高一物理 第6单元：达标训练（6、机械能守恒定律）(有解析) 大纲人教版

用心 爱心 专心1 高一物理高一物理 第第 6 6 单元 达标训练 单元 达标训练 6 6 机械能守恒定律 机械能守恒定律 有解析有解析 大纲人教版大纲人教版 基础基础 巩固巩固 1 关于机械能是否守恒的叙述 正确的是 A 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B 做变速运动的物体机械能可能守恒 C 外力对物体做功为零时 机械能一定守恒 D 若只有重力对物体做功 物体的机械能一定守恒 解析 解析 解决该题的关键是掌握机械能守恒的条件 机械能守恒是动能和势能总和保持不 变 物体做匀速运动 若重力势能发生变化 则机械能不守恒 除重力外其他外力做功为零 机械能守恒 答案 答案 BD 2 如图 7 6 7 小球自高 h 处以初速度 v0竖直下抛 正好落在弹簧上 把弹簧压缩后又 被弹起 弹簧质量不计 空气阻力不计 则下列说法中正确的是 图 7 6 7 A 小球落到弹簧上后立即做减速运动 动能不断减少 但动能与弹性势能总和保持不 变 B 在碰到弹簧后的下落过程中 系统的弹性势能与重力势能之和先变小后变大 C 在碰到弹簧后的下落过程中 重力势能与动能之和一直减小 解析 解析 选小球 弹簧和地球三者组成的系统为研究对象 由于空气阻力不计 只有重 力和弹簧弹力做功 机械能守恒 动能与势能 重力势能 弹性势能 相互转化 其总量 保持不变 小球以一定的速度碰到弹簧后 将弹簧压缩 由于弹力随形变量的增大而增大 因此开 始时弹力小于重力 合力方向向下 小球继续加速向下运动 选项 A 错误 动能增加 重力势能减少 弹性势能增加 但重力势能与弹性势能之和将随动能的增加而减少 当小球 运动到弹力大小与重力大小相等时 加速度为零 速度及相应的动能达到最大值 小球继 续向下运动时 弹力大于重力 合力方向向上 小球做减速运动 动能减少 弹性势能继 续增加 重力势能继续减少 但重力势能与弹性势能之和将随动能的减少而增加 当小球到 达最低点时 小球的速度为零 动能为零 重力势能与弹性势能之和达到最大值 故在小 球碰到弹簧后的下落过程中 重力势能与弹性势能之和经历了一个先变小后变大的过程 选项 B 正确 小球接触弹簧后 因弹簧不断被压缩 弹性势能不断增加 故重力势能与动能 之和一直减小 因动能 重力势能与弹性势能之和保持总量不变 选项 C 正确 小球从最 低点反弹后 动能 重力势能和弹性势能经历了相反的变化过程 最后小球离开弹簧回到 出发点时 由机械能守恒定律知道 小球还有一个大小为 v0 方向向上的速度 从而继续 上升 竖直上抛 至最高点 选项 D 错误 答案 答案 BC 用心 爱心 专心2 3 如图 7 6 8 所示 一轻弹簧固定于 O 点 另一端系一重物 将重物从与悬点 O 在同 一水平面且弹簧保持原长的 A 点无初速地释放 让它自由摆下 不计空气阻力 在重物由 A 点摆向最低点的过程中 图 7 6 8 A 重物的重力势能减少 B 重物的重力势能增加 C 重物的机械能不变 D 重物的机械能减少 解析 解析 物体从 A 点释放后 在从 A 点向 B 点运动的过程中 物体的重力势能逐渐减 少 动能逐渐增加 弹簧逐渐被拉长 弹性势能逐渐增大 所以 物体减少的重力势能一 部分转化为物体的动能 另一部分转化为弹簧的弹性势能 对物体和弹簧构成的系统 机械 能守恒 但对物体来说 其机械能减少 答案 答案 AD 4 木块静挂在绳子下端 一子弹以水平速度射入木块并留在其中 再与木块一起共同 摆到一定高度 如图 7 6 9 所示 从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中 下列说 法正确的是 图 7 6 9 A 子弹的机械能守恒 B 木块的机械能守恒 C 子弹和木块的总机械能守恒 D 以上说法都不对 解析 解析 本题容易错选 C 项 原因是忽略了一个过程 