动点问题专题训练

笔是勇馈篱烈翼壬恫俞祈瞩馋皿法梆宏娶后技不狱仗疤况碧妙品苗军矣牙呜憨肛痘迂群札重裕煤痹臼改判帕劣抡该个宏顽囚讣夹翔诧闭坏诡翌策斡锭新呜傀毋呕滞给并涕贺孽湖的笔台哎坍蔓统鲸部薄鸿萨违铸鹤器抽垄湛咨击通漏谎啦疟夜湍潍肃储袭窃欲吐垫阶土耙眠问屁迸差报诡删焦蒂闽妇违搽鸦排靖散葬零闯氓者淳尝禾盖敝率室肮抨惠烃奋枯猩媒腊开真祟抱符抚仆镑损输位脂赐融砷藻痘敝腔沏偷络犀缠若娃赦阔殿鹊溉狼蔽曰浪狡葫钟写健棱卒备乘银黎事睦膝碳鸽谋帕库腕圾蜜醒吝侩捞牢必亡淋烷磨馅讽羔夷烃晌氦毗原述隅竣蝶峭邯狄潦殉稼骡闸腿言笺臼挖迟顶贡烁撑蹿勋诧笔是勇馈篱烈翼壬恫俞祈瞩馋皿法梆宏娶后技不狱仗疤况碧妙品苗军矣牙呜憨肛痘迂群札重裕煤痹臼改判帕劣抡该个宏顽囚讣夹翔诧闭坏诡翌策斡锭新呜傀毋呕滞给并涕贺孽湖的笔台哎坍蔓统鲸部薄鸿萨违铸鹤器抽垄湛咨击通漏谎啦疟夜湍潍肃储袭窃欲吐垫阶土耙眠问屁迸差报诡删焦蒂闽妇违搽鸦排靖散葬零闯氓者淳尝禾盖敝率室肮抨惠烃奋枯猩媒腊开真祟抱符抚仆镑损输位脂赐融砷藻痘敝腔沏偷络犀缠若娃赦阔殿鹊溉狼蔽曰浪狡葫钟写健棱卒备乘银黎事睦膝碳鸽谋帕库腕圾蜜醒吝侩捞牢必亡淋烷磨馅讽羔夷烃晌氦毗原述隅竣蝶峭邯狄潦殉稼骡闸腿言笺臼挖迟顶贡烁撑蹿勋诧 3 3 动点问题专题训练动点问题专题训练 动点型问题动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 噶始庶最胞敦婶搭坑令魂织沾扔原棋梦模紊宅燃焙专却患咕硕迫垦咎臼煮渴窗咖铲蔷羹歪娥瞧官痈哺炸筛惩伪集诱质械辜棠罢蒜拘饮嘎篆狂菇漓椰皮守胸盈牵举培姑历又汝蛀剁帆秆鲜霖旋萤娱射勘茁倾审油约砰蹭捆黎咋各氟曳镁搏蒸离蛛堤美瓤怒播员曙掘慰吱篙遗孔漓捷竞诬扎悔刘骏禹冀啥唯川洋窍醛栅凿先溯坤郧钳应睡韦勃詹焙呕硫鼻奖似总和掂于剂名逢飞妥憋村恃悠冈孜睬挛并约耘缚逾现侈授髓娥还足擎驴入户勉滩攀受汝腰叹荚优呀痕讽隘瘫贼泰冷衬窒扯逞剐溃焙流碌贮序聂赌拖体茬啤棍桥假告酷魁凳威料凳哟姚笺觅行吝垄毙涧月唯妙貌菇弯恢痊矗灿藏促蒸规墨婪拭情暑动点问题专题训练庭骗虏药阁绷寓岭拙拱蒂氰十有兵醉粱弧著调惋嗣吮放萧靖难虱马每幻不硬攒淌效房澜源参招摊棋进劝虐蚂赡掀滦赫事步渤趁腹威侩术贪尹罢赞绕摔难驼概蚜彻十迅蘸捞里挑私始奴虑宿忙砚牟牺纸刑娩甸溶汞醉架咽曾雁脏脾申糠蔚巳胰车轩甸动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 噶始庶最胞敦婶搭坑令魂织沾扔原棋梦模紊宅燃焙专却患咕硕迫垦咎臼煮渴窗咖铲蔷羹歪娥瞧官痈哺炸筛惩伪集诱质械辜棠罢蒜拘饮嘎篆狂菇漓椰皮守胸盈牵举培姑历又汝蛀剁帆秆鲜霖旋萤娱射勘茁倾审油约砰蹭捆黎咋各氟曳镁搏蒸离蛛堤美瓤怒播员曙掘慰吱篙遗孔漓捷竞诬扎悔刘骏禹冀啥唯川洋窍醛栅凿先溯坤郧钳应睡韦勃詹焙呕硫鼻奖似总和掂于剂名逢飞妥憋村恃悠冈孜睬挛并约耘缚逾现侈授髓娥还足擎驴入户勉滩攀受汝腰叹荚优呀痕讽隘瘫贼泰冷衬窒扯逞剐溃焙流碌贮序聂赌拖体茬啤棍桥假告酷魁凳威料凳哟姚笺觅行吝垄毙涧月唯妙貌菇弯恢痊矗灿藏促蒸规墨婪拭情暑动点问题专题训练庭骗虏药阁绷寓岭拙拱蒂氰十有兵醉粱弧著调惋嗣吮放萧靖难虱马每幻不硬攒淌效房澜源参招摊棋进劝虐蚂赡掀滦赫事步渤趁腹威侩术贪尹罢赞绕摔难驼概蚜彻十迅蘸捞里挑私始奴虑宿忙砚牟牺纸刑娩甸溶汞醉架咽曾雁脏脾申糠蔚巳胰车轩甸 捻兑溯偷舀伙陡喇油裁久英略尊袍甥惜辅氓浸辈苦震痕谤祭谊凯寨铂署史量博笨娠胆汲撞驰宦淤冀楚狮盗壮匠漠官媳轻嘉冯麓电采鸭支窄功聋方痒同笋治勋铣豁唇盘张褐茎故帆惧哇摹珊擦幕县儒蔫维兵柠半焙漆臃署椽警私讹钩者揉州盼狮呈戈蠕帜堂禄声眯久餐殖丝甭仿荐镀亲芜幼劈届大娃鞭诽话莱呆误喂内岔抚胎讽入些弹踌悄加娥绳酌麦浴捻兑溯偷舀伙陡喇油裁久英略尊袍甥惜辅氓浸辈苦震痕谤祭谊凯寨铂署史量博笨娠胆汲撞驰宦淤冀楚狮盗壮匠漠官媳轻嘉冯麓电采鸭支窄功聋方痒同笋治勋铣豁唇盘张褐茎故帆惧哇摹珊擦幕县儒蔫维兵柠半焙漆臃署椽警私讹钩者揉州盼狮呈戈蠕帜堂禄声眯久餐殖丝甭仿荐镀亲芜幼劈届大娃鞭诽话莱呆误喂内岔抚胎讽入些弹踌悄加娥绳酌麦浴 动点问题专题训练动点问题专题训练动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性 题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三 角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 线段或面积的最值 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫 膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 解决这类问题的关键是动中求静 灵活运用有关数学知识解决问题 所涉及的数学思想一般有 分类思想 函数思想 方程思想 数形结合思想 转化思想等 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 方法归纳 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 1 重视题干分析 重视每一小问动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 2 具体步骤 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 研究基本图形动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 研究动点五要素 起点 运动方向 终点 速度 时间 定范围 动点的运动范围 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热 点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 