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文档简介
三角函数的应用预习单学习目标: 1、通过自主复习,完成对锐角三角函数一些知识的回顾,知道30,45,60角的三角函数值;2、通过例题的讲解,能够熟练运用锐角三角函数解直角三角形,把握解直角三角函数的关键点。学习重点:由已知锐角求它的三角函数值及由三角函数值计算的实际问题,提高运用三角函数解决问题的能力。 学习难点: 构造直角三角形求边长的问题。学习过程:一、知识回顾 1、直角三角形三边的关系是: baABcC2、直角三角形两锐角的关系是: 3、直角三角形边与角又存在哪些函数关系,如图:分别表示A和B的三角函数。 sin A=_, cos A=_, tan A=_; sin B=_, cos B=_, tan B=_;4、你还记得300、450、600角的三角函数值吗?sin acos atan a300450600二、例题精讲(2013年一测)钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛的东西两端点)最近距离为12海里(即MC=12海里)在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向;航行4海里后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60方向,(其中N,M,C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离总结:解直角三角形的应用题关键是 。利用直角三角形两锐角 ,三条边满足 ,以及锐角三角函数的定义和特殊角的三角函数值解决问题。三、小试牛刀(2015年一测)住在郑东新区的小明想知道“中原第一高楼”有多高,他登上了附近的另一个高层酒店的顶层某处,已知小明所处位置距离地面有160米高,测得“中原第一高楼”顶部的仰角为37,测得“中原第一高楼”底部的俯角为45,请你用初中数学知识帮助小明解决这个问题(请你画出示意图,并说明理由)(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)酒店 第一高楼四、课堂小结1、在利用三角函数解决实际问题时,关键是找准合适的_ _, 在这个直角三角形中进行计算,会选择
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