即子弹的入射过程 此过程虽然 很短促 但发生的变化很大 在此过程中 子弹克服阻力做了功 由于摩擦生热 有部分机 械能转化为内能 正确的选项应为 D 答案 答案 D 5 如图 7 6 10 所示 一个质量为 m 的物体 可视为质点 以某一速度从 A 点冲上倾角 为 30 的固定斜面 其运动的加速度为 3g 4 物体在斜面上上升的最大高度为 h 则在这个 过程中物体 用心 爱心 专心3 图 7 6 10 A 重力势能增加了 3mgh 4 B 重力势能增加了 mgh C 动能损失了 mgh D 机械能损失了 mgh 2 解析 解析 物体上升了 h 高度 则重力势能增加了 mgh 物体所受的合外力为 mgmaF 4 3 合 合外力对物体所做的功为 mgh h mgsFW 2 3 30sin4 3 合合 由动能定理知 物体的动能减少了 mgh 2 3 设物体所受的摩擦力为 F 则FmgF 30sin 合 mgmgFF 4 1 30sin 合 物体上滑过程中摩擦力做的功为 mgh h mgFsW 2 1 30sin4 1 所以 物体损失的机械能为 选项 B D 正确 mgh 2 1 答案 答案 BD 6 一个物体从距离地面 h 高处自由下落 当它的动能与其重力势能相等时 下落的时 间为 A B C D g h2 g h g h 2g h 3 2 解析 解析 此过程机械能守恒 只要依据运动学公式求得小球下落高度一半所需时间即可 设该物体动能与重力势能相等时的速度为 v 则此时 由机械能守 2 2 1 mvEE pk 恒定律得 Ek Ep mgh 两式联立求得 v gh 再由自由落体公式 v gt 求出下落的时间 g h t 答案 答案 B 给合给合 应用应用 7 如图 7 6 11 所示 一个小滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下 当滑到轨道最 低点时 关于滑块动能大小和对轨道的最低点的压力 下列结论正确的是 图 7 6 11 A 轨道半径越大 滑块动能越大 对轨道的压力越大 B 轨道半径越大 滑块动能越大 对轨道的压力减小 C 轨道半径越大 滑块动能越大 对轨道的压力与半径无关 用心 爱心 专心4 D 轨道半径变化时 滑块的动能和对轨道的压力都不变 解析 解析 由机械能守恒定律列式 由牛顿第二定律列式 mgRmv 2 2 1 R v mmgFN 2 由两式求解作出分析判断 滑块质量为 m 沿半圆形光滑轨道下滑过程中 轨道对滑块的弹力不做功 只有重力 做功 机械能守恒 设轨道半径为 R 选过轨道最低点的水平面为零势能参考平面 滑块通 过最低点时的速度为 v 动能为 Ek2 受轨道支持力为 FN 则由机械能守恒定律得 mgRmvEk 2 2 2 1 此式表明 轨道半径 R 越大 滑块动能 Ek2就越大 速度 v 也越大 滑块经过最低点时 由牛顿第二定律得 R v mmgFN 2 式联立解得轨道对滑块的弹力为 FN 3mg 再由牛顿第三定律可知 滑块对轨道 的弹力大小与轨道对滑块的弹力大小等大反向 即滑块对轨道的压力大小为 3mg 与轨道 半径 R 的大小无关 方向向下 综上所述可知 本题的正确选项是 C 答案 答案 C 8 经典回放 一个质量为 0 3 kg 的弹性小球 在光滑水平面上以 6 m s 的速度垂直撞 到墙上 碰撞后小球沿相反方向运动 反弹后的速度大小与碰撞前相同 则碰撞前后小球速 度变化量的大小 v 和碰撞过程中墙对小球做功的大小 W 为 A v 0B v 12 m s C W 0D W 10 8 J 解析 解析 设小球碰撞前的速度方向为负方向 则有 v v v 2v 12 m s 碰撞过程中 墙对小球做的功大小故选项 B C 正确 0 2 1 2 1 22 vmmvW 答案 答案 BC 9 一个物体在地面附近以 2 m s2的加速度匀减速上升 则在物体上升的过程中 物体 的机械能如何变化 解析 解析 这个问题容易产生如下思维误区 因物体匀减速上升 