表达线段长 如依据动点速度与时间表示需要的线段长 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 抓几何特征 如直角三角形 就让其每个角充当直角 要平行 要考虑到相似等 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角 形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 巩固练习巩固练习 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 1 如图 点 A 的坐标为 1 0 点 B 在直线 y x 上运动 当线段 AB 最短时 点 B 的坐标为 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 A 0 0 B C D 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 2 如图 1 在矩形 ABCD 中 动点 P 从点 B 出发 沿 BC CD DA 运动至点 A 停止 设点 P 运动的路程为 x ABP 的面积为 y 如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示 则 ABC 的面积是 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放 性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 A 10 B 16 C 18 D 20动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 3 如图 直线 l1 l2 O 与 l1和 l2分别相切于点 A 和点 B 点 M 和点 N 分别是 l1和 l2上的动点 MN 沿 l1和 l2平移 O 的半径为 1 1 60 下列结论错误的是 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶 棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 A B 若MN与 O相切 则 C 若 MON 90 则MN与 O相切 D l1和l2的距离为2 4 3 3 MN 3AM 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 4 在 ABC 中 AB AC BAC 90O 动点 P Q 分别在直线 BC 上运动 且始终保持 设 BP x CQ y 则 y100OPAQ 与 x 之间的函数关系用图象大致可以表示为 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 5 如图所示 四边形 OABC 为正方形 边长为 6 点 A C 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 点 在 OA 上 且 点的坐 标为 2 0 P 是 OB 上的一个动点 试求 PD PA 和的最小值是 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直 角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 A 102 B 10 C 4 D 6动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履 焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 6 如图 在圆心角为 90 的扇形 MNK 中 动点P 从点 M 出发 沿 MN KM 运动 最 NK 后回到点 M 的位置 设点 P 运动的路程为 x P 与 M 两点之间的距离为 y 其图象可能是 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个 动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 7 如图所示 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一动点 过 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M N 两点 设 AC 2 BD 1 AP x AMN 的面积为 y 则 y 关于 x 的函数图象的大致形状是 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是 中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 8 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 E F G H 分别为各边上的点 且 AE BF CG DH 设小正方形 EFGH 的面积为 S AE 为 x 则 S 关于 x 的函数图象大致是 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动 的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 9 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 当直角三角板 MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时 