单独做 各 需几天完成 类题练习 甲 乙 丙三人合作一项工程所需的时间比甲单独完成所需时间少 14 天 比乙单独完成所需时间少 9 天 丙的 工作效率与甲相同 问三人合作需多少天完成该工程 小结 工作效率小结 工作效率 工作时间 工作总量 列方程时通常把工作效率表示出来后在实际工作量上找相等关系 列方程时通常把工作效率表示出来后在实际工作量上找相等关系 例 2 某商店的一款诺基亚手机连续两次降价 售价由原来的 1199 元降到了 899 元 设平均每次降价的百分率 为 x 则列方程正确的是 A 1199 1 899 2 x B 899 1 1199 2 x C 1199 1 899 2 x D 899 1 1199 2 x 类题练习 某商场一月份的营业额为 400 万元 第一季度营业总额为 1600 万元 若平均每月增长率为 x 则列方程为 A 1600 1 400 2 x B 1600400400400 2 xx C 1600 1 1 1400 2 xx D 1600 21 400 xx 小结 平均变化率问题的公式小结 平均变化率问题的公式 A aA a 1 x1 x n n a a 为变化前的基数 为变化前的基数 x x 为变化率 增长时为变化率 增长时 x 0 x 0 减小时 减小时 x 0 x 0 n n 为为 变化次数 变化次数 A A 为变化后的量 为变化后的量 例 3 有一个两位数 两个数字的和为 9 数字的积等于这个两位数的 7 2 求这个两位数 类题练习 2 有一个两位数 两个数字的和为 8 数字的积等于这个两位数个位数字与十位数字交换后所得的两位数的 7 3 求 这个两位数 小结 多位数的表示方法 如两位数十位数字为小结 多位数的表示方法 如两位数十位数字为 a a 各位数字为 各位数字为 b b 则这个两位数可以表示为 则这个两位数可以表示为 10a b10a b 不要误写 不要误写 成成 abab 常见的数字型应用题还有与连续奇 偶 数有关的题型 注意负数中也有奇 偶 数 对解出的负值不 常见的数字型应用题还有与连续奇 偶 数有关的题型 注意负数中也有奇 偶 数 对解出的负值不 能随意舍弃 能随意舍弃 例 4 在宽 20m 长为 32m 的矩形耕地上修三条同样宽的耕作道路 使耕地面积为 2 504m 道路宽应为多少 类题练习 在一块长 10 米 宽 8 米的矩形草坪中央 划出面积为 48 平方米的矩形草地栽花 使原来矩形四周剩下的草坪的 宽度相同 求这个宽度 小结 熟练运用相关的面积公式列方程 注意有时为了利于计算 需要对图形进行变换或割补等方法 小结 熟练运用相关的面积公式列方程 注意有时为了利于计算 需要对图形进行变换或割补等方法 例 5 如图 某特种兵部队原计划从 A 地向距离 150 千米的 B 地的恐怖分子攻击 但为了迷惑恐怖分子 部队先 向恐怖分子的另一个据点 C 地前进 当恐怖分子得到信息向 C 地增援后 部队到达 D 地后转向 B 地进发 一举攻 下 B 地 部队比原计划多走了 90 千米 且速度每小时比原计划增加 10 千米 最后比原计划晚 1 小时到达 B 地 求部队的实际行进速度 地形原因 行进速度不大于 50 千米 小时 类题练习 某船在相距 24 千米的上 下游的两个码头之间往返一次共需 3 小时 20分钟 已知水流速度为3 千米 小时 求 船的静水速 A D C B 3 小结 行程问题一般是已知路程求速度 或时间 小结 行程问题一般是已知路程求速度 或时间 通常在时间 或速度 上找相等的关系列方程 通常在时间 或速度 上找相等的关系列方程 例 6 国美电器城电视机专卖柜台平均每天售出电视机 50 台 每台赢利 400 元 经市场调查发现 若每台电视 机降价 10 元 每天可多卖出 5 台 店长计划在元旦当天降价酬宾 且达到 30000 元利润 问每台电视机应降价 多少元 若你是店长 会采用哪种降价方案 类题练习 某商店将进货价8元的商品按10元售出 每天可销售200件 在经营中发现该商品每件的售价提高5 0元 其 销量就减少10件 问该商品每件售价定为多少元 才能使每天利润为640元 小结 小结 总总利润利润 销售总额销售总额 总成本总成本 其他费用其他费用 或或 总利润总利润 销售单价 销售单价 进货单价 进货单价 销售数量销售数量 其他费用其他费用 经典练习经典练习 一 选择题一 选择题 1 一个两位数 个位上的数字比十位上的数字小 4 且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小 4 设个位 数字为 x 则列方程为 A 4 4 10 4 22 xxxx B 4 4 10 4 22 xxxx C 4 4 10 4 22 xxxx D 4 4 10 4 22 xxxx 2 小王的便利店今年 1 月份的利润是 1000 元 3 月份的利润为 1210 元 则该店这两个月的利润平均增长率为 A 9 B 10 C 11 D 12 3 从一块正方形铁皮上截去cm2宽的一个长方形 余下的面积是 2 48cm 则原来正方形的面积为 A 2 56cm B 2 64cm C 2 81cm D 2 100cm 4 某厂的总产值 2002 年比 2001 年上升了 10 2003 年比 2002 年上升 10 但 2004 年和 2005 年连续两年平均 每年比上一年降低 10 则 2005 年总产值比 2001 年的总产值 A 降低了 1 99 B 上升了 2 C 降低了 2 D 上升了 1 99 5 甲 乙两地相距 48 千米 小王和小张驾车同时从甲地出发向乙地行驶 小王比小张早 12 分钟到达 已知小王 的车速每小时比小张的车速快 3 千米 设小王的车速为 x 千米 小时 则列方程为 A 12 3 4848 xx B 12 48 3 48 xx C 5 1 3 4848 xx D 5 148 3 48 xx 二 填空题二 填空题 1 两个数的和等于 5 平方和等于 13 则这个两位数为 2 某车间计划在一定时间内生产 360 件产品 实际每天比原计划多生产 6 件 提前 3 天完成 则实际生产天数为 3 某乡今年人均上缴农业税 25 元 若计划两年后人均上缴农业税为 16 元 则这两年农业税平均每年降低的百 分率为 4 4 矩形面积为 140 平方米 长比宽多 4 米 则矩形的长和宽分别为 5 用长 24cm 的铁丝围成一个斜边为 10cm 的直角三角形 则该三角形另两条直角边分别为 三 解答题三 解答题 1 两个连续奇数的乘积为 323 求这两个奇数 2 A B 两地相距 72 千米 甲 乙两车同时从 A 地出发向 B 地行驶 甲车比乙车早到 24 分钟 已知