高度增大 势能增大 速度减小 动能减小 所以认为机械能不变或无法确定 要知道机械能是否变化 就是要知 道除重力以外其他的力有没有对物体做功 如果其他力对物体做正功 物体的机械能就增 加 反之则减小 本例中物体以 2 m s2的加速度上升 小于物体只受重力时的加速度 因此 物体必然受到向上的拉力作用 拉力做正功 物体的机械能一定增大 10 以 10 m s 的速度将质量为 m 的物体从地面上竖直向上抛出去 不计空气阻力 取 g 10 m s2 则 1 物体上升的最大高度是多少 2 上升过程中在何处重力势能和动能相等 3 下降过程中在何处重力势能和动能相等 解析 解析 以地面为零势能参考平面 因物体在竖直上抛整个运动过程中只受重力作用 机械能守恒 故应用机械能守恒定律解题 1 研究物体竖直向上运动的全过程 在地面上时机械能为 v0 10 m s 在最高点时机械能为 E2 mgH H 为离地的最大 10 2 1 0 2 01 smvmvE 用心 爱心 专心5 高度 由机械能守恒定律 E2 E1知 2 0 2 1 mvmgH 则物体上升的最大高度为 m 5 m 2 设物体上升至离地高度 101 10 2 2 2 0 g v H 为 h1 处时 其重力势能与其动能相等 即 2 11 2 1 mvmgh 由机械能守恒定律得 2 0 2 11 2 1 2 1 mvmvmgh 二式联立解得所求高度为m 2 5 m 104 10 4 2 2 0 1 g v h 3 设物体由最大高度 H 处下降至离地高度为 h2处时 其重力势能和动能相等 即 2 22 2 1 mvmgh 由机械能守恒定律得 mgHmvmgh 2 22 2 1 式联立解得所求高度为 m 2 5 m 2 5 2 2 H h 11 北京理综 AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道 在下端 B 与水平直轨道相切 如 图 7 6 12 所示 一小球自 A 点起由静止开始沿轨道下滑 已知圆轨道半径为 R 小球的质量 为 m 不计各处摩擦 求 图 7 6 12 1 小球运动到 B 点时的动能 2 小球下滑到距水平轨道的高度为时速度的大小和方向 3 小球经过圆弧R 2 1 轨道的 B 点和水平轨道的 C 点时 所受轨道支持力 NB NC各是多大 解析 解析 1 根据机械能守恒 Ek mgR 2 根据机械能守恒 Ek Ep mgRmv 2 1 2 1 2 小球速度大小gRv 速度方向沿圆弧的切线向下 与竖直方向成 30 3 根据牛顿运动定律及机械能守恒 在 B 点 R v mmgN B B 2 2 2 1 B mvmgR 用心 爱心 专心6 解得 Nb 3mg 在 C 点 Nc mg 12 如图 7 6 13 所示 一直杆长 L 质量不计 能绕 O 点在竖直平面内转动 杆的中点 固定有小球 B 另一端固定有小球 A 两球的质量均为 m 开始时细杆处在水平位置 由 静止释放 图 7 6 13 1 细杆与两个小球在竖直平面内运动时 该系统机械能守恒吗 为什么 2 细杆通过竖直位置时 A B 两球的线速度 vA vB各多少 3 对 A B 两球来讲 它们在运动过程中机械能各自守恒吗 为什么 解析 解析 摆动过程中只有球的重力做功 系统机械能守恒 初始位置两球机械能 重力 势能 守恒 由于两球在最低点的角速度相等 可计算得出最低点两球的机械能不同 对 每个小球而言机械能不守恒 可依据机械能守恒定律与线速度公式 v r 列式计算 1 对 A B 两球与细杆组成的系统而言 所受的外力有重力和 O 点的支持力 运 动过程中 O 点的支持力不做功 只有重力做功 故系统的机械能守恒 2 取过 O 点的水平面为参考平面 根据机械能守恒定律 有 0 2 2 1 2 1 22 gLm L gmvmvm ABBBAA 由于 mA mB m 因此上式化简为 va2 vb2 3gL 因 A B 球固定在同一细杆上 故运动的角速度相等 其线速度的