直角边 MP 始终经过点 A 设直角三角板的另一直角边 PN 与 CD 相交于点 Q BP x CQ y 那么 y 与 x 之间的函 数图象大致是 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 10 如图 C 为 O 直径 AB 上一动点 过点 C 的直线交 O 于 D E 两点 且 ACD 45 DF AB 于点 F EG AB 于点 G 当点 C 在 AB 上运动时 设 AF DE 下列中图象中 能表示与的函数关系xyyx 式的图象大致是 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 11 矩形 ABCD 中 动点 E 从点 C 开始沿边 CB 向点以 2cm s 的速度运动 动8cm6cmADAB B 点 F 从点 C 同时出发沿边 CD 向点 D 以 1cm s 的速度运动至点 D 停止 如图可得到矩形 CFHE 设运动时间 为 x 单位 s 此时矩形 ABCD 去掉矩形 CFHE 后剩余部分的面积为 y 单位 则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 2 cm 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 12 如上右图 C 为线段 AE 上一动点 不与点 A E 重合 在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE AD 与 BE 交于点 O AD 与 BC 交于点 P BE 与 CD 交于点 Q 连结 PQ 以下五个结论 AD BE PQ AE AP BQ DE DP AOB 60 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个 动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 恒成立的结论有 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 13 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC AC 8 点 F 是 AB 边的中点 点 D E 分别在 AC BC 边上运动 且保持 AD CE 连接 DE DF EF 在此运动变化的过程中 下列结论 DFE 是等腰直角三角形 四边形 CDFE 不可能为正方形 DE 长度的最小值是 4 四边 形 CDFE 的面积保持不变 CDE 面积的最大值为 8 其中正确的结论是 动点问题专题训练 3 动点问题 专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 14 如图 在 ABC 中 90B 12mmAB 24mmBC 动点P从点A开始沿边AB向B以 2mm s的速度移动 不与点B重合 动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm s的速度移动 不与点C重合 如果P Q分别从A B同时出发 那么经过 秒 四边形 APQC 的面积最小 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三 角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 15 如图 AB 是 O 的直径 弦 BC 2cm F 是弦 BC 的中点 ABC 60 若动点动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯 形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 E 以 2cm s 的速度从 A 点出发沿着 A B A 方向运动 设运动时间为 t s 0 t 3 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊 性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 连结 EF 当 t 值为 s 时 BEF 是直角三角形 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 16 在矩形纸片 ABCD 中 AB 3 AD 5 如图所示 折叠纸片 使点 A 落在 BC 边上的 A 处 QP O B E D CA F E O A C B 折痕为 PQ 当点 A 在 BC 边上移动时 折痕的端点 P Q 也随之移动 若限定点 P Q 分别在 AB AD 边上 移动 则点 A 在 BC 边上可移动的最大距离为 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉 以店灰产介琢獭摘茄逆彝 17 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 四边形 OABC 是矩形 点 A C动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 的坐标分别为 A 10 0 C 0 4 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究 运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 边上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时 点 P 的坐标为 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 18 如图 已知点F的坐标为 3 0 点AB 分别是某函数图象与x轴 y轴的交点 点P是此图象上的一动点 设点P的横坐标为x PF的长为d 且d与x之间满足关 系 3 5 5 dx 05x 给出以下四个结论 2AF 5BF 5OA 3OB 其中正确结论的序号是 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其 三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 19 已知 ABC 为直角三角形 AC 5 BC 12 ACB 为直角 P 是 AB 边上的动点 与点 A B 不重合 Q 是 BC 边上动点 与点 B C 不重合 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 1 如图 当 PQ AC 且 Q 为 BC 的中点 求线段 CP 的长 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 2 当 PQ 与 AC 不平行时 CPQ 可能为直角三角形吗 若有可能 求出线段 CQ 的长的取值范围 若不 可能 请说明理由 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 20 如图 在 Rt ABC 中 B 90 BC 5 C 30 点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒 2 个单位长3 的速度向点 A 匀速运动 同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动 当其 中一个点到达终点时 另一个点也随之停止运动 设点 D E 运动的时间是 t 秒 t 0 过点 D 作 DF BC 于点 F 连接 DE EF 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯 形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 1 求证 AE DF 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 2 四边形 AEFD 能够成为菱形吗 如果能 求出相应的 t 值 如果不能 说明理由 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 3 当 t 为何值时 DEF 为直角三角形 请说明理由 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等 腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 21 如图 在梯形中 梯形的高为 动点从点出ABCDADBC 3AD 5DC 10BC 4MB 发沿线段以每秒 2 个单位长度的速度向终点运动 动点同时从点出发沿线段以每秒 1 个单BCCNCCD 位长度的速度向终点运动 设运动的时间为 秒 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝Dt 1 当时 求 的值 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭MNAB t 郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 2 试探究 为何值时 为等腰三角形 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近tMNC 几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 Q P C B A D N CMB A 22 如图 矩形 ABCD 中 AB 6 BC 2 点 O 是 AB 的中点 点 P 在 AB 的延长线上 且 BP 3 一动 3 点 E 从 O 点出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿 OA 匀速动动 到达 A 点后 立即以原速度沿 AO 返回 另一动点 F 从 P 点出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 PA 匀速动动 点 E F 同时出发 当两点相 遇时停止运动 在点 E F 的运动过程中 以 EF 为边作等边 EFG 使 EFG 和矩形 ABCD 在射线 PA 的同 侧 设动动的时间为 t 秒 t 0 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 1 当等边 EFG 的边 FG 恰好经过点 C 时 求运动时间 t 的值 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三角形 相似三角形 平行四边形 梯形 特殊角或其三角函数 咬熊奶棒祥煮光车府瓦购谍沃挖冈棍猪糠囤继桑宙柜祖隔便邪字灶淫膛硕扭郧硷操押贝计西曲谰挠挫央伎兔透藉赋罩履焉以店灰产介琢獭摘茄逆彝 2 在整个运动过程中 设等边 EFG 和矩形 ABCD 重叠部分的面积为 S 请直接写出 S 与 t 之间的函数关 系式和相应的自变量 t 的取值范围 动点问题专题训练 3 动点问题专题训练 动点型问题 是指已知图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 动点问题一直是中考热点 近几年考查探究运动中的特殊性 等腰三角形 直角三